Список вопросов базы знаний

Матрицей квадратичной формы х² + ху + у² является матрица

Матрицей квадратичной формы х² - 2ху + 3у² является матрица

Многочлен λ² – 10λ + 9 является ___ многочленом квадратичной формы 5х² + 8ху + 5у² (слово)

Множество А = {х | |x| ≤ 5, изображено на рисунке

Множество решений системы линейных однородных уравнений А = образует линейное ___ пространства Rⁿ (слово)

Модуль комплексного числа равен ___ (число).

Ненулевой вектор , удовлетворяющий равенству А = λ, называется ___ вектором матрицы А (слово)

Общее уравнение медианы треугольника ABC из точки A, при A (-1, 2), B (3, 1), C (5, -1) имеет вид

Общее уравнение плоскости, проходящей через точку М (1, 2, 3) и ось OY, имеет вид

Общее уравнение прямой, отсекающей на осях OX и OY отрезки длины 3 и 2 соответственно, имеет вид

Объем параллелепипеда, построенного на векторах = {-1, 0, 1}, = {2, 1, 2} и = - + 3 равен ___ (число) куб. ед.

Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах = + , = - и = + 5 равен ___ (число).

Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах =+, =- и =+5 равен

Определитель det (А) = -, тогда det (А^-1) = ___ (число)

Определитель Δ = равен нулю при с равном ___ (число)

Определитель Δ = равен ___ (число)

Определитель двух взаимно обратных матриц det (А ∙ А^-1) равен ___ (число)

Определитель матрицы А = равен ___ (число)

Определитель матрицы А = равен ___ (число)

Определитель матрицы А = равен ___ (число)

Ось симметрии гиперболы, не пересекающая кривую, называется ___ осью гиперболы (слово).

Ось симметрии кривой х - y² + 4y -1 = 0 параллельна координатной оси ___ (слово).

Ось симметрии, пересекающая гиперболу, называется ___ осью гиперболы (слово).

Пара гипербол, канонические уравнения которых имеют вид и , называются ___ гиперболами (слово).

Плоскости 2x - y + 2z - 6 = 0 и 4x + λy + 4z - 1 = 0 параллельны при λ равном ___ (число)

Плоскости 2x - y + 2z - 6 = 0 и 7x + λy – 3λz + 10 = 0 перпендикулярны при λ равном ___ (число)

Площадь квадрата, две стороны которого расположены на прямых 3х - 4y + 3 = 0 и 3х - 4y – 2 = 0 равна

Площадь треугольника с вершиной в начале координат и основанием, расположенном на прямой 2х + 3y – 6 = 0, с концами, лежащими на осях ох и оу равна ___ (число).

Площадь треугольника, отсекаемого прямой х + y – 6 = 0 в координатной четверти, равна ___ (число).

Площадь характеристического прямоугольника со сторонами 2а и 2b для эллипса равна ___ (число) кВ) ед.

Представление вектора в виде суммы = Х + Y + Z называется расположением вектора по ___ , , . (слово)

При умножении матрицы А размерности 3×5 на матрицу В получилась матрица С=АВ размерности 3×6. Матрица В имеет размерность

Пропорциональность соответствующих координат двух векторов является условием ___ этих векторов (слово).

Прямая 2х + 3y – 6 = 0 отсекает на оси OX отрезок длины ___ ед. (число).

Прямая L: x = 2t + 1; y = -t + 2; z = t – 2 и плоскость α: 4x - 2y + λz + 3 = 0.

Прямая Aх + 4y – 20 = 0 параллельна прямой 8х - 2y + 1 = 0 при А равном (число).

Прямая Aх + 4y – 20 = 0 перпендикулярна прямой 8х - 2y + 1 = 0 при А равном (число).

Прямая х + y + 2 = 0

Прямая х + y = 0 перпендикулярна прямой λх - y + 1 = 0 при λ равном ___ (число).

Прямая пересекает плоскость YOZ в точке

Прямая пересекает плоскость x + y + z – 9 = 0 в точке

Прямая

Прямая

Прямая

Прямая параллельна плоскости x - 2y – 3z + 9 = 0 при λ равном ___ (число)

Прямая ___ координатной оси OX (слово)

Прямая проходит через точки М₁ (-1, 3) и М₂ (-2, 0). Установите верные соответствия между уравнениями этой прямой и их типами

Прямые 2х + 5y – 1 = 0 и 5х - By – 1 = 0 перпендикулярны при B равном ___ (число).

Прямые 3х + 2y – 3 = 0 и λх - 6y + 12 = 0 параллельны при

Прямые 3х + 2y – 3 = 0 и λх - 6y + 2 = 0 перпендикулярны при