Список вопросов базы знаний

Какие утверждения верны?

характеристическое уравнение для y" + y = 0 имеет корни 1; -1

характеристическое уравнение для y" + y = 0 имеет корни i; -i

характеристическое уравнение для y" - y = 0 имеет корни 1; -1

характеристическое уравнение для y" - y = 0 имеет корни i; -i

Какие утверждения верны?

характеристическое уравнение для разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r² – 4r + 4 = 0

характеристическое уравнение для разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r² – 4r - 4 = 0

характеристическое уравнение для разностного уравнения y(x+2) + 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r² + 4r + 4 = 0

характеристическое уравнение для разностного уравнения y(x+2) + 4y(x+1) + 4y(x) = 0 имеет вид r² + r + 1 = 0

Какие утверждения верны?

характеристическое уравнение для у" - 2у' + у = 0 имеет вид: r² – 2r + 1 = 0

характеристическое уравнение для у" - 2у' + у = 0 имеет вид: r² – 2r + 2 = 0

характеристическое уравнение для у" - 3у' + у = 0 имеет вид: r² – 3r + 1 = 0

характеристическое уравнение для у" + 3у = 0 имеет вид: r² + 3r = 0

Какие утверждения верны?

характеристическое уравнение для уравнения y" = 0 имеет вид r² = 0

характеристическое уравнение для уравнения y" + 2y' + 5y = 0 имеет вид r² + 2r + 5 = 0

характеристическое уравнение для уравнения y" + 3y = 0 имеет вид r² + 3r = 0

характеристическое уравнение для уравнения y" + 3y' = 0 имеет вид r² + 3 = 0

Какие утверждения верны?

характеристическое уравнение для уравнения y" – 2y' + 5y = 0 имеет корни 1+2i, 1–2i

характеристическое уравнение для уравнения y" – 2y' + 5y = 0 имеет корни -1+2i; 1-2i

характеристическое уравнение для уравнения y" + 2y' + 5y = 0 имеет корни -1+2i; -1–2i

характеристическое уравнение для уравнения y" + 2y' + 5y = 0 имеет корни 1+2i; 1–2i

Какие утверждения верны?

частное решение дифференциального уравнения y" + 2y' + 5y = 50x равно 10х - 4

частное решение дифференциального уравнения y" + 2y' + 5y = 50x равно 10х

частное решение дифференциального уравнения y" - 2y' + 5y = 50x равно 10х + 4

частное решение дифференциального уравнения y" - 2y' + 5y = 50x равно 10х

Какие утверждения верны?

частное решение дифференциального уравнения у" - 2у' + у = 5x + 1 ищется в виде: Ax + B

частное решение дифференциального уравнения у" - 2у' + у = 5x² + 1 ищется в виде: Ax² + B

частное решение дифференциального уравнения у" - 4у' + 4у = 5x + 1 ищется в виде: Ax + B

частное решение дифференциального уравнения у" - 4у' + 4у = 5x² + 1 ищется в виде: Ax² + Bx

Какие утверждения верны?

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 3^x равно 2^x

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 3^x равно 3^x

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 3^x равно 3^x

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 3^x равно 3^-x

Какие утверждения верны?

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = x - 2 равно x

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = x - 2 равно (x – 2)

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 5 равно 5

частное решение разностного уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 5 равно 5x

Какие утверждения верны?

частное решение уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 2 равно 2^x

частное решение уравнения y(x+2) – 4y(x+1) + 4y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 2 равно x 2^x

частное решение уравнения y(x+2) – 6y(x+1) + 9y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 3 равно 3^x

частное решение уравнения y(x+2) – 6y(x+1) + 9y(x) = 0, y(0) = 1, y(1) = 3 равно x3^x

Какие утверждения верны?

частное решение уравнения у" - 2у' + у = 3e^x ищется в виде: Ae^x

частное решение уравнения у" - 4у' + 4у = 3e^x ищется в виде: Ax²e^x

частное решение уравнения у" + 2у' - 3у = 3e^x ищется в виде: Axe^x

частное решение уравнения у" + 4у' + 4у = 3e^2x ищется в виде: Ax² e^2x

Какие утверждения верны?

частное решение уравнения у" - 2у' + у = 3sinx ищется в виде: Acosx + Bsinx

частное решение уравнения у" - 4у' + 4у = 3sinx ищется в виде: Acosx + Bsinx

частное решение уравнения у" - 2у' + у = 3sinx ищется в виде: Ax + B

частное решение уравнения у" - 4у' + 4у = 3sinx ищется в виде: Asinx + B

Корни характеристического уравнения для разностного уравнения

y(x + 2) – 4y(x + 1) + 4y(x) = 0 равны

Частная производная функции z = x + y равна

Напишите число.

Частная производная функции z = xy равна

Напишите число.

dxdy равен

xdxdy равен

xydxdy равен

dxdy равен

dxdy равен

xdxdy равен

xydxdy равен

Градиент функции u = x + y + z равен

Градиент функции u = x² + y² - z² в точке M₀(1,1,0) равен

Градиент функции u = x² + y² в точке P₀(0,1) равен

Градиент функции u = x² + y² в точке P₀(1,0) равен

Градиент функции u = x² - y² + z² в точке M₀(1,1,1) равен

Градиент функции z = x + y равен

Градиент функции z = x - y равен

Градиентом функции z = f(x, y) в точке P₀(x₀,y₀) называется

Дана функция двух переменных . Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …

Дано дифференциальное уравнение при Тогда его решением является функция…

Задача Коши для дифференциального уравнения y" - 2y' + y = 0, y(0) = 0, y'(0) = 1 имеет решение

Задача Коши для дифференциального уравнения y" - 2y' + y = 0, y(0) = 0, y'(0) = 2 имеет решение

Интегральная кривая дифференциального уравнения первого порядка , удовлетворяющая условию , имеет вид …

Какие дифференциальные уравнения являются уравнениями с разделяющимися переменными? a) + cos x + 1 = 0, b) – 2x + y = 0, c) y – ln x = 0, d) x-y-lnx=0

Какие формулы верны? a) grad (x + y) = + , b) grad (x² - y²) = 2- , c) grad (x - y) = - , d) grad(x²-y²)=2i-2j

Какие формулы верны? a) grad(2x + y) = 2+ , b) grad(2x - 2y) = 2- 2, c) grad(x - y) = + , d) grad(x+2y)=i/2+j

Какие формулы верны? a) (2xy) = 2, b) (2x²y)= 0, c) (2xy) = 2, d) (2x²y²)=2xy

Какие формулы верны? a) (3xy) = 0, b) (3x²y)= 0, c) (3x + y) = 3, d) (3xy²)=0

Какие формулы верны? a) xy = 0, b) = , c) (x + y) = 0, d)

Какие формулы верны? a) ln(x + y²) = , b) (x²y) = 2, c) (xy) = 1, d)

Какие формулы верны? a) = ×, b) = ×(- ), c) = , d) =

Какие формулы верны? a) = b) = ×(- ), c) (x + y) = 0, d) =

Какие функции имеют точку (0,0) стационарной: a) z = (x + 1)² + y², b) z = xy, c) z = x²y, d) z=x+y

Какие функции имеют точку (0,0) стационарной: a) z = x² + y², b) z = xy, c) z = (x + 1)(y-1), d) z=x-y

Корни характеристического уравнения для дифференциального уравнения y" - 2y' + y = 0

Линии уровня функции z = ln(x² – 3y²) имеют вид

Линия уровня функции z = x² – y² в точке P₀(1,0) имеет уравнение

Максимум функции при условии равен…