Список вопросов базы знаний

Действительная часть комплексного числа, равного результату выполнения действий , равна ___ (число)

Длины векторов || = 1, || = 4, их скалярное произведение (, ) = 2. Угол φ между векторами и равен

Для ___ матрицы существует ортонормированный базис из ее собственных векторов (слово)

Для векторов = 2 + 2 + и = {2, 0, 2} укажите верные соответствия

Для векторов = {1, 3, 1}, = -3 + , = {-3, 1, 1}, = 5 + 2 укажите верные соответствия

Для гиперболы 25х² - 4y² = 100

Для гиперболы прямые х =1 и y = -2 являются осями ___ (слово).

Для матрицы А = укажите верные соответствия между собственным вектором и собственным значением, которому этот вектор отвечает.

Для множеств А = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, В = {5, 7, 8}, С = {5, 7} верны соотношения

Для множеств А = {3, 4, 7}, В = {3, 4}, и С = {7}верны соотношения

Для плоскости x + y + z – 6 = 0 верны утверждения

Для плоскости l: x = 5 верны утверждения

Если для матрицы второго порядка det (А) = 3, тогда det (3А) равен ___ (число)

Если матрица А = , тогда определитель det (А - А^T) равен

Если матрица А = , тогда определитель матрицы, составленной из алгебраических дополнений матрицы А равен

Если матрица А = , тогда det (А^Т ∙ А) равен ___ (число)

Если определитель матрицы десятого порядка равен 1, то ранг матрицы равен ___ (число).

Если решением системы А = является вектор , то матрица А равна ___ матрице (слово)

Канонический вид уравнения поверхности второго порядка 3x² + y² + z² + 6x - 2y – 2 = 0 имеет вид

Каноническое уравнение оси OY имеет вид

Квадратичная форма 5х² + 6ху + 3у²

Квадратичная форма Q() = -х² – 6у² + 4ху

Квадратичная форма х² - ху + у² является ___ определенной (слово)

Квадратичная форма х² + λху + у² положительно определена при

Квадратичная форма λх² + 4ху + у² при λ > 4 является ___ определенной (слово).

Квадратная матрица А, определитель которой det (А) равен нулю, называется ___ (слово)

Квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице, остальные элементы равны нулю, называется ___ матрицей (слово)

Координаты вектора x = (1, 2, 3) в базисе (а): а₁ = (1, 0, 2); а₂ = (0, 1, 1); а₃ = (1, 0, 3) равны

Координаты вектора =[×] при ={1, 0, 1} и = -2 + равны

Координаты векторного произведения [×] векторов ={3, 1, -2} и ={-6, -2, 4} равны

Координаты многочлена Р(х) = 3х + (1 – х)² по базису {х², х, 1} равны

Координаты многочлена Р(х) = х + (х – 2)² по базису {1, х, х²} равны

Координаты многочлена Р(х) = (х + 1)³ по базису {х, х², 1, х³} равны

Координаты точки пересечения прямых 3х + 2y -1 = 0 и х +5y +4 = 0 равны

Коэффициент k в уравнении прямой y = kх + b называется ___ ___ прямой (2 слова).

Коэффициент «b» в уравнении биссектрисы I и III координатных углов равен ___ (число).

Коэффициент «b» в уравнении прямой y = kх + b есть ___ точки пересечения прямой с осью OY (слово).

Коэффициент мнимой части комплексного числа, равного результату выполнения действий , равен ___ (число).

Кривая, заданная уравнением

Кривая, заданная уравнением

Максимальное число линейно независимых вектор-строк матрицы А называется ее ___ (слово)

Матрица А = . Определитель det (2А) равен

Матрица А = является вырожденной при с равном

Матрица А = не имеет обратной при К равном

Матрица А = является ___ (слово)

Матрица А = называется ___ (слово)

Матрица А = являтся матрицей квадратичной формы

Матрица А = являтся матрицей квадратичной формы

Матрица А имеет обратную тогда и только когда, когда ее определитель det (А) не равен ___ (число)

Матрица, число строк которой равно числу ее столбцов (n = m), называется ___ матрицей (слово)