Список вопросов базы знаний

Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?

А) Метод Гаусса является прямым методом

В) Метод Зейделя является прямым методом

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?

А) Метод простой итерации сходится при выполнении условий Фурье

В) Метод верхней релаксации ускоряет сходимость метода Зейделя

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?

А) Метод простой итерации требует конечного количества операций

В) Метод Зейделя сходится при выполнении условий диагонального преобладания

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Абсолютная погрешность разности двух чисел равна разности абсолютных погрешностей этих чисел

В) Абсолютная погрешность произведения двух чисел равна произведению абсолютных погрешностей этих чисел

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Абсолютная погрешность суммы двух чисел равна сумме абсолютных погрешностей этих чисел

В) Абсолютная погрешность частного двух чисел равна разности абсолютных погрешностей этих чисел

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Значащими цифрами числа называют все цифры в его записи, начиная с первой слева ненулевой цифры

В) Абсолютная погрешность суммы двух чисел равна сумме абсолютных погрешностей этих чисел

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Относительная погрешность произведения двух чисел равна сумме относительных погрешностей этих чисел

В) Относительная погрешность частного двух чисел равна сумме относительных погрешностей этих чисел

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Интерполяционный многочлен Лагранжа можно использовать для неравномерного расположения узлов

В) Интерполяционный многочлен Ньютона можно использовать только для равномерного расположения узлов

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Интерполяционный многочлен Лагранжа можно использовать для равномерного расположения узлов

В) Интерполяционный многочлен Ньютона можно использовать только для неравномерного расположения узлов

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Линейная аппроксимация имеет второй порядок точности

В) Интерполяционный многочлен Лагранжа можно использовать только для равномерного расположения узлов

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится не всегда

В) Метод итераций для решения нелинейного уравнения имеет первый порядок сходимости

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится не всегда

В) Сходимость метода итераций для решения нелинейного уравнения зависит от выбора начального приближения

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Метод Ньютона для решения нелинейного уравнения сходится всегда

В) При наличии корня на отрезке метод половинного деления для решения нелинейного уравнения для непрерывной функции сходится всегда

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) При линейной интерполяции интерполирующей функцией является кусочно-линейная функция

В) Интерполяционный многочлен Ньютона использует конечные разности

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие утверждения?

А) Сходимость метода Ньютона для решения нелинейного уравнения зависит от выбора начального приближения

В) Метод итераций для решения нелинейного уравнения сходится всегда

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности всегда устойчива

В) Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности условно устойчива

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности для расчета использует простую формулу

В) Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности всегда устойчива

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Неявная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности для расчета использует систему линейных уравнений

В) Явная схема для решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности может быть использована для решения эллиптических задач

Подберите правильный ответ

Вычислите интеграл для таблично заданной подынтегральной функции методом прямоугольников при (укажите две цифры после запятой)

Вычислите интеграл для таблично заданной подынтегральной функции методом трапеций при (укажите три цифры после запятой)

Вычислить значение производной в точке для таблично заданной функции

по формулам правых разностей, погрешность которых равна , и уточнить по методу Рунге для и (укажите две цифры после запятой)

Дифференциальное уравнение решаем методом Эйлера при и .

Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Для линейной системы уравнений с симметричной матрицей

степень обусловленности будет равна (ответ – целое число)

Для линейной системы уравнений с симметричной матрицей

степень обусловленности равна (ответ – целое число)

Для системы дифференциальных уравнений

рассматривается задача Коши. Сделать один шаг методом Эйлера с шагом

Для таблично заданной функции

значение , найденное при помощи линейной интерполяции, равно (указать одну цифру после запятой)

Для таблично заданной функции вычислите значение при помощи линейной интерполяции (укажите три знака после запятой)

Для таблично заданной функции вычислите величину (укажите только целую часть)

Для таблично заданной функции вычислить величину , при помощи односторонних разностей, (с точностью до десятых)

Для таблично заданной функции

вычислите значение при помощи линейной интерполяции (укажите два знака после запятой)

Для таблично заданной функции

вычислите значение при помощи линейной интерполяции (укажите один знак после запятой)

Задана линейная система уравнений в матричном виде с симметричной матрицей

. Ее степень обусловленности равна (ответ – целое число)

Задана система нелинейных уравнений:

.

Для начального приближения один шаг метода итераций дает приближение , равное

Задана табличная функция . Чему равен интеграл при вычислении методом трапеций (укажите две цифры после запятой)

Задана табличная функция . Чему равна первая производная на правом конце , вычисленная с погрешностью , (укажите две цифры после запятой)

Заданы абсолютные погрешности величин x и y, равные и . Верны ли предположения?

А) Абсолютная погрешность суммы будет равна 0,5

В) Абсолютная погрешность разности будет равна 0,3

Подберите правильный ответ

Заданы абсолютные погрешности величин x и y, равные и . Верны ли высказывания?

А) Абсолютная погрешность разности будет равна 0,255

В) Абсолютная погрешность суммы будет равна 0,255

Подберите правильный ответ

Значение частной производной , вычисленное при помощи центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 для функции u(x,y), заданной таблицей, равно

(укажите один знак после запятой)

Значение частной производной , вычисленное при помощи левой разности, в точке x = 0,5; y = 3,4 для таблично заданной функции u(x,y) равно (укажите один знак после запятой)

Значение частной производной , вычисленное при помощи правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,0 для таблично заданной функции u(x,y), равно (укажите один знак после запятой)

Значение частной производной , вычисленное при помощи правой разности, в точке x = 0,9; y = 3,0 для таблично заданной функции u(x,y) равно

(укажите один знак после запятой)

Значение частной производной , вычисленное при помощи центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,0 для функции u(x,y), заданной таблицей, равно

(укажите один знак после запятой)

Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 для функции u(x,y), заданной таблицей, равно

(укажите один знак после запятой)

Из приведенных ниже линейных систем свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Из приведенных систем линейных уравнений свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Из приведенных систем линейных уравнений свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем

Из приведенных систем уравнений для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие:

Из приведенных систем уравнений в виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений

Интерполяционный многочлен второй степени вида

называется