Список вопросов базы знаний

Установите соответствие между левой и правой частью формулы

Установите соответствие между изображением геометрического тела и его названием

В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса

В шар диаметром 30 см, вписан цилиндр, у которого радиус основания равен 12 см. Объем части шара, заключенный внутри цилиндра, равен ___ π см³

Внешний диаметр полого шара 18 см, толщина стенок 3 см. Объем стенок равен ___ см³ (Ответ округлить до целого значения)

Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть ___ перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость

Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара

Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра

Какая фигура имеет больший объем: шар радиуса 1 дм или правильная треугольная призма, каждое ребро которой равно 2 дм?

Линия пересечения двух сфер есть ___

Медный куб, ребро которого 10 см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара

На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Объем шара равен ___ π см³

На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Площадь поверхности шара равна ___ π см²

Объем цилиндра равен 96π см³. Площадь его осевого сечения 48 см². Площадь сферы, описанной около цилиндра равна _______ π см²

Объем шара равен 15 см³. На диаметре как на радиусе построен другой шар. Объем большего шара равен _____ см³

Около любой правильной пирамиды можно описать сферу, причем ее центр лежит на ___ пирамиды

Осевое сечение шара есть ___

Плоскости, равноудаленные от центра, пересекают шар по ___ кругам

Поверхность шара равна 225π м². Его объем равен ___ π см³

Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении равна 60°

Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90°

Радиусы трех шаров 3, 4 и 5 см. Радиус шара, объем которого равен сумме их объемов, равен ___ см

Свинцовый шар, диаметр которого 20 см, переплавлен в шарики с диаметром в 10 раз меньше. Сколько таких шариков получилось?

Центр шара является его ___ симметрии

Чему равен объем шара, вписанного в куб с ребром 1 ?

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиуса 3 см под углом 60° к радиусу сферы, проведенному в данную точку. Объем шара равен ___ π см³

Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиуса 3 см под углом 60° к радиусу сферы, проведенному в данную точку. Площадь сферы равна ___ π см²

Шар радиуса R пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на расстоянии . В каком отношении эта плоскость делит объем шара?

АВСD – осевое сечение. Чему равно отношение площади боковой поверхности к площади осевого сечения?

Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см². Найдите радиус основания цилиндра.

Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Высота цилиндра равна ___ см (ответ дать цифрой)

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45^о. Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ дм² . k=___ (ответ дать цифрой)

Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания цилиндра

Каким многоугольником может быть сечение цилиндра?

На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть меньше высоты цилиндра? (да/нет)

Образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 90°

Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол в 60°. Дуга сектора, представляющего собой развертку боковой поверхности конуса, равна ___ ^о (ответ дать цифрой)

Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 30°

Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 6 см. Площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 45°, равна ___см²

Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, радиус основания равен 5см. Площадь осевого сечения конуса равна ___ см² (ответ дать цифрой)

Осевым сечением усеченного конуса является

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d

Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите площадь осевого сечения цилиндра

Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см². Высота конуса равна 1,2 см. Площадь полной поверхности конуса равна ___ π см² (ответ дать цифрой)

Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь боковой поверхности, образованного при этом вращении конуса

Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь полной поверхности образованного при этом вращении конуса

Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна т, а угол при основании равен φ, вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, получаемого при вращении треугольника