Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Вопрос id:654519

Угловой коэффициент k в уравнении прямой y = kх + b равен ___ ___ наклона прямой (2 слова).

Вопрос id:654520

Угловой коэффициент k прямой, проходящей через точки A (1, 2) и B (0, 3) равен ___ (число).

Вопрос id:654521

Угловой коэффициент биссектрисы I и III координатных углов равен ___ (число).

Вопрос id:654522

Угловой коэффициент прямой, параллельной биссектриве II и IV координатных углов, равен ___ (число).

Вопрос id:654523

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной биссектрисе II и IV координатых углов, равен ___ (число).

Вопрос id:654526

Укажите верное соответствие между алгебраической и тригонометрической формой комплексного числа

Левая часть	Правая часть
z = -1
z = 1 + i
z = i

Вопрос id:654530

Укажите верные соответствия между векторами и их ортами

Левая часть	Правая часть
а= (3, 0, -4, 0)	а^о= ()
а= (1, 1, 1, 1)	а^о= ()
а= (1, 0, 2, 2)	а^о= (,,,)

Вопрос id:654538

Укажите верные соответствия между взаимными расположениями данных прямых и плоскостью α: 3x + 2y – 2z - 15 = 0

Левая часть	Правая часть
	прямая перпендикулярна плоскости
	прямая параллельна плоскости
	прямая лежит на плоскости

Вопрос id:654541

Укажите верные соответствия между каноническими уравнениями прямых и их направляющими векторами

Левая часть	Правая часть
	= {0, 2, 3}
	= {1, 0, 2}
	= {2, 1, 0}

Вопрос id:654544

Укажите верные соответствия между квадратичной формой и ее знаком

Левая часть	Правая часть
-х² + 2ху - 3у²	неотрицательно определенная
х² + ху + у²	отрицательно определенная
х² + 2ху + у²	положительно определенная

Вопрос id:654550

Укажите верные соответствия между комплексным числом и его модулем

Левая часть	Правая часть
z = -1 + i	\|z\| = 2
z = -1	\|z\| =
z = 1 - i	\|z\| = 1

Вопрос id:654551

Укажите верные соответствия между координатами вектора х = (1, 1, 1) в различных базисах {a₁, a₂, a₃}

Левая часть	Правая часть
а₁ = (0, 1, 2); а₂ = (1, 0, 0); а₃ = (1, 0, -1)	х = (1, 0, 1)_{a}
а₁ = (1, 1, +1); а₂ = (0, 1, -1); а₃ = (2, 0, 0)	х = (1, 0, 0)_{a}
а₁ = (1, 0, 1); а₂ = (-1, 1, -1); а₃ = (0, 1, 1)	х = (2, 1, 0)_{a}

Вопрос id:654552

Укажите верные соответствия между координатной осью и ее каноническим уравнением

Левая часть	Правая часть
ось OZ
ось OX
ось OY

Вопрос id:654555

Укажите верные соответствия между координатной осью и ее параметрическими уравнениями

Левая часть	Правая часть
ось OY	x = t; y = 0; z = 0
ось OZ	x = 0; y = t; z = 0
ось OX	x = 0; y = 0; z = t

Вопрос id:654556

Укажите верные соответствия между координатной плоскостью и ее уравнением

Левая часть	Правая часть
плоскость YOZ	y = 0
плоскость XOZ	z = 0
плоскость XOY	x = 0

Вопрос id:654557

Укажите верные соответствия между координатными плоскостями и точками пересечения (следами) прямой с этими плоскостями.

Левая часть	Правая часть
плоскость XOZ	М₂ (2, 0, -1)
плоскость XOY	М₁ (3, -2, 0)
плоскость YOZ	М₃ (0, 4, -3)

Вопрос id:654558

Укажите верные соответствия между матрицами А, В и их произведением АВ

Левая часть	Правая часть
А = (1 2 3), В =	АВ =
А = , В = (1 2 3)	АВ =
А = , В =	АВ = (32)

Вопрос id:654562

Укажите верные соответствия между матрицами А, В и матрицей АВ - ВА

Левая часть	Правая часть
А = , В =	АВ - ВА =
А = , В =	АВ - ВА =
А = , В =	АВ - ВА =

Вопрос id:654565

Укажите верные соответствия между матрицами и их типами

Левая часть	Правая часть
	ступенчатая
	верхнетреугольная
	диагональная

Вопрос id:654566

Укажите верные соответствия между матрицей А и ее определителем det (А)

Левая часть	Правая часть
А =	det (А) = 12
А =	det (А) = 4
А =	det (А) = 0

Вопрос id:654571

Укажите верные соответствия между матрицей А и матрицей (А - А^Т)

Левая часть	Правая часть
А =	А - А^Т =
А =	А - А^Т =
А =	А - А^Т =

Вопрос id:654574

Укажите верные соответствия между матрицей А и матрицей А²

Левая часть	Правая часть
А =	А² =
А =	А² =
А =	А² =

Вопрос id:654576

Укажите верные соответствия между матрицей А и обратной матрицей А^-1

Левая часть	Правая часть
А =	А^-1=
А =	А^-1=
А =	А^-1=

Вопрос id:654582

Укажите верные соответствия между матрицей А и определителем det (А^-1)

Левая часть	Правая часть
А =	det (А^-1) =
А =	det (А^-1) = -1
А =	det (А^-1) = -

Вопрос id:654585

Укажите верные соответствия между матрицей А и соответствующим определителем

Левая часть	Правая часть
А =	det (2А) = -8
А =	det (4А) = -16
А =	det (3А) = 9

Вопрос id:654586

Укажите верные соответствия между матрицей А и соответствующим определителем

Левая часть	Правая часть
А =	det (5А) = 0
А =	det (3А) = 36
А =	det (2А) = -8

Вопрос id:654589

Укажите верные соответствия между матрицей и ее собственными числами

Левая часть	Правая часть
	вещественных собственных значений нет
	λ₁ = 0, λ₂ = 1
	λ₁ = 1, кратности 2

Вопрос id:654591

Укажите верные соответствия между матрицей и ее характеристическим многочленом

Левая часть	Правая часть
	λ² – λ - 1
	λ² - λ
	λ² - 2λ + 1

Вопрос id:654593

Укажите верные соответствия между матрицей и соответствующей ей квадратичной формой

Левая часть	Правая часть
	2х₁х₂ + х₂²
	не является матрицей квадратичной формы
	х₁² – 2х₁х₂ + х₂²

Вопрос id:654596

Укажите верные соответствия между параметрическими уравнениями прямых и их направляющими векторами

Левая часть	Правая часть
x = 1; y = -t + 2; z = – 2	= {1, -2, 1}
x = t + 1; y = -2t + 2; z = t – 2	= {1, 0, 2}
x = t + 1; y = -1; z = 2t	= {0, -1, 0}

Вопрос id:654598

Укажите верные соответствия между плоскостями и точками, лежащими на этих плоскостях

Левая часть	Правая часть
2x - 2y + z + 9 = 0	М (5, 1, 1)
3x + 2y – 2z - 15 = 0	М (-2, 2, -1)
4x + 5z - 5 = 0	М (0, 3, 1)

Вопрос id:654599

Укажите верные соответствия между прямыми, заданными параметрическими уравнениями, и параллельными им координатными осями

Левая часть	Правая часть
x = 0; y = t + 1; z = 0	оси OZ
x = 0; y = 0; z = 3t – 2	оси OY
x = 2t + 1; y = 0; z = 0	оси OX

Вопрос id:654600

Укажите верные соответствия между системами векторов и их характеристиками

Левая часть	Правая часть
f₁ = (0, 0, 1); f₂ = (0, 1, 2); f₃ = (1, 2, 3)	векторы образуют базис в R³
f₁ = (1, 2, 3); f₂ = (0, 3, -2)	ортонормированный базис в R³
f₁ = (); f₂ = (); f₃ = (0, 0, 1)	ортогональный базис линейной оболочки L(f₁, f₂)

Вопрос id:654602

Укажите верные соответствия между системами векторов и рангом системы

Левая часть	Правая часть
а₁ = (1, 2, 2); а₂ = (1, 2, 3); а₃ = (1, 2, -2)	r = 2

Вопрос id:654606

Укажите верные соответствия между точками пересечения плоскости x - 2y + 3z + 6 = 0 с координатными осями.

Левая часть	Правая часть
с осью OX	А (-6, 0, 0)
с осью OZ	С (0, 0, -2)
с осью OY	В (0, 3, 0)

Вопрос id:654607

Укажите верные соответствия между точками пересечения прямой с координатными плоскостями.

Левая часть	Правая часть
с плоскостью XOZ	М₂ (-1, 0, 1)
с плоскостью YOZ	М₁ (-2, -1, 0)
с плоскостью XOY	М₃ (0, 1, 2)

Вопрос id:654608

Укажите верные соответствия между уравнениями плоскостей и их векторами нормали

Левая часть	Правая часть
x + 5z - 5 = 0	= {1, 1, -1}
x + y – z + 5 = 0	= {3, 2, -1}
3x + 2y – z + 5 = 0	= {1, 0, 5}

Вопрос id:654611

Укажите верные соответствия между уравнениями плоскостей и координатами точки пересечения плоскости с осью OZ.

Левая часть	Правая часть
3x + 2y + 4z - 4 = 0	М (0, 0, 1)
2x + 3y – 2z + 4 = 0	М (0, 0, 2)
2x + 3y + 4 = 0	плоскость параллельна оси OZ

Вопрос id:654612

Укажите верные соответствия между уравнениями плоскостей и расстоянием от начала координат до данных плоскостей

Левая часть	Правая часть
x + 2y – 2z - 15 = 0	d = 3
2x - 2y + z + 9 = 0	d = 1
4x + 3z – 5 = 0	d = 5

Вопрос id:654616

Уравнение 25х² - 4y² = 100

?) задает гиперболу с асимптотами y =

?) задает гиперболу с действиельной полуосью а = 5

?) задает гиперболу с действительной полуосью а = 2

Вопрос id:654618

Уравнение 25х² - y² + 25 = 0 на плоскости определяет ___ (слово, название кривой).

Вопрос id:654619

Уравнение 36х² - 4y² + 144 = 0

?) задает гиперболу с вершинами B₁ (0, -6) и B₂ (0, 6)

?) задает гиперболу с асимптотами y =

?) задает гиперболу с вершинами А₁ (-6, 0) и А₂ (6, 0)

?) задает гиперболу с асимптотами y =

Вопрос id:654620

Уравнение 4х² + y² - 2y – 15 = 0 на плоскости определяет кривую, называемую ___ (слово).

Вопрос id:654621

Уравнение y² - 4х - 2y – 3 = 0

?) определяет параболу с вершиной А (1, -1)

?) определяет параболу с вершиной А (-1, 1)

?) имеет ось симметрии, параллельную оси OY

?) определяет параболу с осью симметрии.ю параллельной оси OX

Вопрос id:654622

Уравнение х - y² + 4y – 1 = 0 на плоскости определяет кривую, называемую ___ (слово).

Вопрос id:654623

Уравнение х = 0 задает координатную плоскость ___ (слово)

Вопрос id:654624

Уравнение х² + 4y² - 8х = 0

?) определяет эллипс с полуосями а = 4, b = 2

?) определяет эллипс с центром в точке С (4, 0)

?) определяет эллипс с полуосями а = 16, b = 4

?) определяет эллипс с центром в точчке С (-4, 0)

Вопрос id:654625

Уравнение х² + 4х - 8y + 12 = 0

?) задает параболу с осью симметрии, параллельной оси OX

?) определяет параболу с вершиной А (-2, 1)

?) задает параболу с сью симметрии, параллельной оси OY

?) определяет параболу с вершиной А (2, -1)

Вопрос id:654626

Уравнение х² + y² + 2х - 6y – 6 = 0

?) задает окружность с радиусом R = 4

?) задает окружность с радиусом R = 6

?) задает окружность с центром А (1, -3)

?) задает окружность с центром С (-1, 3)

Вопрос id:654627

Уравнение х² + y² - 2х + 2y – 2 = 0 определяет ___ на плоскости (слово, название кривой).

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17