Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Вычислительная математика

Вопрос id:774864
К прямым методам решения систем линейных уравнений относятся методы
?) метод Зейделя.
?) – разложение
?) метод простой иттерации
?) метод Гаусса
Вопрос id:774866
Матрица A имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение
?)
?)
?) 30
?) (30)2
Вопрос id:774867
Метод Ньютона для решения одного нелинейного уравнения сходится
?) всегда
?) при выполнении условия
?) при выполнении условий Фурье
?) никогда
Вопрос id:774868
Начальное значение при решении задачи необходимо задать в следующих случаях при
?) решении методом Гаусса системы линейных уравнений
?) использовании метода Ньютона для решения одного нелинейного уравнения
?) использовании LU разложения для решения системы линейных уравнений
?) использовании метода Зейделя для решения системы линейных уравнений
Вопрос id:774869
Нелинейное уравнение задано в виде x = φ(x). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
?) 2 < φ′(x) < −1
?) φ(x) – непрерывная функция
?)
?) φ′(x)∙φ″(x) > 0
Вопрос id:774871
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:774872
Обратный ход метода Гаусса для решения системы линейных уравнений состоит в том, что
?) решается система уравнений с верхней треугольной матрицей
?) вычисляют элементы, стоящие на главной диагонали
?) находят определитель системы
?) система сводится к диагональному виду
Вопрос id:774873
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [0;4] дает следующий отрезок
?) [0;2]
?) [0;1]
?) [2;4]
?) [1,5;2]
Вопрос id:774874
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [0;2] дает следующий отрезок
?) [0;1]
?) [2;4]
?) [1;2]
?) [1,5 ; 2]
Вопрос id:774875
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [0;4] дает следующий отрезок
?) [1,5 ; 2]
?) [0;2]
?) [0; 1]
?) [2;4]
Вопрос id:774876
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [-1;1] дает следующий отрезок
?) [-1;0]
?) [-0,25;0,25]
?) [-0,5;0,5]
?) [0;1]
Вопрос id:774877
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2−2= 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
?) [0; 1]
?) [0,5 ; 1]
?) [1,5 ; 2]
?) [1; 2]
Вопрос id:774878
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2−5= 0 для начального отрезка [0;3] дает следующий отрезок
?) [1,5; 3]
?) [0; 1]
?) [0,5 ; 1]
?) [0;1,5]
Вопрос id:774879
Операции над числами в компьютере выполняются точно, если эти числа являются
?) иррациональными
?) действительными
?) двоичными
?) целыми
Вопрос id:774880
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F(x) = 0 – это значит
?) расставить корни в порядке их возрастания
?) отделить положительные корни от отрицательных
?) для каждого корня указать интервал, в котором он будет единственным
?) для каждого корня указать область притяжения
Вопрос id:774881
Полную проблему собственных значений можно решать методом
?) Степенным
?) вращения
?) Ньютона
?) Зейделя
Вопрос id:774882
Порядок сходимости метода итераций в общем случае равен числу ___.(ответ дайте словами).
Вопрос id:774884
Представить числа для ЭВМ в режиме с плавающей точкой в нормализованном виде
Левая частьПравая часть
1,275
0,1257∙103
127,5∙103
0,1275∙106
125,7
0,1275∙101
0,00001257
0,1257∙10-4
Вопрос id:774885
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен ___ (укажите число с точностью до целых)
Вопрос id:774886
При вычислениях различают следующие виды погрешностей
?) комплексная погрешность
?) относительная погрешность
?) абсолютная погрешность
?) дифференциальная погрешность
Вопрос id:774887
При решении систем линейных уравнений
Левая частьПравая часть
метод итераций для линейной системы
приводит к зацикливанию
метод Зейделя для системы
сходится при любом начальном приближении
метод итераций для линейной системы
расходится
Вопрос id:774888
При решении систем линейных уравнений можно использовать итерационные методы
?) простой итерации
?) Гаусса.
?) Зейделя
?) LU разложения
Вопрос id:774889
При решении систем линейных уравнений можно использовать следующие методы
?) сеточные методы
?) прямые методы
?) итерационные методы
?) интерполяционные методы
Вопрос id:774890
При решении систем нелинейных уравнений можно использовать метод
?) Гаусса
?) LU разложения
?) итераций
?) Ньютона
Вопрос id:774891
При решении уравнения условия Фурье заключаются в выполнении для заданной функции следующих неравенств на заданном интервале
?) начальное приближение удовлетворяет условию
?) и существуют и сохраняют постоянные знаки на интервале
?) начальное приближение удовлетворяет условию
?) функция является периодической
Вопрос id:774892
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду с ___ матрицей
?) диагональной
?) верхней треугольной
?) симметричной
?) трехдиагональной
Вопрос id:774893
Скорость сходимости итерационного метода решения одного нелинейного уравнения зависит от
?) не зависит ни от чего
?) алгоритма применяемого метода
?) погрешности округления, возникающей на каждом шаге метода
?) вида уравнения
Вопрос id:774894
Соотнесите различные типы матриц их вид
Левая частьПравая часть
верхняя треугольная
трехдиагональная
нижняя треугольная
Вопрос id:774895
Соотнесите этапы решения задачи на ЭВМ.
Левая частьПравая часть
математическая модель
математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями
постановка задачи
построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи
численный метод решения
формулировка физической модели процесса
Вопрос id:774896
Сопоставьте каждому из методов решения нелинейного уравнения условие его сходимости:
Левая частьПравая часть
метод половинного деления
Сходится при для уравнения
метод Ньютона
Сходится при для уравнения
метод итераций
Сходится всегда для непрерывных функций
Вопрос id:774897
Сопоставьте понятия, применяемые при решении системы линейных уравнений
Левая частьПравая часть
Система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
к верхней треугольной матрице
Невязкой системы называется выражение
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы
LU – разложение матрицы системы представляет ее в виде
произведения нижней треугольной матрицы на верхнюю треугольную матрицу
Вопрос id:774898
Сопоставьте различные типы матриц и их вид
Левая частьПравая часть
верхняя треугольная
диагональная
нижняя треугольная
Вопрос id:774899
Сопоставьте различным типам матриц их вид:
Левая частьПравая часть
диагональная
нижняя треугольная
верхняя треугольная
Вопрос id:774900
Сопоставьте различным типам матриц их вид:
Левая частьПравая часть
нижняя треугольная
симметричная
единичная
диагональная
Вопрос id:774901
Укажите соответствие между видами матриц и их названием:
Левая частьПравая часть
матрица, у которой выше главной диагонали все элементы матрицы равны нулю.
нижняя треугольная матрица.
матрица, у которой ненулевых элементов гораздо меньше, чем нулевых.
ленточная матрица.
квадратная матрица, у которой все ненулевые элементы образуют «ленту», параллельную главной диагонали, а все остальные элементы матрицы равны нулю.
разреженная матрица
Вопрос id:774902
Укажите соответствие между видом погрешности и ее определением
Левая частьПравая часть
величина , зависящая от X , про которую известно, что , где – точное значение величины X .
вычислительная погрешность
погрешность, обусловленная конечной разрядностью чисел в компьютере, в результате чего в компьютере производится округление чисел при выполнении арифметических операций
абсолютная погрешность величины X
величина, определяемая условием , где – точное значение величины X .
относительная погрешность величины X
Вопрос id:774904
Укажите соответствие между типом задачи и методом ее решения:
Левая частьПравая часть
решения нелинейного уравнения
метод итераций
вычисление максимального собственного значения матрицы
метод половинного деления
решение системы нелинейных уравнений
метод Ньютона
Вопрос id:774905
Укажите характерные особенности погрешностей при решении задачи на ЭВМ:
Левая частьПравая часть
вычислительная погрешность
регулируемая
погрешность численного метода
неустранимая
погрешность математической модели
обусловлена округлением результатов
Вопрос id:774906
Уравнение записано в виде, удобном для итераций x = 0,5cos(2x) + π ∕ 8. Первое приближение метода итераций x1 для начального приближения x0 = π ∕ 4 равно
?) π ∕ 4
?) 3π ∕ 4
?) π ∕ 8
?) 3π ∕ 8
Вопрос id:774907
Условия сходимости метода итераций для уравнения x = φ(x) заключается в том, что
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:774908
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F(x) = 0 имеет вид
?) xk+1 = xk − F( xk ) / F′( xk )
?) xk+1 = F( xk )
?) xk+1 = xk + F′( xk ) / F( xk )
?) xk+1 = xk ( 1 − F( xk ) )
Вопрос id:774909
Формулы для относительной погрешности арифметических действий над числами имеют вид
Левая частьПравая часть
,
Вопрос id:774910
Формулы, выражающие абсолютную погрешность арифметических действий над числами через абсолютную погрешность исходных чисел, имеют вид:
Левая частьПравая часть
Вопрос id:774911
Хорошо обусловленные линейные системы – это системы, для которых
?) малое изменение правой части системы и элементов матрицы приводит к незначительному изменению решения системы
?) определитель системы больше единицы.
?) элементы матрицы и правые части системы вычисляются по простым формулам
?) решение системы можно найти по простым формулам
Вопрос id:774912
Этапы решения задачи на ЭВМ.
Левая частьПравая часть
составление и отладка программы
моделирование реального процесса на эвм с использованием математической модели
вычислительный эксперимент
запись алгоритма на алгоритмическом языке. выбор исходной, промежуточной и результирующей информации.
расчеты, анализ результатов
проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели
Вопрос id:774914

Верны ли высказывания?

А) Локальная погрешность метода Рунге-Кутта для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем

В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный двум

Подберите правильный ответ

?) А) нет, В) нет
?) А) да, В) нет
?) А) нет, В) да
?) А) да, В) да
Вопрос id:774915

Верны ли высказывания?

А) Локальная погрешность метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем

В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный единице

Подберите правильный ответ

?) А) нет, В) да
?) А) да, В) да
?) А) нет, В) нет
?) А) да, В) нет
Вопрос id:774916

Верны ли высказывания?

А) Порядок аппроксимации второй производной равен двум

В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

Подберите правильный ответ

?) А) да, В) нет
?) А) нет, В) нет
?) А) да, В) да
?) А) нет, В) да
Вопрос id:774917

Верны ли высказывания?

А) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

Подберите правильный ответ

?) А) нет, В) да
?) А) да, В) да
?) А) нет, В) нет
?) А) да, В) нет
Вопрос id:774918

Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?

А) Метод Гаусса требует конечного количества операций

В) Метод Зейделя сходится всегда

Подберите правильный ответ

?) А - да, В - да
?) А - да, В - нет
?) А - нет, В - да
?) А - нет, В - нет
Copyright testserver.pro 2013-2024