Список вопросов базы знанийТеория вероятностей и математическая статистика (курс 1)Вопрос id:753728 При стрельбе двух стрелков по разу в общую цель вероятность попадания у одного стрелка -0.8, у другого - 0.9. Вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей, равна ?) 0.98 ?) 0.02 ?) 0.72 ?) 0.96 Вопрос id:753729 При стрельбе двух стрелков по разу в общую цель вероятность попадания у одного стрелка 0.6, у другого - 0.7. Вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями равна ?) 0.56 ?) 0.42 ?) 0.96 ?) 0.88 Вопрос id:753730 При стрельбе двух стрелков по разу в общую цель вероятность попадания у одного стрелка- 0.7, у другого - 0.8. Вероятность того, что цель будет поражена, равна ?) 0.8 ?) 0.96 ?) 0.85 ?) 0.94 Вопрос id:753731 При условии, что завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта, вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта равна ?) 0.27 ?) 0.7 ?) 0.97 ?) 0.03 Вопрос id:753732 Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0.05, второго - 0.08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать. ?) 0.874 ?) 0.826 ?) 0.928 ?) 0.871 Вопрос id:753733 Примем, что изделия изготавливаются независимо друг от друга, причем одно изделие из ста в среднем оказывается бракованным. Вероятность того, что из двух взятых наугад изделий, оба окажутся неисправными равна ?) 0.001 ?) 0.01 ?) 0.0001 ?) 0.02 Вопрос id:753734 Проверяется гипотеза о том, что вероятность выиграть в рулетку 1/37. Доверительный интервал с уровнем доверия 95% строится по формуле ![]() ![]() ?) n =100 ?) n =10 ?) n =900 ?) n =500 Вопрос id:753735 Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. n велико. Вероятность того, что событие A наступит m раз, вычисляется по формуле или используются асимптотические приближения? ?) вычисляется по формуле p(1-p) ?) по формуле Байеса ?) используются асимптотические приближения ?) вычисляется по формуле Бернулли Вопрос id:753736 Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. Вероятность того, что событие A наступит m раз ?) вычисляется по формуле Бернулли ?) вычисляется по формуле Байеса ?) вычисляется по формуле Муавра-Лапласа ?) равна p(1-p) Вопрос id:753737 Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.1, для второго - 0.2 и для третьего - 0.15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего. ?) 0.388 ?) 0.635 ?) 0.365 ?) 0.612 Вопрос id:753738 Результаты наблюдения над системой (х, у) 2-х величин записаны в таблицу ![]() Коэффициент корреляции равен ?) r = 0,5 ?) r = -1 ?) r = 1 ?) r = 0 Вопрос id:753739 Результаты наблюдения над системой (х, у) 2-х величин записаны в таблицу ![]() Коэффициент корреляции равен ?) r = -1/3 ?) r = -1 ?) r = 0 ?) r = 1 Вопрос id:753740 Рулетка размечается с помощью меток - 00, 0, 1, ...36. Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть? ?) 0.05 ?) 0.03 ?) 0.07 ?) 0.08 Вопрос id:753741 С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60% со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0.01 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной. ?) 0.022 ?) 0.024 ?) 0.028 ?) 0.032 Вопрос id:753742 стандартная нормальная случайная величина. Случайная величина x2 имеет распределение ?) Стьюдента ?) χ210 ?) N(0,1) ?) χ21 Вопрос id:753743 Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка для выборки объема n: х1, х2, …, хn находится по формуле ?) ak = ![]() ?) ak = ![]() ?) ak = ![]() ?) ak = ![]() Вопрос id:753744 Статистическое распределение выборки объема n = 10 имеет вид ![]() Тогда выборочное среднее ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:753745 Статистическое распределение конкретной выборки объема n = 10: 2, 2, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 2, 5 имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:753746 Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет? ?) 0.384 ?) 0.392 ?) 0.324 ?) 0.314 Вопрос id:753747 Студенту предлагают 6 вопросов и на каждый вопрос 4 ответа, из которых один верный, и просят дать верные ответы. Студент не подготовился и выбирает ответы наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов? (С точностью до 3-х знаков после запятой) ?) 0.112 ?) 0.164 ?) 0.132 ?) 0.256 Вопрос id:753748 Таблица статистического распределения выборки имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:753749 Таблица статистического распределения, построенная по выборке, имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:753750 Таблицы, которыми надо воспользоваться для построения доверительного интервала для оценки вероятности, называются таблицами ?) распределения Пирсона ( ![]() ?) распределения Стьюдента ?) нормального распределения ?) распределения Стьюдента или распределения Пирсона ( ![]() Вопрос id:753751 Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется: ?) р(B/A)=р(AB)р(A) ?) р(B/A)=р(AB)/р(A) ?) р(B/A)=р(AB) ?) р(B/A)=р(AB)/р(B) Вопрос id:753752 Учитывая, что завод в среднем дает 28% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта, вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или высшего, или первого сорта равна ?) 0.98 ?) 0.97 ?) 0.7 ?) 0.02 Вопрос id:753753 Формула для вычисления вероятности суммы любых случайных событий A и B имеет вид: ?) р(A+B)=р(AB) ?) р(A+B)=р(A)+р(B) ?) р(A+B)=р(A)+р(B)-р(AB) ?) р(A+B)=р(A)+р(B)-2р(AB) Вопрос id:753754 Формула для определения плотности распределения f(x) по функции распределения F(х) имеет вид ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:753755 Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть в течение 20 лет равна 0.02. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся на 20 лет человек в возрасте 20 лет ни один не умрет? ?) 0.0235 ?) 0.256 ?) 0.0183 ?) 0.0145 Вопрос id:753756 Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к числу легковых машин, как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и одна из 25 легковых машин останавливается для заправки. Найти вероятность того, что проезжающая машина будет заправляться. ?) 0.036 ?) 0.5 ?) 0.04 ?) 0.33 Вопрос id:753757 Чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, надо увеличить число наблюдений ?) в 4 раза ?) в 16 раз ?) в 2 раза ?) в 8 раз Вопрос id:753759 ![]() ![]() ?) 14 ?) 12 ?) 52 ?) 13 Вопрос id:753760 95%-ный доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой случайной величины с известной дисперсией s2 и объёмом выборки n имеет вид: ?) ( ![]() ![]() ![]() ![]() ?) ( ![]() ![]() ![]() ![]() ?) ( ![]() ![]() ![]() ![]() ?) ( ![]() ![]() ![]() ![]() Вопрос id:753761 x1, x2, … , xn – независимые случайные величины имеющие одно и то же нормальное распределение N(a,s), т.е. Мx1 = Мx2 = … = Мxn = a; Dx1 = Dx2 = … = Dxn = s2.. Установите соответствие.
Вопрос id:753762 x1, x2, … , xn – независимые случайные величины, имеющие одно и то же нормальное распределение N(a,s), т.е. Мx1 = Мx2 = … = Мxn = a; Dx1 = Dx2 = … = Dxn = s2. Установите соответствие.
Вопрос id:753763 В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд Тогда значение относительной частоты при ?) 0,1 ?) 0,4 ?) 0,2 ?) 0,5 Вопрос id:753764 В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд Тогда значение относительной частоты при х=3 будет равно ?) 0,1 ?) 0,5 ?) 0,2 ?) 0,3 Вопрос id:753765 В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса.
Это число ?) х = 0,2 ?) х = 0,5 ?) х = 0,4 ?) х = 0,3 Вопрос id:753766 В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса.
Ответ – с точностью до 0,1. Вопрос id:753767 В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво.
Эта цифра ?) х = 4 ?) х = 1 ?) х = 3 ?) х = 2 Вопрос id:753768 В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво.
Ответ – целое число Вопрос id:753769 Дан вариационный ряд выборки объема n = 6: -5, -1, 1, 1, 4, 6. Выборочная медиана d и выборочное среднее ?) d = 2; ![]() ?) d = 1; ![]() ?) d = 6; ![]() ?) d = 1; ![]() Вопрос id:753770 Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -1, -1, 1, 2, 4, 7. Характеристики выборки (выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны ?) ![]() ?) d = 2 ?) d = 1 ?) ![]() Вопрос id:753772 Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -4, -2, 1, 2, 6, 9, 12, 16. Характеристики выборки (выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны ?) d = 3; ![]() ?) d = 4 ![]() ?) d = 3; ![]() ?) d = 4; ![]() Вопрос id:753773 Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -4, -2, 1, 2, 6, 9, 12, 16. Характеристики выборки (выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны ?) d = 3; ?) ![]() ?) ![]() ?) d = 4 Вопрос id:753776 Дана выборка объёма 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид
Выборочное среднее ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:753778 Дана выборка объёма n: х1, х2, х3, … , хn. Выборочное среднее ?) ->
?)
?)
?)
Вопрос id:753779 Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 10 единиц, то выборочное среднее ?) увеличится на 10, а выборочная дисперсия S2 увеличится на 100 ?) увеличится на 10, а выборочная дисперсия S2 не изменится ?) не изменится, а выборочная дисперсия S2 увеличится на 100 ?) не изменится, а выборочная дисперсия S2 увеличится на 10 Вопрос id:753780 Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее ?) 25 раз, а выборочная дисперсия S2 увеличится в 5 раз ?) 5 раз, а выборочная дисперсия не изменится ?) 5 раз и выборочная дисперсия S2 возрастет в 5 раз ?) 5 раз, а выборочная дисперсия S2 увеличится в 25 раз Вопрос id:753781 Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки умножить на 10, то ?) среднее ![]() ?) дисперсия S2 умножится на 10. ?) среднее ![]() ?) дисперсия S2 умножится на 100 Вопрос id:753782 Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки умножить на 6, то ?) дисперсия S2 умножится на 36 ?) дисперсия S2 не изменится. ?) среднее ![]() ?) среднее ![]() |