Список вопросов базы знаний

Поставьте соответствие между координатами точки и точки ей симметричной при осевой симметрии относительно координатной оси Оz.

Поставьте соответствие между координатами точки и точки ей симметричной при осевой симметрии относительно координатной оси Оу.

Поставьте соответствие между координатами точки и точки ей симметричной при центральной симметрии относительно начала координат

При зеркальной симметрии относительно некоторой плоскости точка М(2;1;3) переходит в точку Р(2;-2;3). Следовательно, плоскость симметрии ___ плоскости Охz. (параллельна, перпендикулярна)

При осевой симметрии правая перчатка переходит в ___ перчатку (левую/правую)

При центральной симметрии правая перчатка переходит в ___ перчатку (левую/правую)

При центральной симметрии с центром А точка В(1;0;2) переходит в точку С(2;-1;4). Аппликата точки А равна ___

При центральной симметрии с центром А точка В(1;0;2) переходит в точку С(2;-1;4). Ордината точки А равна ___

Площадь круга равна площади сферы радиуса 5 м. Радиус круга равен ___ м.

Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м². Площадь сферы равна ___ м².

Радиус сферы R = 2 дм. Площадь сферы S = ___π дм²

Радиус сферы R = 6 см. Площадь сферы S = ___π см²

Радиус сферы R = 2 см. Площадь сферы S = ___π см²

В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ точка М лежит на ребре АА₁, причем АМ:МА₁ = 3:1, а точка N – середина ребра ВС. Косинус угла между прямыми MN и DD₁ равен ___

Дано: А(1;0;2), В(2;1;0), С(0;-2;-4), D(-2;-4;0). Угол между прямыми АВ и СD равен ___^о

Дано: А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9). Угол между прямыми АВ и СD равен ___^о

Дано: А(7;-8;15), В(8;-7;13), С(2;-3;5), D(-1;0;4). Косинус угла между прямыми АВ и СD равен ___^о

Верно ли: А) если первые координаты векторов и равны соответственно 1 и 2, то скалярное произведение векторов может быть меньше 2; В) если первые координаты векторов и равны соответственно 1 и 2, то скалярное произведение векторов может быть равно 2 ?

Верно ли: А) если скалярное произведение векторов < 0, то угол между векторами острый; В) если скалярное произведение векторов > 0, то угол между векторами тупой?

Дан вектор {-1;1;1} = ___

Дан вектор = 3 – 5 + . = ___

Даны векторы = 3 – 5 + и = – 5. = ___

Ребро куба АВСDA₁B₁C₁D₁ равно 6, точка О₁ - центр грани A₁B₁C₁D₁. Вычислите скалярное произведение векторов и .

Верно ли: А) если , то = 0^о; В) если , то = 90^о

Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Угол между векторами и равен:

Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Угол между векторами и равен:

Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Угол между векторами и равен ___ ^о

Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Угол между векторами и равен ___ ^о

Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Угол между векторами и равен ___ ^о

Угол между векторами и равен β. Найдите угол .

Угол между векторами и равен 30^о. = ___ ^о.

Угол между векторами и равен 130^о. = ___ ^о.

Вершины треугольника АВС имеют координаты А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5). Разложите вектор по координатным векторам.

Вершины треугольника АВС имеют координаты А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5). Разложите вектор по координатным векторам.

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA₁B₁C₁О₁: ОА = 4, ОВ = 6, ОО₁ = 5. Найдите аппликату вектора в системе координат Охуz.

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA₁B₁C₁О₁: ОА = 4, ОВ = 6, ОО₁ = 5. Найдите абсциссу вектора в системе координат Охуz.

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA₁B₁C₁О₁: ОА = 4, ОВ = 6, ОО₁ = 5 Найдите ординату вектора в системе координат Охуz.

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA₁B₁C₁О₁: ОА = 4, ОВ = 6, ОО₁ = 5. Найдите аппликату вектора в системе координат Охуz.

Даны векторы {5; -1;2} и {-3;-1;0}. Разложение этих векторов по координатным векторам:

Координаты векторов = 3 + 2 – 5 и = -5 + 3 – :

Координаты векторов = – и = + :

Координаты векторов = – и = 0,7:

Верно ли, что А) при движении параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости; В) окружность отображается на окружность, но изменяется ее радиус?

Верно ли, что: А) при движении прямая отображается на прямую; В) плоскость отображается на плоскость?

Верно ли, что: А) точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой и сохраняется порядок их взаимного расположения; В) при движении изменяются углы между отрезками?

Найдите значения а, b, c в формулах параллельного переноса, если при этом переносе точка А(1;0;2) переходит в точку В(2;1;0). В ответе укажите сумму значений а + b + c

Найдите значения а, b, c в формулах параллельного переноса, если при этом переносе точка А(2;0;2) переходит в точку В(1;0;3). В ответе укажите сумму значений а + b + c

Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(-2;3;5), В(1;2;4), С(4;-3;6), D(7;-2;5)? (да/нет)

Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(0;1;2), В(-1;0;1), С(3;-2;2), D(2;-3;1)? (да/нет)

Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(1;1;0), В(0;0;0), С(-2;2;1), D(1;1;1)? (да/нет)