Список вопросов базы знаний

Сумма двух не равных между собой внутренних накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух прямых а и b секущей с, равна 180º. Параллельны ли прямые а и b?

Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны.

Укажите соответствие между признаками параллельности двух прямых по углам, возникающим при пересечении этих прямых секущей

Верны ли утверждения?

А) Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.

В) В треугольнике не могут быть два тупых внутренних угла.

Подберите правильный ответ

Пользуясь чертежом, восстановите верные равенства:

Укажите верные соотношения:

Найдите внешний угол при вершине А треугольника АВС, если B = 85°, С = 20°.

Ответ: внешний угол при вершине А равен ___º (число).

Найдите внешний угол при вершине В треугольника АВС, если А = 75°, С = 20°.

Ответ: внешний угол при вершине В равен ___º (число).

Найдите угол А треугольника АВС, если A :B : С = 2 : 3 : 4.

Ответ: А = ___º (число).

Найдите угол В треугольника АВС, если A :B : С = 2 : 3 : 4.

Ответ: В = ___º (число).

Найдите угол С треугольника АВС, если A = 65º, B = 57º.

Ответ: С = ___º (число).

Найдите угол С треугольника АВС, еслиA = 24º, B = 130°.

Ответ: С = ___º (число).

___ углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

Верны ли утверждения?

А) Если верна прямая теорема, то верна и обратная.

В) Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°.

Подберите правильный ответ

На рисунке a || b, c || d, 1 = 125º. Найдите угол 2.

Ответ: 2 = ___ º (число).

На рисунке a || b, c || d, 1 = 125º. Найдите угол 3.

Ответ: 3 = ___ º (число).

На рисунке a || b, c || d, 4 = 45º. Найдите угол 1.

Ответ: 1 = ___ º (число).

На рисунке a || b, c || d, 4 = 45º. Найдите угол 2.

Ответ: 2 = ___ º (число).

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то ___.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма ___ углов равна 180º.

Укажите соответствие между прямой и обратной теоремой

Даны две параллельные прямые а и b и секущая с. Укажите углы, равные 2.

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 6, если 2 = 126º.

Ответ: 6 = ___ º (число).

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 2, если 5 = 115º.

Ответ: 2 = ___ º (число).

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 4, если 6 = 60º.

Ответ: 4 = ___ º (число).

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 1, если 7 = 98º.

Ответ: 1 = ___ º (число).

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 1, если 8 = 75º.

Ответ: 1 = ___ º (число).

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 3, если 7 = 130º.

Ответ: 3 = ___ º (число).

В теореме о свойстве соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, фраза «две параллельные прямые пересечены секущей» является ___ теоремы.

В теореме о свойстве соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, фраза «соответственные углы равны» является ___ теоремы.

При доказательстве теоремы о свойстве соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, мы опирались на следующие ранее доказанные теоремы

Теорема о равенстве соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей является ___ теоремой ко второму признаку параллельности двух прямых.

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 8, если 1 = 37º.

Ответ: 8 = ___ º (число).

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 5, если 2 = 94º.

Ответ: 5 = ___ º (число).

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 6, если 1 = 45º.

Ответ: 6 = ___ º (число).

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 7, если 4 = 105º.

Ответ: 7 = ___ º (число).

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 6, если 3 = 48º.

Ответ: 6 = ___ º (число).

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с.

Найдите 7, если 2 = 115º.

Ответ: 7 = ___ º (число).

На рисунке а || b и 3 = 60°. Найдите 1.

Ответ: 1 = ___ º (число).

В теореме о свойстве внутренних накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, заключением является ___.

В теореме о свойстве внутренних накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, условием является ___.

При доказательстве теоремы о свойстве внутренних накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, используется метод доказательства ___.

Укажите соответствие

Дано: a || b || c || d || e. Верно ли утверждение: a || e?

Введите «да», если утверждение верно, и «нет», если неверно.

Дано: a || b || c || d. Верно ли утверждение: a || d?

Введите «да», если утверждение верно, и «нет», если неверно.

Параллельны ли прямые а и b, изображенные на рисунке, если 1 + 6 = 180º?

Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если прямые не параллельны.

Параллельны ли прямые а и b, изображенные на рисунке, если 4 = 70º, 7 = 100º?

Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если прямые не параллельны.

Параллельны ли прямые а и b, изображенные на рисунке, если 6 = 60º, 1 = 110º?

Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если прямые не параллельны.

Параллельны ли прямые а и b, изображенные на рисунке, если 8 + 3 = 180º?

Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если прямые не параллельны.

Верны ли утверждения?

А) Справедливость прямой теоремы всегда означает справедливость обратной теоремы.

В) В теореме можно четко выделить две части: то, что дано, и то, что требуется доказать.

Подберите правильный ответ

Способ доказательства, при котором делается предположение, что утверждение теоремы неверно, после чего при помощи рассуждений приходим к противоречию, получил название доказательство ___.