Список вопросов базы знаний

V, r и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра, r=h, V=8π см³, h= ___ см

Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Плотность алюминия 2,6 г/см³. Длина провода ___ м (Принять π=3,14; ответ округлить до целого числа.)

Алюминиевый провод длиной 208 м имеет массу 6,8 кг. Плотность алюминия 2,6 г/см³. Диаметр провода ___ мм (принять π=3,14; ответ округлить до целого числа)

Брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 30см, 8 см, 5см. Плотность кирпича равна 1,2 г/см³. Масса кирпича равна ___ кг

В правильной n-угольной призме каждое ребро равно 3 м, n=6. Объем призмы равен ___м³

В правильной n-угольной призме каждое ребро равно 3 м, n=4. Объем призмы равен ___м³

В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 45° с плоскостью основания. Сторона основания равна 2 см. Объем призмы равен ___ см³

В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60° с плоскостью основания. Сторона основания равна 2 см. Объем призмы равен ___ см³

В прямой призме АВСА₁В₁С₁ АВС=60^о, ВС=АВ=4 см, ВВ₁=BD, где BD – высота треугольника АВС. Объем призмы равен ___ см³

В прямой призме АВСА₁В₁С₁ АВС=90^о, ВС=АВ=3 см, ВВ₁=BD, где BD – высота треугольника АВС. Объем призмы равен ___ см³

В прямой призме АВСА₁В₁С₁ ВАС=90^о, ВС=37 см, АВ=35 см, АА₁=1,1 дм. Объем призмы равен ___ см³

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ диагональ B₁D составляет с плоскостью основания угол в 45°, а двугранный угол A₁B₁BD равен 60°. Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см

В цилиндр вписана правильная восьмиугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра

В цилиндр вписана правильная треугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра

В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра

В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра

В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом α. Найдите объем цилиндра, если высота призмы равна h

Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, если его радиус уменьшили в 4 раза, чтобы объем цилиндра остался прежним?

Диагональ куба АВСDA₁B₁C₁D₁ АС₁=3 см. Объем куба равен ___ см³

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 дм и составляет с образующей угол 45^о. Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ дм² . k=___

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8, 12, 18. Ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда, равно ___

Какую часть объема данной прямой треугольной призмы составляет объем треугольной призмы, отсеченной от данной плоскостью, проходящей через средние линии оснований?

Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25см, 12см, 6,5см. Плотность кирпича равна 1,8 г/см³. Масса кирпича равна ___ кг

Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 4 см и составляет с боковым ребром угол в 60°. Объем призмы равен ___ см³

Найдите объем куба АВСDA₁B₁C₁D₁, если АС₁=3 см

Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если n=3

Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если n=5

Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если n=8

Найдите объем прямой призмы ABCA₁B₁C₁, если BAC=120°, AB = 5 см, АС = 3 см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см²

Найдите объем прямой призмы АВСА₁В₁С₁, если АВС=φ, ВС=АВ=m, ВВ₁=BD, где BD – высота треугольника АВС

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, если АС₁=1 м, С₁АС=45^о, С₁АВ=60^о

Осевое сечение цилиндра является квадратом, а высота равна 5 м. Объем цилиндра равен ___π м³

Площадь основания цилиндра Q=16π см², а площадь его осевого сечения S=6 см². Объем цилиндра равен ___π см³

Расположите в порядке убывания объемов тела:

Сколько тонн нефти вмещает цилиндрическая цистерна диаметра 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см³?

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 см и 3 см, а острый угол основания равен 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45° с плоскостью основания. Объем параллелепипеда равен ___ см³

Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V₁=10 мм³ и V₂=2см³ и не имеющих общих точек. Объем тела R равен ___ см³

Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V₁=3 дм³ и V₂=100 см³ и имеют общую часть, объем которой равен V₁. Объем тела R равен ___ дм³

Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V₁=1 дм³ и V₂=200 см³ и не имеющих общих точек. Объем тела R равен ___ дм³

Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V₁=2 м³ и V₂=100 дм³ и имеют общую часть, объем которой равен V₁. Объем тела R равен ___ м³

Установите соответствие между левой и правой частью формулы

Цилиндрическая цистерна вмещает 1513 тонн нефти, плотность нефти равна 0,85г/см³. Высота цистерны 7 м, диаметр цистерны ___ м

Диагональ куба АВСDA₁B₁C₁D₁ DB₁=2 см. Объем куба равен ___ см³

Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁. Точка О - центр ее основания, наибольшая диагональ призмы равна 8 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Объем призмы равен ___ см³

Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁. Точка О - центр ее основания, наибольшая диагональ призмы равна 8 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Объем вписанного в призму цилиндра равен ___ см³

В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ DE=1 см, где Е – середина ребра АВ. Объем куба равен

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8, 4, 2. Ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда, равно ___

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 11 см, 12 см, высота равна 15 см. Объем параллелепипеда равен ___ см³

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, см, высота равна 10 см. Объем параллелепипеда равен ___ см³

Верны ли утверждения?

А) Если скалярное произведение векторов <0, то угол между векторами острый

В) Если скалярное произведение векторов >0, то угол между векторами тупой