Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Теория вероятностей и математическая статистика (курс 1)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Вопрос id:754048

Дискретная случайная величина задана таблицей

х_i	x₁	x₂	…	x_m
р_i	р₁	р₂	…	р_m

Вероятность случайной величине принять значение х_i равно р_i, i = 1,2,3,…,m.

Справедливы соотношения

?) р₁ + р₂ + … + р_m = 1

?) р₁ + р₂ + … + р_m = m

?) р₁ + р₂ + … + р_m = 0

?) р₁ + р₂ + … + р_m = m-1

Вопрос id:754049

Дискретная случайная величина задана таблицей

х_i	x₁	x₂	…	x_m
р_i	р₁	р₂	…	р_m

Вероятность случайной величине принять значение х_i равно р_i, i = 1,2,3,…,m.

Дисперсия D(X) вычисляется по формуле

Вопрос id:754050

Дискретная случайная величина задана таблицей

х_i	-3	0	1	4
р_i	0,2	0,1	0,4	0,3

Математическое ожидание М и дисперсия Dравны

?) S² = 8.0

= 2.0

?) S² = 7.0

= 1.0

Вопрос id:754051

Если имеется группа из n несовместных событий H_i, известны вероятности P(H_i),

P(H₁) + P(H₂) + … + P(H_n) = 1, известны вероятности P(A/H_i), то P(A) вычисляется

?) полной вероятности

?) по формуле Байеса

?) по формуле Пуассона

?) по формуле Бернулли

Вопрос id:754052

Задана таблица распределения случайной величины. Найти C

х	0	1	5	10
р	C	0,3	0,2	0,1

?) 0.3

?) 0.2

?) 0.5

?) 0.4

Вопрос id:754053

Задана таблица распределения случайной величины. Найти C

х	0	1	5	10
р	C	0,4	0,3	0,1

Ответ – с точностью до 0,1

Вопрос id:754054

Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X > 2)

Х	0	1	2	3	4
р	1/4	1/4	1/8	1/8	1/4

Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b

Вопрос id:754055

Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 4)

х	0	1	2	3	4
р	1/4	1/8	1/4	1/8	1/4

?) 1/4

?) 7/8

?) 5/8

?) 3/4

Вопрос id:754056

Идёт охота на волка. Вероятность выхода волка на 1-го охотника – 0,7.

Вероятность выхода волка на 2-го охотника – 0,3.

Вероятность убийства волка 1-ым охотником, если волк вышел на него – 0,9.

Вероятность убийства волка 2-ым охотником, если волк вышел на него – 0,6.

Какова вероятность убийства волка?

?) 0,65

?) 0,75

?) 0,81

?) 0,69

Вопрос id:754057

Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность, что число выпадений герба будет между 170 и 230, равна

?) 0,9544

?) 1

?) 0,9973

?) 0,6826

Вопрос id:754058

Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность, что число выпадений герба будет между 180 и 220, равна

?) 0,9544

?) 1

?) 0,6826

?) 0,9973

Вопрос id:754059

Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность, что число выпадений герба будет между 190 и 210, равна

?) 1

?) 0,9973

?) 0,6826

?) 0,9544

Вопрос id:754060

На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 8 см. Найти вероятность

того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попадет также и на меньший

отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна

длине отрезка и не зависит от его расположения

?) 1/4

?) 0.8

?) 0.5

?) 0.4

Вопрос id:754061

Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент

Ответ – с точностью до 0,0001

Вопрос id:754062

Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.04, второго – 0.08. Найти вероятность того,

что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент.

?) 0,92

?) 0,9968

?) 0,0032

?) 0,88

Вопрос id:754063

Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A

в одном испытании равна p (n велико, np < 10). Вероятность того, что событие A наступит точно m раз, вычисляется по формуле

?) p(1-p)

?) Бернулли

?) Байеса

?) Пуассона

Вопрос id:754064

Производится n независимых испытаний. Вероятность наступления события A

в одном испытании равна p. Вероятность того, что событие A наступит ровно m раз

(m ≤ n) , вычисляется по формуле

?) Байеса

?) p×(1-p)

Вопрос id:754065

Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.2, для второго 0.25 и для третьего 0.1.

Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего.

?) 0.55

?) 0.54

?) 0.46

?) 0.45

Вопрос id:754066

Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. ( Всего 38 меток).

Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом.

Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность выиграть 2 раза? Примечание: е^-1 = 0,3679, е^-2 = 0,1353, е^-3 = 0,0498, е^-4 = 0,0183.

?) 0,224

?) 0,149

?) 0,27

?) 0,184

Вопрос id:754067

Симметричную монету бросают 2 раза.

Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 15 рублей.

Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей.

Если выпадает 2 герба, то игрок получает 25 рублей.

Каково математическое ожидание выигрыша?

?) - 1

?) 0

?) + 5

?) + 2

Вопрос id:754068

Симметричную монету бросают 2 раза.

Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 20 рублей.

Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей.

Если выпадает 2 герба, то игрок получает 12 рублей.

Каково математическое ожидание выигрыша?

?) + 0,5

?) 0

?) + 2

?) -1

Вопрос id:754069

Случайная величина X принимает значения -7, 2, -1, 5, -3 с равными вероятностями

Найдите MX с точностью до 0,1

Вопрос id:754070

Случайная величина X принимает значения 6, -2, 1, -4, 3 с равными вероятностями

Найдите MX.

?) 0.9

?) 0.8

?) 0

?) 0.75

Вопрос id:754071

Случайная величина X распределена нормально с параметрами 0, 1: МХ = 0, DX = 1.

Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [-3, 3]

?) 0.68

?) 0.9973

?) 0.8

?) 0.95

Вопрос id:754072

Случайная величина X распределена нормально с параметрами 5, 2: МХ = 5, DX = 4.

Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [1, 9]

?) 0.9544

?) 0.97

?) 0.68

?) 0.9973

Вопрос id:754073

Случайная величина распределена нормально с параметрами 3 и 2 - N(3;2).

Чему равно ее математическое ожидание и дисперсия

?) MX=3; DX=4

?) MX=9; DX=2

?) MX=3; DX=1

?) MX=0; DX=2

Вопрос id:754074

Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;8].

Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3].

?) 3/8

?) 0,25

?) 1,5

?) 0,5

Вопрос id:754075

Случайная величина Х задана рядом распределения

X_i	-2	0	1	3
p_i	0,35	0,15	0,3	0,2

Найти математическое ожидание. Ответ – с точностью до 0.1.

Вопрос id:754076

Случайная величина Х задана рядом распределения

X_i	-2	0	1	3
p_i	0,35	0,15	0,3	0,2

Найти дисперсию. Ответ – с точностью до 0.01.

Вопрос id:754077

Случайная величина Х задана рядом распределения

x_i	-1	0	1
p_i	0,2	0,6	0,2

Выполнены равенства

?) P(X ≤ 0) = 0,8

?) MX = 0

?) MX = 0,4

?) DX = 0,4

Вопрос id:754078

Случайная величина Х задана рядом распределения

x_i	-1	0	1
p_i	0,2	0,6	0,2

Выполнены равенства

?) MX = 1

?) DX = 0,4

?) P(X ≤ 0) = 0,8

?) D(X) = 0

Вопрос id:754079

Случайная величина Х задана рядом распределения

X_i	-2	0	1	3
p_i	0,1	0,2	0,5	0,2

Ее характеристики (математическое ожидание и дисперсия)

?) D(X) = 2.7

?) D(X) = 1,89

?) M(X) = 1.3

?) М(Х) = 0,9

Вопрос id:754080

Случайная величина Х задана рядом распределения

X_i	-2	0	2	3
p_i	0,1	0,2	0,5	0,2

Ее характеристики (математическое ожидание и дисперсия)

?) D(X) = 2.7

?) М(Х) = 1.4

?) M(X) = 1.8

?) D(X) = 2.24

Вопрос id:754081

Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью

Чему равны MX, DX, P(-4 < X < 4)?

Левая часть	Правая часть
P(-4 < X < 4)	0,9544
MX	4
DX	0

Вопрос id:754082

Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью

Чему равны MX, DX, P(-3 < X < 5)?

Левая часть	Правая часть
MX	1
P(-3 < X < 5)	0,9544
DX	4

Вопрос id:754083

Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью

Чему равны MX, DX, k_0,9:P(-k_0,9 < X < k_0,9) = 0,9

Левая часть	Правая часть
MX	1
DX	0
k_0,9	1,65

Вопрос id:754084

Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью

Чему равны MX, DX, k_0,95P(-k_0,95 < X < k_0,95) = 0,95

Левая часть	Правая часть
k_0,95	0
MX	1
DX	1,96

Вопрос id:754085

Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью

Чему равны MX, DX, P(-1 < X < 5)?

Левая часть	Правая часть
DX	0,9973
MX	1
P(-1 < X < 5)	2

Вопрос id:754086

Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;12].

Математическое ожидание и дисперсия равны

?) МХ = 6 DX = 6

?) МХ = 3 DX = 9

?) МХ = 6 DX = 9

?) МХ = 6 DX = 12

Вопрос id:754087

Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;12].

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Х + 1 равны

?) МХ = 6 DX = 9

?) МХ = 7 DX = 12

?) МХ = 7 DX = 13

?) МХ = 6 DX = 12

Вопрос id:754088

Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [4;16].

Дисперсия DX=___ (ответ - целое число)

Вопрос id:754089

Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [4;16].

Математическое ожидание MX=____(ответ - целое число)

Вопрос id:754090

Случайные величины Х и Y распределены по нормальному закону: Х ~ N(1; 4), Y ~ N(0,5; 3).

Х и У независимы. Случайная величина Z = 2X - 2Y имеет распределение:

?) N(1; 10)

?) N(3; 2)

?) N(1; 4)

?) N(3; 14)

Вопрос id:754091

Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e^-1 = 0,368

Р₀ – вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов.

Р₁ – вероятность, что в данный час поступит 1 вызов.

Р₂– вероятность, что в данный час поступит 2 вызова.

Какие из утверждений верны?

?) Р₁ = 0,368

?) Р₁ = 0,184

?) Р₂= 0,184

?) Р₀ = 0,421

Вопрос id:754092

Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e^-2 = 0,135

Р₁– вероятность, что в данный час поступит точно 1 вызов.

Р₃– вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова.

Р₄– вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова.

Левая часть	Правая часть
Р₁	0,09
Р₃	0,27
Р₄	0,18

Вопрос id:754093

Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e^-2 = 0,135

Р₁ – вероятность, что в данный час поступит 1 вызов.

Р₂ – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова.

Р₃ – вероятность, что в данный час поступит 3 вызова.

Какие из утверждений верны?

?) Р₂ = 0,18

?) Р₃ = 0,18

?) Р₁ = 0,4

?) Р₂= 0,27

Вопрос id:754094

Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e^-2 = 0,135

Р₂ – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова.

Р₃ – вероятность, что в данный час поступит 3 вызова.

Р₄ – вероятность, что в данный час поступит 4 вызова.

Какие из утверждений верны?

?) Р₂ = 0,42

?) Р₄= 0,09

?) Р₃ = 0,09

?) Р₃ = 0,18

Вопрос id:754095

Спецкоммутатор получает в среднем 4 вызова в час. e^-4 = 0,018

Р₂– вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова.

Р₄– вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова.

Р₅– вероятность, что в данный час поступит точно 5 вызовов.

Левая часть	Правая часть
Р₄	0,1536
Р₅	0,192
Р₂	0,144

Вопрос id:754096

Среднее количество телефонных вызовов в час равно 3.

По какой формуле вычисляется вероятность получения более двух вызовов?

?) P (X > 2) = 2е ^–3

?) P (X > 2) = е ^-3

Вопрос id:754097

Среднее количество телефонных вызовов в час равно 3.

По какой формуле вычисляется вероятность получения не более пяти вызовов?

?) P (X ≤ 5) = е^–3

?) P (X ≤ 5) = 5е^–3

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13