Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Аналитическая геометрия и линейная алгебра

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Вопрос id:654054

Прямая задана как пересечение двух плоскостей . Верны утверждения

?) прямая пересекает плоскость XOY в точке М (1, -1, 0)

?) направляющий вектор прямой = {1, -1, 1}

?) прямая параллельна плоскости x + z = 0

?) прямая проходит через начало координат

Вопрос id:654055

Прямая L задана как пересечение двух плоскостей

?) прямая L параллельна оси OY

?) прямая L параллельна оси OZ

?) прямая L параллельна оси OX

?) вектор = {0, 1, 0} является направляющим вектором прямой L

Вопрос id:654062

Система уравнений

?) решением является вектор х = (0, 1, 1)

?) имеет единственное решение

?) несовместна

?) имеет множество решений

Вопрос id:654065

Дана система уравнений

. Для того, чтобы найти значение переменной у при решении системы по формулам Крамера, достаточно вычислить только определители

?) ,

?) , ,

?) ,

Вопрос id:654071

Если х₀, у₀ - решение системы линейных уравнений

, тогда х₀+ у₀ равно

?) 3

?) 2

?) 1

?) 0

Вопрос id:654073

Если х₀, у₀ - решение системы линейных уравнений

, тогда х₀- у₀ равно

?) 1

?) -1

?) 2

?) 0

Вопрос id:654074

Алгебраическая форма комплексного числа z = имеет вид

?) 0 - i

?) 0 + i

Вопрос id:654076

В пространстве многочленов степени n 2 даны многочлены: Р₁(х) = (1 + х)², Р₂(х) = (1 - х)², Р₃(х) = 3х² + 5х - 1. Расположите эти многочлены в порядке возрастания их минимальных координат в базисе {х², х, 1}.

?) Р₃(х)

?) Р₂(х)

?) Р₁(х)

Вопрос id:654077

Вектор = (3, 2) является собственным для матрицы А = , отвечающим собственному значению λ = ___ (число)

Вопрос id:654080

Вектор = , где А (0, -3, 1), В (4, 1, -1) в ___ раза длиннее вектора = + 2 - 2 (число).

Вопрос id:654082

Вектор = {А, В, С} является вектором ___ плоскости Аx + Вy + Сz + D = 0 (слово).

Вопрос id:654083

Вектор = {l, m, n} является ___ вектором прямой (слово).

Вопрос id:654086

Вектор = (1, -1) является ___ вектором матрицы А = (слово)

Вопрос id:654087

Вектор нормали плоскости, в которой лежат = {1, 2, 0} и = {-1, 1, 1}, равен

?) = {1, -1, -1}

?) = {2, 1, 3}

?) = {-1, 2, 0}

?) = {2, -1, 3}

Вопрос id:654089

Вектором нормали плоскости 3x - y + z = 0 является вектор

?) = {-3, -1, -1}

?) = {3, -1, 1}

?) = {3, 1, 1}

?) = {3, 1, -1}

Вопрос id:654090

Векторы а₁ = (1, 0, -1, 0); а₂ = (0, 1, 0, 1) образуют ортогональный ___ линейной оболочки L (а₁, а₂)

Вопрос id:654091

Векторы е₁ = (1, 0, 0); е₂ = (0, 1, 0); е₃ = (0, 0, 1) образуют стандартный ___ пространства R³ (слово)

Вопрос id:654094

Вершина параболы 3х² + 6х - y + 4 = 0 расположена в точке

?) А (1, 1)

?) А (1, -1)

?) А (0, 4)

?) А (-1, 1)

Вопрос id:654095

Вершина параболы y² = -4х – 4 имеет координаты

?) А (0, -1)

?) А (0, 1)

?) А (-1, 0)

?) А (1, 0)

Вопрос id:654096

Вершина параболы y² = 8х + 16 находится в точке

?) А (2, 0)

?) А (-2, 0)

?) А (0, -2)

?) А (0, 2)

Вопрос id:654097

Вершина параболы х - y² + 4y – 1 = 0 расположена в точке

?) А (0, 1)

?) А (-3, 2)

?) А (3, -2)

?) А (3, 2)

Вопрос id:654098

Вершины гиперболы -36х² + 4y² = 144 находятся в точках

?) А₁ (-2, 0), А₂ (2, 0)

?) B₁ (0, -2), B₂ (0, 2)

?) B₁ (0, -6), B₂ (0, 6)

?) А₁ (-6, 0), А₂ (6, 0)

Вопрос id:654099

Вершины гиперболы 16х² - 9y² + 144 = 0 находятся в точках с координатами

?) B₁ (0, -4), B₂ (0, 4)

?) А₁ (-4, 0), А₂ (0, 5)

?) B₁ (0, -3), B₂ (0, 3)

?) А₁ (-3, 0), А₂ (3, 0)

Вопрос id:654102

Выражение А = ( - )²+ ( - )² равно

?) 0

?) 2

?) 4

?) -2

Вопрос id:654103

Выражение А = ( - )²- ( - )² равно

?) -2

?) 2

?) 1

?) 0

Вопрос id:654104

Геометрическое место точек плоскости, модуль разности расстояний которых до двух данных точек F₁и F₂ есть величина постоянная, называется ___ (слово).

Вопрос id:654105

Геометрическое место точек плоскости, равноотстоящих от данной точки Fи даной прямой, называется ___ (слово).

Вопрос id:654106

Геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний которых до двух данных точек F₁ и F₂, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется ___ (слово).

Вопрос id:654107

Геометрическое место точек, удаленных от точки С (а, b) на равное расстояние R, называется ___ (слово).

Вопрос id:654108

Гипербола 16х² - 9y² – 144 = 0

?) имеет эксцентриситет ε =

?) имеет асимптоты y =

?) имеет эксцентриситет ε =

?) имеет асимптоты y =

Вопрос id:654110

Гипербола 16х² - 9y² – 144 = 0

?) пересекает ось OX в точках А₁ (-3, 0), А₂ (3, 0)

?) имеет фокусное расстояние 2с = 10

?) имеет фокусное расстояние 2а = 6

?) пересекает ось OY в точках B₁ (0, -4), B₂ (0, 4)

Вопрос id:654111

Дана матрица А = . Известно произведение А ∙ В, тогда матрица В должна иметь

?) 2 строки

?) 1 строку

?) 3 строки

?) 4 строки

Вопрос id:654112

Дана матрица А = , тогда det (А^-1) равен

?) -

Вопрос id:654114

Дана матрица А = , тогда обратная матрица А^-1 равна

?) А^-1 =

Вопрос id:654116

Дана матрица А =

?) ранг матрицы r (А) = 2

?) det (А^T) = 1

?) матрица А вырожденная

?) А² = А ∙ А^Т =

Вопрос id:654119

Дана матрица А =

?) det (А) = 5

?) rang (А) = 2

?) rang (А) = 3

?) матрица А ступенчатая

Вопрос id:654121

Дана матрица А =

?) матрица А вырожденная

?) А + А^T =

?) det (3А) = 9

?) матрица А симметричная

Вопрос id:654122

Дана матрица А =

?) det (А^-1) =

?) А^-1 =

?) det (А ∙ А^-1) = 1

Вопрос id:654124

Дана матрица А =

?) λ₁ = 0, λ₂ = 2 - собственные числа матрицы

?) матрице отвечает квадратичная форма х² + 2ху + у²

?) λ₁ = 1, λ₂ = 1 - собственные числа матрицы

?) матрице отвечает квадратичная форма х² + ху + у²

Вопрос id:654127

Дана матрица А =

?) det (А^-1) =

?) А^-1 =

?) det (А^-1) =

?) А^-1 =

Вопрос id:654132

Дана матрица А =

?) А^Т ∙ А =

?) det (А^Т + А) = -81

?) det (А^Т) = 20

?) det (А^Т - А) = 0

Вопрос id:654136

Дана матрица А = . У этой матрицы

?) λ₁ = 1, λ₂ = 2 – собствненые числа матрицы

?) λ² + 2λ + 1 – характеристический многочлен матрицы А

?) λ² - 2λ + 1 – характеристический многочлен матрицы

?) λ = 1 – собственное число кратности 2

Вопрос id:654138

Дана матрица А =

?) λ₁ = 0, λ₂ = 1 - собственныые числа матрицы

?) λ₁ = -1, λ₂ = 1 – собственные числа матрицы

?) (λ² + 1) – характеристический многочлен матрицы

?) (λ² – 1) – характеристический многочлен матрицы

Вопрос id:654140

Дана матрица А = . Собственный вектор

?) = (1, 0) отвечает собственному значению λ = 1

?) = (0, 1) отвечает собственному числу λ = 3

?) = (1, 1) отвечает собственному числу λ = 4

?) = (1, 1) отвечает собственному числу λ = 2

Вопрос id:654145

Дана матрица А =

?) λ² – 2λ – 15 – характеристический многочлен матрицы

?) λ² + 2λ – 15 - характеристический многочлен матрицы

?) λ₁ = 3, λ₂ = 5 - собственные числа матрицы

?) λ₁ = -3, λ₂ = 5 – собственные числа матрицы

Вопрос id:654146

Дана матрица А =

?) матрица не является знакоопределенной

?) это матрица квадратичной формы 5у² + 8ху

?) матрица положительно определена

?) это матрица квадратичной формы Q() = 5у² + 4х + 4у

Вопрос id:654154

Дана матрица А = , вектор-столбец = и вектор-строка = (0 2). Укажите верные соответствия

Левая часть	Правая часть
А =	(2 2)
А =
А =	умножение невозможно

Вопрос id:654157

Дана плоскость α: x + y – 5 = 0 и прямая L: .

?) прямая пересекает плоскость в точке М (2, -2, 0)

?) прямая лежит на плоскости α

?) прямая параллельна плоскости

?) прямая отстоит от плоскости на расстоянии d = 5

Вопрос id:654158

Дана прямая 3х + 5y – 15 = 0. Укажите верные соответствия

Левая часть	Правая часть
прямая 6х + 10y + 1 = 0	образует с данной острый угол φ =
прямая х - 4y + 1 = 0	перпендикулярна данной прямой
прямая 5х - 3y – 15 = 0	параллельна данной

Вопрос id:654159

Дана прямая L: x = 2t + 1; y = -t + 2; z = t – 2 и плоскость α: 2x - y + z - 4 = 0.

?) прямая L пересекает плоскость α в точке М₀ (3, 1, -1)

?) прямая L параллельна плоскости α

?) прямая L перпендикулярна плоскости α

?) прямая L пересекает плоскость XOY в точке М₁ (5, 0, 0)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17