Список вопросов базы знаний

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите угол при основании этого треугольника, если ADB = 111°

Ответ: угол при основании треугольника равен ___º (число)

В треугольнике ABC сторона AB = 18 см. Найдите расстояние L от вершины В до прямой, содержащей отрезок АС, если А = 30°.

Ответ: L = ___ см (число)

В треугольнике MNK проведены биссектрисы MY и NX. Точка их пересечения обозначена Z. Найдите угол XZM, если M = 60º, N = 120º.

Ответ: XZM = ___º (число)

В треугольнике MNK проведены биссектрисы MY и NX. Точка их пересечения обозначена Z. Найдите угол N, если M = 60º, MZN = 90º.

Ответ: N = ___º (число)

В треугольнике АВС медианы AM и BN пересекаются в точке О. Найдите AN, если ОА = 2м, А = 120º, В = 60º.

Ответ: AN = ___м (число)

В треугольнике АВС АС < АВ < ВС. Может ли угол В быть тупым?

Введите «да», если может, и «нет», если не может

Верны ли утверждения?

А) В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны половине гипотенузы

В) Сумма двух внутренних углов треугольника равна внешнему углу, не смежному с ними

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В тупоугольном треугольнике большая сторона лежит против тупого угла

В) Гипотенуза больше суммы катетов

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Все точки прямой а равноудалены от параллельной ей прямой b

В) Расстояние между параллельными прямыми равно наименьшему из расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если в равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 60º, то треугольник равносторонний.

В) Если у треугольника внешний угол острый, то треугольник тупоугольный.

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если два внешних угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный

В) Если два угла треугольника соответственно равны 30° и 45°, то треугольник является остороугольным

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если острые углы одного прямоугольного треугольника равны острым углам другого прямоугольного треугольника, то треугольники равны

В) Если катет и острый угол одного треугольника соответственно равны катету и осторому углу другого треугольника, то такие треугольники равны

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если угол, прилегающий к основанию равнобедренного треугольника равен 45°, то треугольник прямоугольный

В) Если один катет равен половине другого, то один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Сумма углов, прилежащих к гипотенузе, равна 90º

В) Сумма внешних углов, прилежащих к гипотенузе, равна 270º

Подберите правильный ответ

Высота BD равнобедренного треугольника ABC равна 5 см. Найдите AС, если В = 90º.

Ответ: AС = ___см. (число)

Высоты АА₁ и ВВ₁ треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите ВМА₁, если А = 55°, В = 67°.

Ответ: ВМА₁ = ___ º (число)

Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и ВС равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке М. Найдите BMC, если А = 65°.

Ответ: ВМС = ___ º (число)

Два внешних угла треугольника равны 70° и 160°. Найдите внутренние углы треугольника.

В ответе расположите углы по возрастанию их градусной меры через запятую без пробелов. Например: 30,60,90

Из вершины А треугольника АВС проведены биссектриса АD и высота АЕ. АЕ не может быть ___ АD.

Введите «больше» или «меньше»

Катет, лежащий против угла 60º, ___ половины гипотенузы.

Введите «больше» или «меньше»

На стороне ВС равностороннего треугольника ABC взята точка D, из которой проведен перпендикуляр DM к прямой АС.

Найдите AM, если АВ = 24 см, BD = 8 cм.

Ответ: AM = ___см. (число)

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2 : 3. Найдите меньший угол треугольника.

Ответ: меньший угол треугольника равен ___º (число)

Секущая с пересекает параллельные прямые а и b под углом 30° соответственно в точках M и N. Найдите MN, если расстояние между а и b равно 5 см.

Ответ: MN = ___ см (число)

Через середину О отрезка АВ проведена прямая а. Сумма отрезка АО и расстояния от точки А до прямой а равна 31 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от точки В до прямой а.

Ответ: расстояние от точки В до прямой а = ___ см (число)

В прямоугольном треугольнике АВС: АВ = 8 см, ВС = 6 см , АС = 10 см. Укажите соответствие между элементами треугольника и их обозначениями

В треугольниках АВС и А₁В₁С₁: АС = А₁С₁, А =А₁ = 50º, В = 110º, С₁ = 90º. Расположите стороны АВ, ВС, А₁В_1, В₁С_1, А₁С₁ по возрастанию

В треугольниках АВС и А₁В₁С₁: АС = А₁С₁, А₁ = 90º, В = 100º. Расположите стороны В₁С₁, АС, ВС по возрастанию

В треугольнике АВС А = 40°, В = 100°. Укажите верные соотношения

В треугольнике АВС А = 60°, В = 80°. Укажите верные соотношения

Два внешних угла равнобедренного треугольника равны 100° и 130°. Внутренний угол при основании треугольника равен ___° (число)

Два внешних угла треугольника равны 70° и 160°. Третий внешний угол треугольника равен ___° (число)

Если два внешних угла треугольника равны 135° и 90°, то треугольник является ___

Если углы треугольника относятся как 1 : 2 : 3, то треугольник является ___

Секущая с пересекает параллельные прямые а и b в точках А и В. Биссектрисы внутренних односторонних углов пересекаются в точке С. Треугольник АВС является ___

Сумма внешних углов треугольника равна ___° (число)

Сумма двух внешних углов треугольника равна 220°. Внутренний угол треугольника, смежный с третьим внешним углом треугольника равен ___° (число)

Укажите условия, при выполнении которых прямоугольные треугольники АВС и А₁В₁С₁ будут равны

- треугольник, у которого две стороны равны называется

- углы, которые имеют одинаковую угловую меру в градусах

___ - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости

___ треугольника - концы отрезков, которые образуют треугольник

___ называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки

___ называются точки, между которыми заключен отрезок

___ треугольника, опущенной(ым) из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника

___ называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками

___ называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки

___ треугольника, проведенной(ым) из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне

___ треугольника, проведенной(ым) из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника

___ треугольника - отрезки, которые образуют треугольник

___ - отрезки, которые имеют одинаковую длину