|
Список вопросов базы знанийГеометрия (11 кл. БП)Вопрос id:573265 Площадь S(x) круга, по которому плоскость, параллельная плоскости, проходящей через центр и проходящая от нее на расстоянии х < R, пересекает шар, равна ?) p(R – x)2 ?) R2 + х2 ?) p(R2 - х2) ?) R2 - х2 Вопрос id:573266 Площадь Sп боковой поверхности призмы выражается равенством: Sn = ___, где Рn - периметр основания призмы ?) 4РnН ?) 2РnН ?) 0,5РnН ?) РnН Вопрос id:573267 Площадь S области на сфере радиусом R и объем шарового сектора, основанием которого служит данная область, связаны формулой: V =___ ?) ?) ?) ?) Вопрос id:573268 Площадь s(Q) двуугольника Q вычисляется по формуле: S(Q)= ___, где - угол двуугольника (измеряется в радианах) ?) aR2 ?) 2aR3 ?) 4aR ?) 2aR2 Вопрос id:573269 Площадь s(T) сферического треугольника T, лежащего на сфере S радиусом R, выражается через углы a, b, g этого треугольника по формуле: s(T)= ___ ?) (a + b + g)∙R2 ?) (a + b + g - p)∙R2 ?) 2R2 (a + b + g) ?) 0,5(a + b + g + 2p)∙R2 Вопрос id:573270 Площадь ___ радиусом R выражается формулой: S = ?) тора ?) конуса ?) цилиндра ?) сферы Вопрос id:573271 Площадь боковой поверхности Sп пирамиды выражается формулой: ___, где Рп - периметр основания пирамиды ?) ?) ?) ?) Вопрос id:573272 Площадь боковой поверхности конуса вращения с образующей L и радиусом основания R выражается формулой: S = ___ ?) 0,5pRL ?) 4pRL ?) 2pRL ?) pRL Вопрос id:573273 Площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения с радиусами оснований R и r и длиной образующей L выражается формулой: S = ___ ?) 3p(R + r)L ?) p(R - r)L ?) p(R + r)L ?) 2p(R + r)L Вопрос id:573274 Площадь боковой поверхности цилиндра вращения с высотой Н и радиусом основания R выражается формулой: S = ___ ?) 2pRH ?) pR2H ?) 4pRH ?) 2pRH2 Вопрос id:573275 Площадь простого многоугольника Р на сфере радиусом R и поворот его границы связаны равенством: s(P)= ___, где - поворот границы многоугольника Р ?) ?) ?) ?) Вопрос id:573276 Площадь сферы радиусом R выражается формулой: S =___ ?) ?) ?) ?) Вопрос id:573277 Площадь фигуры, вырезаемой на сфере данным конусом лучей с вершиной в центре сферы и телесным углом w, равна S = ___ ?) 4w2R2 ?) wR2 ?) 2wR2 ?) w2R2 Вопрос id:573278 Полный телесный угол равен ?) 2p ?) p ?) 8p ?) 4p Вопрос id:573279 Полный угол вокруг точки на плоскости равен ?) 8p ?) p ?) 2p ?) 4p Вопрос id:573280 При подобных преобразованиях линейные размеры фигур умножаются на ___ подобия ?) четвертую степень коэффициента ?) квадрат коэффициента ?) куб коэффициента ?) коэффициент Вопрос id:573281 При подобных преобразованиях площади фигур умножаются на ___ подобия ?) квадрат коэффициента ?) куб коэффициента ?) четвертую степень коэффициента ?) коэффициент Вопрос id:573282 Роль прямых на сфере играют ?) большие окружности ?) окружности, отличные от больших ?) радиусы различных окружностей ?) диаметры больших окружностей Вопрос id:573284 Свойство, заключающееся в том, что для любых векторов , и (+)´=´ + ´называется ?) коммутативностью ?) однородностью ?) дистрибутивностью ?) ассоциативностью Вопрос id:573285 Свойство, заключающееся в том, что для любых векторов и и любого числа х: (x)´=x(´) называется ___ ?) дистрибутивностью ?) ассоциативностью ?) однородностью ?) коммутативностью Вопрос id:573286 Сложение векторов и умножение вектора на число составляют основу векторной ___ - раздела математики, изучающего векторы ?) Алгебры ?) Математики ?) Геометрии ?) Арифметики Вопрос id:573287 Сумма квадратов ___ параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон ?) диагоналей ?) высот ?) биссектрис ?) медиан Вопрос id:573288 Сумма плоских углов любого выпуклого многогранного угла ?) больше 2p, но меньше 4p ?) меньше 2p ?) больше 4p ?) равно 2p Вопрос id:573289 Сумму двух векторов можно найти по правилу ?) пятиугольника ?) треугольника ?) шестиугольника ?) круга Вопрос id:573290 Теорема ___ о неизгибаемости замкнутых выпуклых поверхностей при условии, что сохраняется выпуклость поверхности, нашла свои применения в теории оболочек ?) Ф.Бойаи ?) Д.Гильберта ?) А.В.Погорелова ?) А.Мёбиуса Вопрос id:573291 Точка О, являющаяся центром масс тетраэдра, делит все отрезки, соединяющие вершины тетраэдра с центрами масс противоположных граней в отношении ?) 4 : 1 ?) 1 : 1 ?) 2 : 1 ?) 3 : 1 Вопрос id:573292 Угол j между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки можно определить по формуле: ___, где l - длина дуги окружности, r - радиус окружности, (если этот предел существует) ?) ?) ?) ?) Вопрос id:573293 Угол между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки, определяется обычно как угол между ___ к этим кривым в этой точке (если они существуют) ?) касательными ?) перпендикулярами ?) секущими ?) хордами Вопрос id:573295 Числовые коэффициенты x, y, z в равенстве = x + y + z называются ___ вектора в данном базисе ?) направляющими ?) модулями ?) ортами ?) координатами Вопрос id:573296 Верны ли утверждения? А) Если прямая перпендикулярна к прямой, лежащей в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости В) Через любую точку пространства проходит только одна плоскость, перпендикулярная к данной прямой ?) А – нет; В - да ?) А – да; В - да ?) А – нет; В - нет ?) А – да; В - нет Вопрос id:573297 Верны ли утверждения? А) Все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости В) Перпендикуляр, проведенный из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к линии их пересечения, есть перпендикуляр к другой плоскости ?) А – да; В - нет ?) А – да; В - да ?) А – нет; В - нет ?) А – нет; В - да Вопрос id:573298 Параллельные прямые b и с лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой b. Верны ли утверждения? А) прямая а перпендикулярна к прямой с В) прямая а пересекает плоскость α ?) А – нет; В - да ?) А – да; В - нет ?) А – да; В - да ?) А – нет; В - нет Вопрос id:573299 Верны ли утверждения? А) Плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны? В) Если плоскости α и β пересекаются по прямой а и перпендикулярны к плоскости γ, то прямая а параллельна плоскости γ ?) А – да; В - да ?) А – да; В - нет ?) А – нет; В - нет ?) А – нет; В - да Вопрос id:573300 Верны ли утверждения? А) Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей В) Плоскость, перпендикулярная к ребру двугранного угла, перпендикулярна его граням ?) А – нет; В - да ?) А – да; В - нет ?) А – нет; В - нет ?) А – да; В - да Вопрос id:573301 В тетраэдре ABCD углы DAB, DAC и АСВ прямые, АС= СВ=5, DB=5. Двугранный угол ABCD равен ___ о Вопрос id:573302 Дано: ∆АВС, АС лежит в плоскости α, АВ=2, ВАС=150о, двугранный угол ВАСВ1 равен 45о. Найти расстояние от прямой АС до точки В. Вопрос id:573303 Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27 см2, а полная поверхность - 36 см2. Чему равна высота призмы? ?) 3см ?) 3 см ?) см ?) 3 см Вопрос id:573304 Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно т и составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем пирамиды ?) ?) ?) ?) Вопрос id:573305 В тетраэдре KLMN постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. Точки Е, О, F – середины отрезков LM, МА и МК. Площадь треугольника EOF равна 12 см2. Чему равна площадь треугольника LKA ? ?) 24 см2 ?) 56 см2 ?) 48 см2 ?) 92 см2 Вопрос id:573306 В треугольнике АВС С=90о, АС=12 см, ВС=16 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. СК=24 см. КМ=___ см Вопрос id:573307 Высота пирамиды h=1 м, а основанием служит треугольник АВС, в котором АВ=14 см, ВС=12 см, АВС=30°, объем пирамиды равен ___ см3 Вопрос id:573308 Высота правильной усеченной пирамиды равна 2 см, а стороны оснований 1 см и 4 см. Площадь диагонального сечения пирамиды равна ___ см2 Вопрос id:573309 Высота правильной усеченной пирамиды равна см, а стороны оснований 3 см и 7 см. Площадь диагонального сечения пирамиды равна ___ см2 Вопрос id:573310 Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Угол между плоскостью α и плоскостью треугольника равен ___ о Вопрос id:573312 Дано: ∆АВС, С=90о, А=30о, АС=а, DCABC, DC =. Угол между плоскостями АDB и АСВ равен ___о Вопрос id:573313 Как изменится объем правильной пирамиды, если ее высоту увеличить в п раз, а сторону основания уменьшить в п раз? (Пусть V - объем исходной пирамиды, V1 – объем полученной пирамиды) ?) V1=nV ?) V1=V ?) V1= ?) V1= Вопрос id:573314 Катет АС прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостями α и ABC равен 60°. АС = 5 см, АВ = 13 см. Расстояние от точки В до плоскости α равно___ ?) 3 ?) 5 ?) ?) 6 Вопрос id:573315 Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку? (да/нет) ?) да ?) нет Вопрос id:573316 Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в 30°. Объем призмы равен ___ см3 Вопрос id:573317 Найдите объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см, а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол в 60° ?) 192 см3 ?) 96 см3 ?) 192 см3 ?) 192 см3 |