Список вопросов базы знаний

На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите АЕ и ВС, если DE = 7 см, ЕС = 3,5 см, FC = 2,5 см, EF = 3,5 см

На стороне CD прямоугольника ABCD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если ЕD = ЕF = 4 см, ВFА = 30°

Основания трапеции равны 5 см и 8 см. Боковые стороны, равные 3,6 см и 3,9 см, продолжены до пересечения в точке М. Найдите расстояния от точки М до концов меньшего основания

В равнобедренном треугольнике АВС проведена высота ВD, А = С. Является ли BD биссектрисой угла В? Введите «да», если является, и «нет», если не является

В равнобедренном треугольнике АВС проведена высота ВD, А = С. Является ли BD медианой угла В? Введите «да», если является, и «нет», если не является

Даны длины сторон Δ ABC и Δ A₁B₁C₁. Отметьте те случаи, когда Δ ABC ~ Δ A₁B₁C₁ по трем сторонам

Два треугольника подобны, если выполнено следующее условие

Два треугольника подобны, если

Два треугольника подобны, если

Два треугольника подобны, если

Мы можем сделать вывод о подобии Δ ABC и Δ A₁B₁C₁, если у них

Основание высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, делит ее на отрезки 9 см и 16 см. Найдите стороны треугольника

Периметр одного треугольника составляет периметра подобного ему треугольника. Разность двух соответствующих сторон равна 1 м. Найдите эти стороны

Периметр одного треугольника составляет периметра подобного ему треугольника. Разность двух соответствующих сторон равна 1 см. Найдите эти стороны

Периметр одного треугольника составляет периметра подобного ему треугольника. Разность двух соответствующих сторон равна 1 мм. Найдите эти стороны

Периметры подобных треугольников ABC и A₁B₁C₁ относятся как 1:4. Найдите соотношение сторон АВ: A₁B₁

Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40°, а у другого – угол, равный 50°? Введите «да», если треугольники подобны, и «нет», если треугольники не подобны

Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40°, а у другого – угол, равный 60°? Введите «да», если треугольники подобны, и «нет», если треугольники не подобны

Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют по прямому углу? Ответьте «да», если подобны, и «нет», если не подобны

Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют по равному углу, противоложному основанию? Ответьте «да», если подобны, и «нет», если не подобны

Подобны ли треугольники ABC и А₁В₁С₁, если АВ = 1 см, ВС = 1,5 см, СА = 2 см,
А₁В₁ = 8 дм, B₁C₁ = 16 дм, С₁А₁ = 16 дм? Введите «да», если треугольники подобны, и «нет», если треугольники не подобны

Подобны ли треугольники ABC и А₁В₁С₁, если АВ = 1 см, ВС = 2 см, СА = 1,5 см,
А₁В₁ = 10 см, B₁C₁ = 20 см, С₁А₁ = 15 см? Введите «да», если треугольники подобны, и «нет», если треугольники не подобны

Подобны ли треугольники ABC и А₁В₁С₁, если АВ = 1,25 м, ВС = 1,5 м, СА = 2 м,
А₁В₁ = 10 дм, B₁C₁ = 13 дм, С₁А₁ = 20 дм? Введите «да», если треугольники подобны, и «нет», если треугольники не подобны

Подобны ли треугольники ABC и А₁В₁С₁, если АВ = 3 см, ВС = 5 см, СА = 7 см,
А₁В₁ = 4,5 см, B₁C₁ = 7,5 см, С₁ А₁ = 10,5 см? Введите «да», если треугольники подобны, и «нет», если треугольники не подобны

Стороны треугольника равны 0,8 м, 1,6 м и 2 м. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 5,5 м

Стороны треугольника равны 1 см, 2 см и 2,5 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 4,4 см

Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причем точки В и D лежат на одной стороне угла, а С и Е – на другой, при этом АВ = 10 см, АС = 8 см, ВС = 4 см, СЕ = 4 см. Сторона BD равна ___ (число) см

Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причем точки В и D лежат на одной стороне угла, а С и Е – на другой, при этом СЕ = 10 см, AD = 22 см, BD = 8 см. Сторона АС равна ___(число)

Треугольник MNP подобен треугольнику АВС, а треугольник АВС подобен треугольнику А₁В₁С₁. Подобны ли треугольники MNP и А₁В₁С₁? Введите «да», если подобны, и «нет», если не подобны

Треугольник MNP подобен треугольнику АВС, а треугольник АВС равен треугольнику А₁В₁С₁. Подобны ли треугольники MNP и А₁В₁С₁? Введите «да», если подобны, и «нет», если не подобны

У Δ ABC и Δ A₁B₁C₁:В =В₁, стороны АС = kА₁С₁, BC = kB₁C₁. Подобны ли Δ ABC и
Δ A₁B₁C₁? Введите «да», если подобны, и «нет», если не подобны

Углы В и В₁ треугольников АВС и А₁В₁С₁ равны. Стороны треугольника АВС, прилежащие к углу В, в 2,5 раза больше сходственных сторон треугольника А₁В₁С₁, прилежащих к углу В₁. Найдите АС и А₁С₁, если их сумма равна 4,2 м

Укажите соответствие между условиями подобия двух треугольников и видами треугольников

Укажите соответствие между условиями подобия двух треугольников и видами треугольников

ВВ₁ = ___, если АС = 100 м, АС₁ = 32 м, АВ₁ = 34 м

ВВ₁ = ___, если АС= 50 м, АС₁ = 20 м, АВ₁ = 10 м

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С и высотой СD: ВС = а, АВ = с,
АС = b, AD = b_c, DB = a_c. Найдите высоту СD

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С на гипотенузу опущена высота СD, делящая ее на отрезки АD = 18 cм и DВ = 6 см. Катет АС = ___ см

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С на гипотенузу опущена высота СD, делящая ее на отрезки АD = 8 cм и DВ = 4,5 см. Катет АС = ___ см

В треугольнике, стороны которого равны 5 см, 12 см и 13 см, проведена высота к большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту сторону

Верны ли определения?

А) Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику

В) Четырехугольник есть ромб, если его вершинами являются середины сторон параллелограмма

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Примером подобных четырехугольников являются два прямоугольника, у которых две смежные стороны одного пропорциональны двум смежным сторонам другого

В) Примером подобных фигур произвольной формы являются фотографии одного и того же предмета, сделанные при разных увеличениях

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма

В) Четырехугольник есть ромб, если его вершинами являются середины сторон прямоугольника

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Четырехугольник есть ромб, если его вершинами являются середины сторон равнобедренной трапеции

В) Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен ее основаниям и равен полуразности оснований

Подберите правильный ответ

Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла C, CD = 6 см, делит его гипотенузу AB на отрезки DB = 3 см и AD = ___ (число) см

Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла C, делит его гипотенузу AB на отрезки DB = 3 см и AD = 12 см. Высота CD прямоугольного треугольника равна ___ (число) см

Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла C, делит его гипотенузу AB на отрезки AD = 9 см и DB = 3 см. Катет CB равен ___ см (число)

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 11 см больше другого. Найдите гипотенузу, если катеты треугольника относятся как 6 : 5

Высота, проведенная из прямого угла С треугольника АВС, делит его гипотенузу на отрезки AD = 16 см и DВ = 4 см. Высота СD = ___ см

Высота, проведенная из прямого угла С треугольника АВС, делит его гипотенузу на отрезки AD = 18 см и DВ = 2 см. Высота СD = ___ см