Список вопросов базы знаний

Аппроксимации существуют следующих видов

Аппроксимация исходной функции интерполирующей функцией , при которой , называется

Аппроксимация, при которой многочлен не обязательно проходит через заданные точки (узлы), называется

В виде, удобном для применения метода итераций, записаны следующие системы линейных уравнений

В качестве аппроксимирующей функции при постановке задачи аппроксимации чаще всего используют

В нормализованном виде представлены числа

В ЭВМ для режима с плавающей точкой число 125,7 в нормализованном виде имеет следующее представление

Верхними треугольными матрицами являются

Верхними треугольными являются матрицы

Влияние начального приближения на сходимость (или расходимость) итерационного процесса имеет место при решении уравнений

Возможными критериями близости аппроксимируемой функции и аппроксимирующей ее функции являются

Второй порядок точности при численном интегрировании имеют методы

Вычислить определитель матрицы

Вычислить определитель матрицы:

Дана система: , задано начальное приближение . Один шаг метода Зейделя дает первое приближение

Дано нелинейное уравнение и начальное условие . Первое приближение метода Ньютона будет равно

Даны уравнения: и начальное приближение . Первое приближение метода итераций равно (укажите число с точностью 0,1)

Дифференциальное уравнение решаем методом Эйлера при =1 и . Сопоставьте каждому начальному приближению получаемый результат следующего приближения

Для величин и известны относительные погрешности и . Относительная погрешность частного с точностью до 0,001 равна

Для двух элементарных отрезков , квадратурная формула Симпсона имеет вид

Для задачи Коши сделать один шаг методом Эйлера с шагом (укажите одну цифру после запятой)

Для задачи Коши сделать один шаг метода Эйлера с пересчетом с шагом для начального условия , (с точностью до двух цифр после запятой)

Для каждой матрицы A укажите обратную матрицу

Для каждой системы уравнений укажите расширенную матрицу

Для линейной системы уравнений известно – разложение матрицы . Тогда количество систем уравнений с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений, будет равно (ответ дайте одной цифрой)

Для матрицы обратной матрицей будет

Для метода верхней релаксации при решении системы линейных уравнений параметр релаксации ω лежит в пределах

Для метода итераций порядок сходимости в общем случае равен числу

Для нелинейного уравнения задан интервал , на котором и известно, что непрерывна. Можно гарантировать сходимость при решении этой задачи методами

Для нелинейного уравнения формула метода Ньютона имеет вид

Для обыкновенных дифференциальных уравнений возможны следующие задачи

Для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности неявная схема является

Для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности условие устойчивости явной разностной схемы имеет вид

Для решения одного нелинейного уравнения метод Ньютона сходится

Для решения одного нелинейного уравнения существуют следующие итерационные методы

Для решения уравнения теплопроводности явная разностная схема является

Для системы нелинейных уравнений и начального приближения один шаг метода итераций дает приближение . Произведение значений первого приближения равно (указать два знака после запятой)

Для системы нелинейных уравнений и начального приближения сумма значений первого приближения по методу простой итерации равна (указать два знака после запятой)

Для системы уравнений: , подготовленной для обратного хода, вычислить сумму значений неизвестных (указать целое число)

Для сходимости итерационного метода систему уравнений: . надо записать в виде

Для уравнений в частных производных постановка задачи включает

Для уравнения и начального приближения значение одного шага по методу Ньютона равно (укажите число с точностью до десятых)

Если абсолютные погрешности величин и равны и , то абсолютная погрешность произведения с точностью до 0,001 равна

Если абсолютные погрешности величин и равны и , то абсолютная погрешность частного с точностью до 0,0001 равна

Если абсолютные погрешности величин x = 5 и y = 10 равны и , тогда абсолютная погрешность частного равна: (укажите шесть знаков числа после запятой)

Если абсолютные погрешности величин x и y равны и , то абсолютная погрешность суммы будет равна

Если абсолютные погрешности величин x и y равны и , то абсолютная погрешность разности будет равна

Если абсолютные погрешности величин x и y равны и , тогда абсолютная погрешность суммы с точностью до 0,1 равна

Если абсолютные погрешности величин x и y равны и , то абсолютная погрешность разности будет равна

Если абсолютные погрешности величин x и y равны соответственно и , то абсолютная погрешность разности с точностью до 0,01 равна