Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.
Список вопросов базы знанийАналитическая геометрия и линейная алгебраВопрос id:654160 Дана прямая L: ![]() ?) прямая параллельна плоскости 2x - y + z – 4 = 0 ?) прямая L пересекает плоскость YOZ в точке М (5, 0, 0) ?) прямая L пересекает плоскость XOY в точке М1 (5, 0, 0) ?) прямая L пересекает плоскость XOZ в точке М1 (5, 0, 0) Вопрос id:654161 Дана система векторов f1 = (1, 0, 0); f2 = (0, 1, 1); f3 = (0, 1, -1) ?) эта система образует базис в R3 ?) система образует ортонормированный базис в R3 ?) вектор f3 линейно выражается через векторы f1 и f2 ?) система образует ортогональный базис в R3 Вопрос id:654162 Дана система векторов а1 = (1, 0, 0, 0); а2 = (1, 1, 0, 0); а3 = (1, 1, 1, 0), а4 = (0, 1, 2, 0) ?) система образует базис в R3 ?) система образует базис в R4 ?) ранг системы векторов равен 3 ?) система векторов линейно зависима Вопрос id:654163 Дана система векторов с1 = (1, 0, 0); с2 = (0, 1, 0); с3 = (0, 0, 1) ?) система образует ортонормированный базис в R3 ?) любой вектор системы можно линейно выразить через другие ?) система векторов линейно зависима ?) система образует стандартный базис в R3 Вопрос id:654164 Дано комплексное число z = 1 + i ?) ![]() ?) z ∙ ![]() ?) ![]() ?) z ∙ ![]() Вопрос id:654166 Даны векторы ![]() ![]() ?) векторы ![]() ![]() ?) векторы ![]() ![]() ?) векторы ![]() ![]() ?) векторы ![]() ![]() Вопрос id:654171 Даны векторы ![]() ![]() ![]() ?) | ![]() ?) | ![]() ?) | ![]() ![]() Вопрос id:654181 Даны векторы ![]() ![]() ![]() ![]() ?) ( ![]() ![]() ?) ( ![]() ![]() ?) ( ![]() ![]() Вопрос id:654191 Даны квадратичные формы Q1 = 2х2 - z2, Q2 = 2х2 - у2 + 5z2, Q3 = 3z2. Расположите эти формы в порядке возрастания их рангов. ?) Q3 ?) Q1 ?) Q2 Вопрос id:654192 Даны квадратичные формы Q1 = х2 + у2 + z2, Q2 = х2 + 2ху + z2, Q3 = 2х2 - у2 + 5z2. Расположите эти формы в порядке убывания определителей их матриц.. ?) Q1 ?) Q2 ?) Q3 Вопрос id:654193 Даны квадратичные формы Q1 = х2 + у2 + z2, Q2 = х2 - у2 + 2z2, Q3 = 4х2 + 2у2 + 2z2. Расположите эти формы в порядке возрастания максимального собственного числа их матриц. ?) Q1 ?) Q2 ?) Q3 Вопрос id:654195 Даны комплексно-сопряженные числа z = а + ib и ![]()
Вопрос id:654198 Даны комплексные числа z1 = -1 + i, z2 = ![]() ?) |z1| = ![]() ?) ![]() ![]() ?) |z1| = 2, |z2| = ![]() ?) ![]() ![]() Вопрос id:654204 Даны комплексные числа: z1 = 3 – 4i, z2 = 1 – i, z3 = 1 - ![]() ?) z3 ?) z2 ?) z1 Вопрос id:654206 Даны матрицы А = ![]() ![]() ?) det (АВ - ВА) = 6 ?) det (АВ - ВА) = -6 ?) АВ – ВА = ![]() ?) det (АТ) + det (В) = 4 Вопрос id:654207 Даны матрицы А = ![]() ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:654210 Даны матрицы А = ![]() ![]() ?) В ∙ А = ![]() ?) rang (А) = 2 ?) А ∙ В = ![]() ?) det (А) = 2 Вопрос id:654212 Даны матрицы А = ![]() ![]() ?) А-1 = ![]() ?) det (АВ) = det (ВА) = -10 ?) АВ – ВА = ![]() ?) В-1 = ![]() Вопрос id:654214 Даны матрицы А = ![]() ![]() ![]() ?) С ?) А ?) В Вопрос id:654218 Даны множества А = {-1, 0, 3, 8}, В = {3, 7, 9}, С = {-1,0,8}. Верным является равенство ?) С = А \ В ?) В = А \ С ?) С = А ![]() ?) А = В ![]() Вопрос id:654219 Даны множества А = {3,5,7}, В = {3,6,7}, и С = {3,7}. Выберите верные равенства ?) В = А ![]() ?) С = А ![]() ?) А = В \ С ?) С = А \ В Вопрос id:654221 Расположите параболы в порядке удаления их фокусов от начала координат. ?) х2 = -2y ?) y2 = 4х ?) y2 = -8х ?) х2 = 6y Вопрос id:654222 Даны плоскости α1: x + 2y + λz – 1 = 0 и α2: 2x + 4y + z + 3 = 0. ?) при λ = 2 расстояние между плоскостями равно d = 1 ?) при λ = - 10 плоскости перпендикулярны ?) при λ = 2 плоскости параллельны ?) при λ = 0,5 плоскости параллельны Вопрос id:654223 Даны плоскости а) 6x + 3y - 2z – 7 = 0, б) 2x + 6y - 3z + 21 = 0, в) 3x + 2y - 6z – 14 = 0. С увеличением расстояния от начала координат плоскости расположены в следующем порядке ?) а, в, б ?) а, б, в ?) в, б, а ?) б, в, а Вопрос id:654224 Даны прямая L: x = y = z и плоскость α: x + y + z – 3 = 0. Верны утверждения ?) прямая параллельна плоскости ?) прямая пересекает плоскость в точке М (1, 1, 1) ?) прямая лежит на плоскости ?) прямая L перпендикулярна плоскости α Вопрос id:654225 Даны прямые L1: 2х + 3y – 6 = 0 и L2: 3х - 2y +6 = 0 ?) k1 = -k2, где k1, k2 – угловые коэффициенты прямых ?) k1 × k2 + 1 = 0, где k1, k2 – угловые коэффициенты прямых L1 и L2 ?) прямые L1 и L2 отсекают в координатных четверятх равновеликие треугольники ?) соs φ = 1, где φ – угол между прямыми L1 и L2 Вопрос id:654226 Даны прямые L1: 3х - 4y + 4 = 0 и L2: х + y – 1 = 0 ?) прямые пересекаются в точке A (0, 1) ?) k1 = ![]() ?) на оси OY прямые отсекают один и тот же отрезок ?) расстояния от начала координат до прямых d1 = 4, d2 = 1 Вопрос id:654227 Даны прямые L1: 3х - 5y +6 = 0 и L2: 5х + 3y – 1 = 0 ?) прямые L1 и L2 перпендикулярны ?) k1 = k2, где k1 и k2 - угловые коэффициенты прямых L1 и L2 ?) φ = ![]() ?) k1 × k2 = -1, где k1 и k2 – угловые коэффициенты прямых L1 и L2 Вопрос id:654228 Даны прямые L1: 4х - 3y – 1 = 0 и L2: 5х +5y + 1 = 0 ?) прямая L2 отсекает на осях координат равные отрезки ?) прямые пересекаются в точке A ( ![]() ?) угловые коэффициенты прямых k1 = 4, k2 = -1 ?) прямая L2 расположеная к началу координат ближе, чем L1 Вопрос id:654229 Даны прямые L1: х + y + 2 = 0 и L2: х - y – 2 = 0 ?) d1 = 2d2, где d1, d2 – расстояния от точки М (1, 1) до прямых L1 и L2 ?) прямые пересекаются в начале координат ?) прямые перпендикулярны ?) прямые параллельны Вопрос id:654230 Даны прямые L1: х + y + 4 = 0 и L2: х - y – 4 = 0 ?) tg φ = 1, где φ – угол между прямыми ?) прямые L1 и L2 отсекают в координатых углах равновеликие треугольники ?) прямые параллельны ?) прямые L1 и L2 расположены на равных расстояниях от начала координат Вопрос id:654231 Даны прямые L1: х + y +2 = 0 и L2: х + y – 4 = 0 ?) прямые L1 и L2 перпендикулярны ?) d2 = 2d1, где d1, d2 – расстояние от начала координат до прямых L1 и L2 ?) k1 = k2 = 1 – угловые коэффициенты прямых L1 и L2 ?) прямые L1 и L2 параллельны Вопрос id:654232 Расположите расстояния прямых от начала координат в порядке возрастания ?) 2х + y – 3 = 0 ?) 3х + 4y + 5 = 0 ?) 4х - 3y + 10 = 0 Вопрос id:654233 Расположите угловые коэффициенты прямых в порядке убывания ?) 2х + y – 3 = 0 ?) 4х - 3y + 10 = 0 ?) 3х + 4y + 5 = 0 Вопрос id:654235 Расположите прямые в порядке возрастания величин площадей треугольников, отсекаемых прямыми на координатной четверти. ?) 2х + y – 4 = 0 ?) 3х + 2y - 6 = 0 ?) х + 3y - 6 = 0 Вопрос id:654236 Расположите прямые в порядке возрастания длин отрезков, отсекаемых прямыми на оси OY. ?) х + 3y - 6 = 0 ?) 3х + 2y - 6 = 0 ?) 2х + y – 4 = 0 Вопрос id:654237 Расположите прямые в порядке убывания длин отрезков, отсекаемых прямыми на оси OX. ?) 2х + y – 8 = 0 ?) 3х + 2y - 6 = 0 ?) х + 3y - 6 = 0 Вопрос id:654238 Даны системы векторов: а) а1 = (1, 1, 1); а2 = (2, -1, 1); в) b1 = (1, 0, 2); b2 = (0, 1, 1); b3 = (1, 0, 3); с) с1 = (0, 1, 1); с2 = (1, 0, 1); с3 = (-1, 1, 1). Базис в R3 образуют системы ?) а, в ?) только в ?) только а ?) в, с Вопрос id:654239 Даны системы векторов: а) а1 = (1, 2); а2 = (2, 1); в) b1 = (-3, 1, -4); b2 = (2, 4, 12); b3 = (6, 5, 22); с) с1 = (-1, 3, 2); с2 = (3, 0, 2); с3 = (-4, 3, 0). Линейно зависимыми являются системы ?) а, в, с ?) в, с ?) только а ?) а, в Вопрос id:654240 Даны системы векторов: а) а1 = (1, 2); а2 = (2, 3); в) b1 = (-3, 1, -4); b2 = (1, -1, 3); b3 = (-2, 0, -1); с) с1 = (-1, 3, 2); с2 = (3, 0, 2); с3 = (1, 1, 4). Линейно независимыми являются системы ?) а, с ?) а, в ?) в, с ?) в Вопрос id:654241 Расположите прямые в порядке убывания длин направляющих векторов прямых. ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:654244 Расположите эти системы в порядке возрастания их рангов. ?) а1 = (1, 2, -1, 1); а2 = (-1, -2, 1, 1); а3 = (2, 4, -3, 4) ?) а1 = (1, 2, -1, 1); а2 = (-1, -2, 1, -1); а3 = (1, 0, 0, 0), 2) ?) а1 = (1, 2, -1, 1); а2 = (-1, -2, 1, -1); а3 = (2, 4, -2, 2) Вопрос id:654245 Расположите уравнения плоскостей в порядке убывания их расстояний до точки М (1, 1, 1) ?) 2x - 2y + 10 = 0 ?) x + y - 4 = 0 ?) 2x + 2y – 4 = 0 Вопрос id:654246 Расположите уравнения плоскостей в порядке увеличения расстояний плоскостей до плоскости x + y + 2 = 0 ?) x + y - 4 = 0 ?) 2x + 2y + 10 = 0 ?) 2x + 2y – 4 = 0 Вопрос id:654249 Расположите уравнения плоскостей в порядке убывания их расстояний до точки М (1, 1, 1) ?) 4x – 3z + 9 = 0 ?) 2x + y – 2z + 11 = 0 ?) 2x - 2y + z + 2 = 0 Вопрос id:654250 Расположите уравнения плоскостей в порядке увеличения их расстояний от начала координат. ?) 2x - 2y + z + 3 = 0 ?) 4x – 3z + 10 = 0 ?) 2x + y – 2z + 9 = 0 Вопрос id:654251 Расположите уравнения плоскостей в порядке увеличения длины отрезка, отсекаемого плоскостью на оси OY. ?) 2x + y – z - 2 = 0 ?) 2x + 4y - z - 2 = 0 ?) 2x + 2y - z - 6 = 0 Вопрос id:654252 Две прямые L1: 2х + 9y – 9 = 0 и L2: х - y + 1 = 0 ?) параллельны ?) перпендикулярны ?) прямая, проходящая через точку пересечения прямых и точку A (3, 1) параллельна оси OX ?) пересекаются в точке М (0, 1) Вопрос id:654253 Две прямые L1: х - y + 2 = 0 и L2: 2х + y + 1 = 0 ?) перпендикулярны ?) пересекаются в точке A (-1, 1) ?) параллельны ?) площадь треугольника, отсекаемого L1 на осях OX и OY в 8 раз больше площади, отсекаемого прямой L2 Вопрос id:654254 Действительная часть комплексного числа, равного результату выполнения действий (1 + i)10, равна ___ (число). |
Copyright testserver.pro 2013-2024