Список вопросов базы знаний

Пользуясь чертежом, восстановите верные равенства:

Прямая а параллельна прямой b. Расстоянием от прямой а до прямой b является длина отрезка ___

Укажите верные соотношения:

Установите отрезки в порядке уменьшения их длины:

Через точку Н пересечения биссектрис ВВ₁ и СС₁ треугольника ABC проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая стороны АВ и АС соответственно в точках М и N. Укажите верное равенство:

На рисунке лучи ВО и СО – биссектрисы углов В и С треугольника ABC, OE || AB, OD || AC. Укажите верное утверждение

___ угол треугольника при данной вершине – угол, смежный с углом треугольника при этой вершине

___ треугольник – треугольник, у которого все углы острые

___ треугольник – треугольник, у которого один из углов тупой

___ – сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу

___ – сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу

___ треугольник – треугольник, у которого есть прямой угол

В прямоугольном треугольнике АВС со сторонами АВ = 3 м, ВС = 4 м, АС = 5 м расставьте углы в порядке возрастания их градусной меры

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы треугольника АНF, если B = 112°

В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой АС равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС

В треугольнике против большего угла лежит ___ сторона. Введите «большая» или «меньшая», без кавычек

В треугольнике против большей стороны лежит ___ угол. Введите «больший» или «меньший», без кавычек

Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства

Если ___ и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны

Если ___ и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны

Если гипотенуза и катет одного ___ треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны

Если два угла треугольника равны, то треугольник ___

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен ___ º (число)

Если катеты одного ___ треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны

Каждая сторона треугольника меньше ___ двух других сторон

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в ___ ° (число), равен половине гипотенузы

Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 12 см и 6 см. Ответ: третья сторона равнобедренного треугольника равна ___ см (число)

Наклонная АХ от точки А до прямой а пересекает прямую а под углом 30º и равна 8 см. Расстояние от точки А до прямой а равно ___ см

Неравенства треугольника заключаются в следующем: в любом треугольнике ___

Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, ___ любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой

Прямая, проходящая через точку, не лежащую на данной прямой, и пересекающая эту прямую под углом, не равным 90º, называется ___, проведенной из данной точки к даной прямой

Расстояние между ___ прямыми – расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой

Расстояние между параллельными прямыми а и b равно 3 см, а между параллельными прямыми а и с равно 5 см. Найдите расстояние между прямыми b и с

Расстояние от ___ до прямой – длина перпендикуляра, проведенного из данной точки до данной прямой

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна ___° (число)

Укажите соответствие между видами треугольников

Укажите соответствие между названиями треугольников и величиной их углов

Укажите соответствие между сторонами треугольника АВС

Укажите соответствие между условием и величиной угла

Укажите соответствие: В прямоугольном треугольнике АВС со сторонами АВ = 3 м, ВС = 4 м, АС = 5 м

Укажите те тройки длин отрезков, которые могут быть сторонами треугольника

ВК высота треугольника АВС. Прямая р перпендикулярна ВК. Пересекаются ли прямые р и АС? Введите «да», если пересекаются, и «нет», если не пересекаются, без кавычек

В четырехугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в точке О, причем AO = OC, BO = OD.

Верны ли утверждения?

А) BC = AD, BC || AD.

В) AB = CD, AD || CD.

Подберите правильный ответ

В четырехугольнике АBСD BD – биссектриса CDA, CDA = 130°, DВC = 65°. Найдите ВCD.

Ответ: ВCD = ___°

Верны ли утверждения?

А) Во всех случаях когда верна прямая теорема, верна и обратная

В) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма соответственных углов всегда равна 180°

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

В) Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары тоже равны

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 210º, то прямые не параллельны

В) Если сумма не равных между собой соответственных углов равна 180º, то прямые параллельны

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Условие теоремы – это исходные данные теоремы

В) Заключение теоремы – утверждение в теореме, которое необходимо доказать

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

Прямые а и b пересечены секущей с.

А) Если не равные между собой внутренние накрест лежащие углы в сумме равны 180°, то прямые а и b параллельны

В) Если не равные 90° внутренние односторонние углы одной пары равны между собой, то прямые а и b параллельны

Подберите правильный ответ

На рисунке a || b, c || d, 3 = 73º. Найдите углы 12 и 14.

В ответе введите значение угла 12 ___ °, затем пробел и значение угла 14 ___ °.