Список вопросов базы знанийТеория вероятностей и математическая статистика (курс 1)Вопрос id:753991 Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m:
Выборочная средняя равна ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:753992 Значение построенной по таблице кумуляты в точке 170 и медиана равны
?) 0,75; 170 ?) 0,9; 170 ?) 0,5; 166 ?) 0,8; 166 Вопрос id:753993 x – стандартная нормальная случайная величина. Случайная величина x2 имеет распределение ?) χ210 ?) Стьюдента ?) N(0,1) ?)  Вопрос id:753995 Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:753998 Доверительный интервал для вероятности "р" успеха в одном опыте. n – величина выборки. m – число успехов,  . Установите соответствие при разных доверительных вероятностях b.
Вопрос id:753999 Доверительный интервал для среднего m нормального распределения при неизвестной дисперсии. Установите соответствие при разных доверительных вероятностях b (  - эмпирическое среднее. n – величина выборки, n = 10, S2 – эмпирическая дисперсия)
Вопрос id:754003 Наблюдения проводятся над системой (X,Y) двух случайных величин. Выборка состоит из пар чисел: (х1, y1), (х2, y2), …, (хn , yn). Найдены  , S для Х и  , S для У  . Тогда выборочный коэффициент корреляции rxy находится по формуле?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:754004 Получены результаты измерений: 7, 8, 12, 13. Выборочное среднее и исправленная выборочная дисперсия равны ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:754005 При проверке равенства средних используется статистика  . Установите соответствие между уровнями значимости a и критическими значениями t при n + m – 2 = 60.
Вопрос id:754007 Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти математическое ожидание и дисперсию ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:754008 Строится доверительный интервал для среднего m нормального распределения при известной дисперсии s2. Установите соответствие при разных значениях доверительной вероятности b (  - эмпирическое среднее, n – величина выборки)
Вопрос id:754009 12% всех мужчин и 8% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым. ?) 0,65 ?) 0,5 ?) 0,55 ?) 0,6 Вопрос id:754010 MX = 1; DX = 0,5; Y = 2X + 3 Выполнены равенства ?) MY = 5 ?) DY = 2 ?) DY = 5 ?) MY = 2 Вопрос id:754011 MX = 3,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5) Ответ - целое число Вопрос id:754012 X и Y - независимы. DX = 7, DY = 9. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y). Ответ - целое число. Вопрос id:754013 Бросается 7 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба? Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b Вопрос id:754014 В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы
Вопрос id:754015 В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной винтовки – 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена. Ответ дайте десятичной дробью Вопрос id:754016 В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
Вопрос id:754017 В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир. наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р2 – вероятность попасть оба раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны? ?) Р1 = 0,4 ?) Р1 = 0,5 ?) Р2 = 0,5 ?) Р0 = 0,2 Вопрос id:754018 В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью
Вопрос id:754019 В урне 10 шаров: 6 красных, 3 белых, 1 чёрныq. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
Вопрос id:754020 В урне 20 шаров: 8 красных, 7 белых, 5 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
Вопрос id:754021 В урне 3 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны? ?) Р0 = 0 ?) Р2 =  ?) Р1 = 1 ?) Р0 = 1 Вопрос id:754022 В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны? ?) Р0 = 0,25 ?) Р1 =  ?) Р1 = 0,5 ?) Р2 =  Вопрос id:754023 В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны? ?) Р2 = 0,5 ?) Р0 =  ?) Р1 =  ?) Р0 = 0,5 Вопрос id:754024 В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны? ?) Р1 = 0,5 ?) Р2 = 0,1 ?) Р2 = 0,3 ?) Р0 = 0,3 Вопрос id:754025 Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна Ответ дайте десятичной дробью. Ответ – с точностью до 0.001. Вопрос id:754026 Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.1. Чему равна дисперсия числа появлений события А в одном испытании ?) 0.9 ?) 0.09 ?) 0.03 ?) 0.3 Вопрос id:754027 Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.1. Чему равно среднеквадратическое отклонение числа появления события А в одном испытании ?) 0.3 ?) 0.09 ?) 0.03 ?) 0.9 Вопрос id:754028 Вероятность появления события А в одном испытании равна р. Чему равна дисперсия числа появления события А в одном испытании ?) 1/p ?) 1-p ?) p ?) p×(1- p) Вопрос id:754029 Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
Вопрос id:754030 Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 – вероятность попасть оба раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны? ?) Р1 = 0,1 ?) Р1 = 0,18 ?) Р2 = 0,81 ?) Р0 = 0,1 Вопрос id:754031 Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза.
Вопрос id:754032 Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза.
Вопрос id:754033 Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза. Р5 – вероятность попасть точно пять раз.
Вопрос id:754034 Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза. Р3 – вероятность попасть три раза.
Вопрос id:754035 Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 – вероятность попасть два раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность все три раза смазать. Какие из утверждений верны? ?) Р0 = 0,001 ?) Р2 = 0,001 ?) Р1 = 0,2 ?) Р2 = 0,243 Вопрос id:754036 Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза.
Вопрос id:754037 Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 – вероятность попасть два раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность все четыре раза смазать. Какие из утверждений верны? ?) Р0 = 0,0486 ?) Р1 = 0,2 ?) Р2 = 0,0486 ?) Р0 = 0,0001 Вопрос id:754038 Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0.4; р(X = 5) = 0.35. Найдите р(X = 8). ?) 0.15 ?) 0.25 ?) 0.4 ?) 0.35 Вопрос id:754039 Возможные значения случайной величины X: x1 = 5, х2 = 8, x3 = 12. Известны вероятности: Р(X = 5) = 0.3; Р(X = 12) = 0.35. Найдите Р (X = 8). Ответ – с точностью до 0,01 Вопрос id:754040 Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы: 10 билетов по 1 рублю, 2 билета по 5 рублей, 1 билет – 10 рублей. Остальные билеты выигрыша не дают. Вы наугад приобрели один билет. Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.) ?) p0 = 0.9; p1 = 0.1 ?) p0=0.9; p1 = 0.13 ?) p0=0.89; p1 = 0.13 ?) p0 = 0.87; p1 = 0.1 Вопрос id:754041 Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы: 10 билетов по 1 рублю, 2 билета по 5 рублей, 1 билет – 10 рублей. Остальные билеты выигрыша не дают. Вы наугад приобрели один билет. Найдите вероятности p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет выиграл 10 руб.) ?) p5=0.02; p10=0.01 ?) p5=0.2; p10=0.1 ?) p5=0.02; p10=0.1 ?) p5=0.2; p10=0.01 Вопрос id:754042 Выпущено 400 лотерейных билетов: 80 с выигрышем по 1 руб., 20 – по 5 руб., 10 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша ?) 0.35 ?) 0.7 ?) 1 ?) 2 Вопрос id:754043 Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,85. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей Ответ – с точностью до 0,01 Вопрос id:754044 Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.95,
у другого - 0.8. Найти вероятность того, что цель будет поражена. ?) 0.95 ?) 0.99 ?) 0.98 ?) 0.9 Вопрос id:754045 Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,7 Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам Р1 – вероятность, что попал только один стрелок Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны? ?) Р1 = 0,03 ?) Р0 = 0,03 ?) Р1 = 0,27 ?) Р2 = 0,63 Вопрос id:754046 Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8 Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам Р1 – вероятность, что попал только один стрелок Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны? ?) Р0 = 0,26 ?) Р1 = 0,26 ?) Р0 = 0,1 ?) Р2 = 0,72 Вопрос id:754047 Дискретная случайная величина задана таблицей
Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m. (р1 + р2 + … + рm) = 1. Математическое ожидание М находится по формуле ?)  ?)  ?)  ?)  |
. Центральный момент k-го порядка находится по формуле:
, второе ружьё берёт с вероятностью
, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий