Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Вопрос id:654160
Дана прямая L:
?) прямая параллельна плоскости 2x - y + z – 4 = 0
?) прямая L пересекает плоскость XOZ в точке М1 (5, 0, 0)
?) прямая L пересекает плоскость YOZ в точке М (5, 0, 0)
?) прямая L пересекает плоскость XOY в точке М1 (5, 0, 0)
Вопрос id:654161
Дана система векторов f1 = (1, 0, 0); f2 = (0, 1, 1); f3 = (0, 1, -1)
?) эта система образует базис в R3
?) система образует ортогональный базис в R3
?) вектор f3 линейно выражается через векторы f1 и f2
?) система образует ортонормированный базис в R3
Вопрос id:654162
Дана система векторов а1 = (1, 0, 0, 0); а2 = (1, 1, 0, 0); а3 = (1, 1, 1, 0), а4 = (0, 1, 2, 0)
?) система образует базис в R3
?) система векторов линейно зависима
?) ранг системы векторов равен 3
?) система образует базис в R4
Вопрос id:654163
Дана система векторов с1 = (1, 0, 0); с2 = (0, 1, 0); с3 = (0, 0, 1)
?) система образует ортонормированный базис в R3
?) система векторов линейно зависима
?) система образует стандартный базис в R3
?) любой вектор системы можно линейно выразить через другие
Вопрос id:654164
Дано комплексное число z = 1 + i
?) - тригонометрическая форма комплексного числа
?) - тригонометрическая форма комплексного числа
?) z ∙ = 2
?) z ∙ = 1 - i
Вопрос id:654166
Даны векторы = (-1, -2, 1, 0) и = (1, 0, 1, 3)
?) векторы , образуют базис в R4
?) векторы , образуют ортогональный базис в R4
?) векторы , образуют базис линейной оболочки L(a, b)
?) векторы , образуют ортогональный базис L(a, b)
Вопрос id:654171
Даны векторы = {0, 4, -3}, = {1, 0, 1} и = {2, 2, 1}. Расположите векторы в порядке возрастания их длин.
?) || = 5
?) || = 3
?) || =
Вопрос id:654181
Даны векторы = {1, 1, 1}, = {0, 3, -1}, = {3,. 1, -3}. Расположите векторы в порядке возрастания их скалярных произведений с вектором = {1, 0, 1}.
?) (, ) = -1
?) (, ) = 0
?) (, ) = 2
Вопрос id:654191
Даны квадратичные формы Q1 = 2х2 - z2, Q2 = 2х2 - у2 + 5z2, Q3 = 3z2. Расположите эти формы в порядке возрастания их рангов.
?) Q2
?) Q1
?) Q3
Вопрос id:654192
Даны квадратичные формы Q1 = х2 + у2 + z2, Q2 = х2 + 2ху + z2, Q3 = 2х2 - у2 + 5z2. Расположите эти формы в порядке убывания определителей их матриц..
?) Q3
?) Q2
?) Q1
Вопрос id:654193
Даны квадратичные формы Q1 = х2 + у2 + z2, Q2 = х2 - у2 + 2z2, Q3 = 4х2 + 2у2 + 2z2. Расположите эти формы в порядке возрастания максимального собственного числа их матриц.
?) Q1
?) Q2
?) Q3
Вопрос id:654195
Даны комплексно-сопряженные числа z = а + ib и = а – ib. Укажите верные соответствия
Левая частьПравая часть
z ∙
2a
z +
2bi
z -
a2 + b2
Вопрос id:654198
Даны комплексные числа z1 = -1 + i, z2 = + i
?) ,
?) |z1| = , |z2| = 2
?) |z1| = 2, |z2| = + 1
?) ,
Вопрос id:654204
Даны комплексные числа: z1 = 3 – 4i, z2 = 1 – i, z3 = 1 - i. Расположите эти числа в порядке возрастания их модулей.
?) z3
?) z2
?) z1
Вопрос id:654206
Даны матрицы А = и В =
?) det (АТ) + det (В) = 4
?) det (АВ - ВА) = -6
?) det (АВ - ВА) = 6
?) АВ – ВА =
Вопрос id:654207
Даны матрицы А = и В = , тогда произведение матриц В ∙ А равно
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:654210
Даны матрицы А = , В =
?) rang (А) = 2
?) В ∙ А =
?) А ∙ В =
?) det (А) = 2
Вопрос id:654212
Даны матрицы А = и В =
?) В-1 =
?) det (АВ) = det (ВА) = -10
?) А-1 =
?) АВ – ВА =
Вопрос id:654214
Даны матрицы А = , В = , С = . Расположите матрицы в порядке убывания их рангов.
?) В
?) С
?) А
Вопрос id:654218
Даны множества А = {-1, 0, 3, 8}, В = {3, 7, 9}, С = {-1,0,8}. Верным является равенство
?) В = А \ С
?) А = В С
?) С = А \ В
?) С = А В
Вопрос id:654219
Даны множества А = {3,5,7}, В = {3,6,7}, и С = {3,7}. Выберите верные равенства
?) С = А \ В
?) А = В \ С
?) В = А С
?) С = А В
Вопрос id:654221
Расположите параболы в порядке удаления их фокусов от начала координат.
?) х2 = -2y
?) y2 = -8х
?) y2 = 4х
?) х2 = 6y
Вопрос id:654222
Даны плоскости α1: x + 2y + λz – 1 = 0 и α2: 2x + 4y + z + 3 = 0.
?) при λ = 2 плоскости параллельны
?) при λ = 2 расстояние между плоскостями равно d = 1
?) при λ = 0,5 плоскости параллельны
?) при λ = - 10 плоскости перпендикулярны
Вопрос id:654223
Даны плоскости а) 6x + 3y - 2z – 7 = 0, б) 2x + 6y - 3z + 21 = 0, в) 3x + 2y - 6z – 14 = 0. С увеличением расстояния от начала координат плоскости расположены в следующем порядке
?) в, б, а
?) б, в, а
?) а, в, б
?) а, б, в
Вопрос id:654224
Даны прямая L: x = y = z и плоскость α: x + y + z – 3 = 0. Верны утверждения
?) прямая лежит на плоскости
?) прямая параллельна плоскости
?) прямая L перпендикулярна плоскости α
?) прямая пересекает плоскость в точке М (1, 1, 1)
Вопрос id:654225
Даны прямые L1: 2х + 3y – 6 = 0 и L2: 3х - 2y +6 = 0
?) k1 × k2 + 1 = 0, где k1, k2 – угловые коэффициенты прямых L1 и L2
?) прямые L1 и L2 отсекают в координатных четверятх равновеликие треугольники
?) соs φ = 1, где φ – угол между прямыми L1 и L2
?) k1 = -k2, где k1, k2 – угловые коэффициенты прямых
Вопрос id:654226
Даны прямые L1: 3х - 4y + 4 = 0 и L2: х + y – 1 = 0
?) k1 = , k2 = -1, k1, k2 – угловые коэффициенты прямых L1 и L2
?) расстояния от начала координат до прямых d1 = 4, d2 = 1
?) прямые пересекаются в точке A (0, 1)
?) на оси OY прямые отсекают один и тот же отрезок
Вопрос id:654227
Даны прямые L1: 3х - 5y +6 = 0 и L2: 5х + 3y – 1 = 0
?) k1 = k2, где k1 и k2 - угловые коэффициенты прямых L1 и L2
?) φ = , где φ – угол между прямыми
?) прямые L1 и L2 перпендикулярны
?) k1 × k2 = -1, где k1 и k2 – угловые коэффициенты прямых L1 и L2
Вопрос id:654228
Даны прямые L1: 4х - 3y – 1 = 0 и L2: 5х +5y + 1 = 0
?) прямые пересекаются в точке A ()
?) прямая L2 расположеная к началу координат ближе, чем L1
?) угловые коэффициенты прямых k1 = 4, k2 = -1
?) прямая L2 отсекает на осях координат равные отрезки
Вопрос id:654229
Даны прямые L1: х + y + 2 = 0 и L2: х - y – 2 = 0
?) прямые перпендикулярны
?) d1 = 2d2, где d1, d2 – расстояния от точки М (1, 1) до прямых L1 и L2
?) прямые параллельны
?) прямые пересекаются в начале координат
Вопрос id:654230
Даны прямые L1: х + y + 4 = 0 и L2: х - y – 4 = 0
?) прямые L1 и L2 отсекают в координатых углах равновеликие треугольники
?) tg φ = 1, где φ – угол между прямыми
?) прямые параллельны
?) прямые L1 и L2 расположены на равных расстояниях от начала координат
Вопрос id:654231
Даны прямые L1: х + y +2 = 0 и L2: х + y – 4 = 0
?) прямые L1 и L2 перпендикулярны
?) d2 = 2d1, где d1, d2 – расстояние от начала координат до прямых L1 и L2
?) прямые L1 и L2 параллельны
?) k1 = k2 = 1 – угловые коэффициенты прямых L1 и L2
Вопрос id:654232
Расположите расстояния прямых от начала координат в порядке возрастания
?) 4х - 3y + 10 = 0
?) 2х + y – 3 = 0
?) 3х + 4y + 5 = 0
Вопрос id:654233
Расположите угловые коэффициенты прямых в порядке убывания
?) 2х + y – 3 = 0
?) 3х + 4y + 5 = 0
?) 4х - 3y + 10 = 0
Вопрос id:654235
Расположите прямые в порядке возрастания величин площадей треугольников, отсекаемых прямыми на координатной четверти.
?) 3х + 2y - 6 = 0
?) х + 3y - 6 = 0
?) 2х + y – 4 = 0
Вопрос id:654236
Расположите прямые в порядке возрастания длин отрезков, отсекаемых прямыми на оси OY.
?) 2х + y – 4 = 0
?) 3х + 2y - 6 = 0
?) х + 3y - 6 = 0
Вопрос id:654237
Расположите прямые в порядке убывания длин отрезков, отсекаемых прямыми на оси OX.
?) х + 3y - 6 = 0
?) 2х + y – 8 = 0
?) 3х + 2y - 6 = 0
Вопрос id:654238
Даны системы векторов: а) а1 = (1, 1, 1); а2 = (2, -1, 1); в) b1 = (1, 0, 2); b2 = (0, 1, 1); b3 = (1, 0, 3); с) с1 = (0, 1, 1); с2 = (1, 0, 1); с3 = (-1, 1, 1). Базис в R3 образуют системы
?) только в
?) в, с
?) а, в
?) только а
Вопрос id:654239
Даны системы векторов: а) а1 = (1, 2); а2 = (2, 1); в) b1 = (-3, 1, -4); b2 = (2, 4, 12); b3 = (6, 5, 22); с) с1 = (-1, 3, 2); с2 = (3, 0, 2); с3 = (-4, 3, 0). Линейно зависимыми являются системы
?) а, в
?) а, в, с
?) только а
?) в, с
Вопрос id:654240
Даны системы векторов: а) а1 = (1, 2); а2 = (2, 3); в) b1 = (-3, 1, -4); b2 = (1, -1, 3); b3 = (-2, 0, -1); с) с1 = (-1, 3, 2); с2 = (3, 0, 2); с3 = (1, 1, 4). Линейно независимыми являются системы
?) а, с
?) в, с
?) в
?) а, в
Вопрос id:654241
Расположите прямые в порядке убывания длин направляющих векторов прямых.
?)
?) .
?)
Вопрос id:654244
Расположите эти системы в порядке возрастания их рангов.
?) а1 = (1, 2, -1, 1); а2 = (-1, -2, 1, -1); а3 = (2, 4, -2, 2)
?) а1 = (1, 2, -1, 1); а2 = (-1, -2, 1, -1); а3 = (1, 0, 0, 0), 2)
?) а1 = (1, 2, -1, 1); а2 = (-1, -2, 1, 1); а3 = (2, 4, -3, 4)
Вопрос id:654245
Расположите уравнения плоскостей в порядке убывания их расстояний до точки М (1, 1, 1)
?) 2x - 2y + 10 = 0
?) 2x + 2y – 4 = 0
?) x + y - 4 = 0
Вопрос id:654246
Расположите уравнения плоскостей в порядке увеличения расстояний плоскостей до плоскости x + y + 2 = 0
?) x + y - 4 = 0
?) 2x + 2y + 10 = 0
?) 2x + 2y – 4 = 0
Вопрос id:654249
Расположите уравнения плоскостей в порядке убывания их расстояний до точки М (1, 1, 1)
?) 4x – 3z + 9 = 0
?) 2x + y – 2z + 11 = 0
?) 2x - 2y + z + 2 = 0
Вопрос id:654250
Расположите уравнения плоскостей в порядке увеличения их расстояний от начала координат.
?) 4x – 3z + 10 = 0
?) 2x + y – 2z + 9 = 0
?) 2x - 2y + z + 3 = 0
Вопрос id:654251
Расположите уравнения плоскостей в порядке увеличения длины отрезка, отсекаемого плоскостью на оси OY.
?) 2x + 2y - z - 6 = 0
?) 2x + 4y - z - 2 = 0
?) 2x + y – z - 2 = 0
Вопрос id:654252
Две прямые L1: 2х + 9y – 9 = 0 и L2: х - y + 1 = 0
?) параллельны
?) пересекаются в точке М (0, 1)
?) прямая, проходящая через точку пересечения прямых и точку A (3, 1) параллельна оси OX
?) перпендикулярны
Вопрос id:654253
Две прямые L1: х - y + 2 = 0 и L2: 2х + y + 1 = 0
?) пересекаются в точке A (-1, 1)
?) площадь треугольника, отсекаемого L1 на осях OX и OY в 8 раз больше площади, отсекаемого прямой L2
?) параллельны
?) перпендикулярны
Вопрос id:654254
Действительная часть комплексного числа, равного результату выполнения действий (1 + i)10, равна ___ (число).
Copyright testserver.pro 2013-2024