Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Вопрос id:654628
Уравнение х2 + y2 - 4х + 14y + 52 = 0
?) задает окружность с центром С (2, 7)
?) задает окружность с радиусом R =1
?) задает окружность с центром С (2, -7)
?) задает окружность с радиусом R = 52
Вопрос id:654629
Уравнение х2 + y2 - 6y + 4х = 3
?) точка А (-2, 3) является центром окружности
?) имеет центр в точке А (2, -3)
?) определяет окружность с радиусом R = 4
?) есть окружность с радиусом R = 16
Вопрос id:654630
Уравнение х2 - y2 = а2
?) пересекает ось OY в точках B1 (0, -а), B2 (0, а)
?) имеет асимптотами прямые y =
?) определяет равнобочную гиперболу
?) имеет асимптотами биссектрисы координатных углов
Вопрос id:654631
Уравнение λ2 – 2λ – 3 = 0 является ___ уравнением квадратичной формы х2 + 4ху + у2 (слово)
Вопрос id:654632
Уравнение является каноническим уравнением координатной оси ___ (слово)
Вопрос id:654633
Уравнение параболы с вершиной в начале координат, проходящей через точку А (1, 2) и имеющей вертикальную директрису, имеет вид
?) y2 = 2х
?) y2 = -4х
?) y2 = -2х
?) y2 = 4х
Вопрос id:654634
Уравнение параболы с вершиной в начале координат, проходящей через точку А (2, 2) и имеюшей горизонтальную директрису, имеет вид
?) х2 = 4y
?) х2 = 2y
?) х2 = -4y
?) х2 = -2y
Вопрос id:654635
Уравнение прямой на плоскости вида называется уравнением прямой ___ (слово).
Вопрос id:654636
Уравнение с угловым коэффициентом прямой, проходящей через точку A (1, -1) перпендикулярно прямой 3х + 2y -2 = 0, имеет вид
?) y = х -
?) 2х - 3y + 5 = 0
?) 2х + 3y – 5 = 0
?) y = -х +
Вопрос id:654638
Уравнения x = x0 + lt; y = y0 + mt; z = z0 + nt являются ___ уравнениями прямой (слово)
Вопрос id:654639
Уравнения являются ___ уравнениями прямой (слово).
Вопрос id:654640
Уравнения асимптот гиперболы 25х2 - 4y2 = 100 имеют вид
?) 5х - 2y = 0 и 5х + 2y = 0
?) 2х - 5y = 0 и 2х + 5y = 0
?) 25х + 4y = 0 и 25х - 4y = 0
?) 4х - 25y = 0 и 4х + 25y = 0
Вопрос id:654641
Уравнения асимптот гиперболы 36х2 - 4y2 = 144 имеют вид
?) y = 6х
?) y = 3х
?) y = 2х
?) y = 9х
Вопрос id:654643
Установите верное соответствие между уравнением кривой и ее типом
Левая частьПравая часть
х2 - y2 - 6х - 6y – 4 = 0
гипербола
y2 - 4х - 2y – 3 = 0
эллипс
х2 + 4y2 - 8х = 0
парабола
Вопрос id:654644
Установите верные соответствия между общим и каноническим уравнениями кривой
Левая частьПравая часть
х2 + y2 - 4х + 2y + 1 = 0
(y -3)2 = -6х
х2 + 4y2 - 8х = 0
y2 + 6х - 6y + 9 = 0
(х – 2)2 + (y + 1)2 = 22
Вопрос id:654646
Установите верные соответствия между общими уравнениями кривой и ее каноническими уравнениями
Левая частьПравая часть
х2 - y2 - 2х + 2y – 4 = 0
х2 + 2х - 5y – 9 = 0
4х2 + 25y2 - 8х - 100y + 4 = 0
Вопрос id:654650
Установите верные соответствия между общими уравнениями кривой и ее типом
Левая частьПравая часть
х2 + 2х - 5y – 9 = 0
гипербола
х2 - y2 - 2х + 2y – 4 = 0
эллипс
4х2 + 25y2 - 8х - 100y + 4 = 0
парабола
Вопрос id:654651
Установите верные соответствия между системой линейных уравнений и ее расширенной матрицей.
Левая частьПравая часть
Вопрос id:654660
Установите верные соответствия между уравнением кривой и ее типом
Левая частьПравая часть
5х2 + 9y2 - 30х + 18y + 9 = 0
гипербола
х2 + y2 - 4х + 2y + 1 = 0
окружность
16х2 - 9y2 + 64х - 54y – 161 = 0
эллипс
Вопрос id:654661
Установите верные соответствия между уравнением окружности и радиусом R этой окружности
Левая частьПравая часть
х2 + y2 + 4х - 6y – 12 = 0
R = 1
х2 + y2 - 2х – 6y – 6 = 0
R = 5
х2 + y2 - 4х + 14y + 52 = 0
R = 4
Вопрос id:654662
Установите верные соответствия между уравнением прямой на плоскости и типом уравнения
Левая частьПравая часть
1. y = + b
уравнение прямой, проходящей через точку М1 (х1, y1) с данным угловым коэффициентом k
2. + By + C = 0, A2 + B2 > 0
уравнение прямой с угловым коэффициентом
3. y - y1 = k (хх1)
общее уравнение прямой
Вопрос id:654663
Установите верные соответствия между уравнением центральной кривой и ее центром
Левая частьПравая часть
х2 + 3y2 - 12y = 0
эллипс с центром C (4, 0)
х2 - y2 - 6х - 6y – 4 = 0
эллипс с центром С (0, 2)
х2 + 4y2 - 8х = 0
гипербола с центром С (3, -3)
Вопрос id:654664
Установите верные соответствия между уравнением эллипса и его каноническим уравнением
Левая частьПравая часть
5х2 + 9y2 - 30х + 18y + 9 = 0
4х2 + 3y2 - 8х + 12y - 32 = 0
х2 + 2y2 - 6х + 24y + 31 = 0
Вопрос id:654668
Установите верные соответствия между уравнением эллипса и фокусным расстоянием
Левая частьПравая часть
5х2 + 9y2 - 30х + 18y + 9 = 0
2c = 6
2c = 4
х2 + 2y2 - 6х + 24y + 31 = 0
2c = 10
Вопрос id:654670
Установите верные соответствия между уравнением эллипса и центром его симметрии
Левая частьПравая часть
5х2 + 9y2 - 30х + 18y + 9 = 0
С (3, -6)
4х2 + 3y2 - 8х + 12y - 32 = 0
С (3, -1)
х2 + 2y2 - 6х + 24y + 31 = 0
С (1, -2)
Вопрос id:654671
Установите верные соответствия между уравнениями гиперболы и координатами центра симметрии
Левая частьПравая часть
9х2 - 4y2 + 36х + 72 = 0
С (1, 1)
х2 - y2 - 2х + 2y – 4 = 0
С (1, 0)
9х2 - 4y2 - 18х – 27 = 0
С (2, 0)
Вопрос id:654673
Установите верные соответствия между уравнениями кривых и их эксцентриситетами
Левая частьПравая часть
ε =
ε =
ε =
Вопрос id:654675
Установите верные соответствия между уравнениями кривых и координатами их фокусов
Левая частьПравая часть
F1 (0, -6), F2 (0, 6)
F1 (-4, 0), F2 (4, 0)
F1 (0, -5), F2 (0, 5)
Вопрос id:654678
Установите верные соответствия между уравнениями прямых и их угловыми коэффициентами
Левая частьПравая часть
y = 6
k = 0
k = -3
9х + 3y – 8 = 0
k = 2
Вопрос id:654679
Установите верные соответствия между уравнениями прямых и расстоянием от начала координат до прямой
Левая частьПравая часть
12х + 5y + 26 = 0
d = 5
4х + 3y – 25 = 0
d = 2
3х - 4y + 5 = 0
d = 1
Вопрос id:654680
Установите верные соответствия
Левая частьПравая часть
3. х + y = 0
прямая параллельна оси OY
1. х + 1 = 0
прямая проходит через начало координат
2. y + 1 = 0
прямая параллельна оси OX
Вопрос id:654681
Установите верные соответствия
Левая частьПравая часть
2. y = 0
уравнение биссектрисы I координатного угла
3. х - y = 0
уравнение оси OY
1. х = 0
уравнение оси OX
Вопрос id:654682
Установите верные соответствия
Левая частьПравая часть
3. х + y - 1 = 0
прямая пересекает оси координат в точках М1(1, 0) и М2 (0, 1)
2. х - y + 1 = 0
прямая параллельна биссектрисе I и III координатных углов
1. х + y + 1 = 0
прямая параллельна биссектрисе II и IV координатных углов
Вопрос id:654683
Фокусы гиперболы 16х2 - 9y2 + 144 = 0 находятся в точках с координатами
?) F1 (0, -4), F2 (0, 4)
?) F1 (-4, 0), F2 (4, 0)
?) F1 (0, -5), F2 (0, 5)
?) F1 (-5, 0), F2 (5, 0)
Вопрос id:654684
Фокусы эллипса 25х2 + 9y2 – 225 = 0 находятся в точках с координатами
?) F1 (-5, 0), F2 (5, 0)
?) F1 (0, -5), F2 (0, 5)
?) F1 (0, -4), F2 (0, 4)
?) F1 (-4, 0), F2 (4, 0)
Вопрос id:654685
Фундаментальной системой решений называется ___ подпространства решений системы А = (слово)
Вопрос id:654687
Характеристический многочлен матрицы А = имеет вид
?) λ3 – 23
?) -λ3 + 6λ2 - 12λ + 8
?) λ3 – 6λ2 + 6λ + 8
?) λ3 + 6λ2 - 6λ - 8
Вопрос id:654688
Характеристический многочлен матрицы А = имеет вид
?) λ3 – λ2 + 2
?) -λ3
?) λ3 + 1
?) λ3 – 1
Вопрос id:654689
Центр окружности х2 + y2 + 6х + 2y – 15 = 0 находится в точке М с координатами
?) М (-3, 1)
?) М (6, 2)
?) М (-3, -1)
?) М (3, 1)
Вопрос id:654690
Центр окружности х2 + y2 - 4х + 2y – 11 = 0 находится в точке М с координатами
?) М (-2, -1)
?) М (2, 1)
?) М (2, -1)
?) М (-2, 1)
Вопрос id:654691
Центр окружности х2 + y2 + 2х - 4y - 4 = 0 находится в точке М с координатами
?) М (1, -2)
?) М (1, 2)
?) М (0, 0)
?) М (-1, 2)
Вопрос id:654692
Число λ = 1 является собственным числом матрицы А = кратности ___ (число)
Вопрос id:654693
Число векторов в базисе подпространства векторов V равно ___ этого подпространства (слово)
Вопрос id:654694
Число отличных от нуля коэхффициентов в каноническом виде квадратичной формы называется ___ квадратичной формы (слово)
Вопрос id:654695
Число, равное произведению модулей векторов и на косинус угла между ними, называется ___ произведением этих векторов (слово).
Вопрос id:654696
Эллипс 9х2 + 25y2 = 225
?) расстояние между фокусами равно 8
?) пересекает ось OX в точках А1 (-5, 0), А2 (5, 0)
?) имеет эксцентриситет ε =
?) имеет расстояние между фокусами, равное 25
Copyright testserver.pro 2013-2024