Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Вычислительная математика

Вопрос id:774864
К прямым методам решения систем линейных уравнений относятся методы
?) метод Зейделя.
?) – разложение
?) метод Гаусса
?) метод простой иттерации
Вопрос id:774866
Матрица A имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение
?)
?) (30)2
?)
?) 30
Вопрос id:774867
Метод Ньютона для решения одного нелинейного уравнения сходится
?) никогда
?) при выполнении условий Фурье
?) при выполнении условия
?) всегда
Вопрос id:774868
Начальное значение при решении задачи необходимо задать в следующих случаях при
?) использовании метода Зейделя для решения системы линейных уравнений
?) использовании метода Ньютона для решения одного нелинейного уравнения
?) решении методом Гаусса системы линейных уравнений
?) использовании LU разложения для решения системы линейных уравнений
Вопрос id:774869
Нелинейное уравнение задано в виде x = φ(x). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
?) 2 < φ′(x) < −1
?)
?) φ(x) – непрерывная функция
?) φ′(x)∙φ″(x) > 0
Вопрос id:774871
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:774872
Обратный ход метода Гаусса для решения системы линейных уравнений состоит в том, что
?) система сводится к диагональному виду
?) находят определитель системы
?) вычисляют элементы, стоящие на главной диагонали
?) решается система уравнений с верхней треугольной матрицей
Вопрос id:774873
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [0;4] дает следующий отрезок
?) [0;2]
?) [1,5;2]
?) [2;4]
?) [0;1]
Вопрос id:774874
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [0;2] дает следующий отрезок
?) [1;2]
?) [1,5 ; 2]
?) [2;4]
?) [0;1]
Вопрос id:774875
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [0;4] дает следующий отрезок
?) [0;2]
?) [1,5 ; 2]
?) [0; 1]
?) [2;4]
Вопрос id:774876
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [-1;1] дает следующий отрезок
?) [-0,25;0,25]
?) [0;1]
?) [-0,5;0,5]
?) [-1;0]
Вопрос id:774877
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2−2= 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
?) [0; 1]
?) [1,5 ; 2]
?) [1; 2]
?) [0,5 ; 1]
Вопрос id:774878
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2−5= 0 для начального отрезка [0;3] дает следующий отрезок
?) [0; 1]
?) [1,5; 3]
?) [0,5 ; 1]
?) [0;1,5]
Вопрос id:774879
Операции над числами в компьютере выполняются точно, если эти числа являются
?) двоичными
?) иррациональными
?) действительными
?) целыми
Вопрос id:774880
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F(x) = 0 – это значит
?) для каждого корня указать интервал, в котором он будет единственным
?) отделить положительные корни от отрицательных
?) для каждого корня указать область притяжения
?) расставить корни в порядке их возрастания
Вопрос id:774881
Полную проблему собственных значений можно решать методом
?) Степенным
?) вращения
?) Ньютона
?) Зейделя
Вопрос id:774882
Порядок сходимости метода итераций в общем случае равен числу ___.(ответ дайте словами).
Вопрос id:774884
Представить числа для ЭВМ в режиме с плавающей точкой в нормализованном виде
Левая частьПравая часть
0,00001257
0,1275∙106
125,7
0,1275∙101
1,275
0,1257∙10-4
127,5∙103
0,1257∙103
Вопрос id:774885
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен ___ (укажите число с точностью до целых)
Вопрос id:774886
При вычислениях различают следующие виды погрешностей
?) абсолютная погрешность
?) комплексная погрешность
?) дифференциальная погрешность
?) относительная погрешность
Вопрос id:774887
При решении систем линейных уравнений
Левая частьПравая часть
метод итераций для линейной системы
расходится
метод Зейделя для системы
приводит к зацикливанию
метод итераций для линейной системы
сходится при любом начальном приближении
Вопрос id:774888
При решении систем линейных уравнений можно использовать итерационные методы
?) простой итерации
?) LU разложения
?) Гаусса.
?) Зейделя
Вопрос id:774889
При решении систем линейных уравнений можно использовать следующие методы
?) сеточные методы
?) прямые методы
?) итерационные методы
?) интерполяционные методы
Вопрос id:774890
При решении систем нелинейных уравнений можно использовать метод
?) Гаусса
?) итераций
?) Ньютона
?) LU разложения
Вопрос id:774891
При решении уравнения условия Фурье заключаются в выполнении для заданной функции следующих неравенств на заданном интервале
?) функция является периодической
?) и существуют и сохраняют постоянные знаки на интервале
?) начальное приближение удовлетворяет условию
?) начальное приближение удовлетворяет условию
Вопрос id:774892
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду с ___ матрицей
?) трехдиагональной
?) симметричной
?) диагональной
?) верхней треугольной
Вопрос id:774893
Скорость сходимости итерационного метода решения одного нелинейного уравнения зависит от
?) погрешности округления, возникающей на каждом шаге метода
?) не зависит ни от чего
?) алгоритма применяемого метода
?) вида уравнения
Вопрос id:774894
Соотнесите различные типы матриц их вид
Левая частьПравая часть
трехдиагональная
нижняя треугольная
верхняя треугольная
Вопрос id:774895
Соотнесите этапы решения задачи на ЭВМ.
Левая частьПравая часть
постановка задачи
построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи
численный метод решения
формулировка физической модели процесса
математическая модель
математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями
Вопрос id:774896
Сопоставьте каждому из методов решения нелинейного уравнения условие его сходимости:
Левая частьПравая часть
метод половинного деления
Сходится всегда для непрерывных функций
метод Ньютона
Сходится при для уравнения
метод итераций
Сходится при для уравнения
Вопрос id:774897
Сопоставьте понятия, применяемые при решении системы линейных уравнений
Левая частьПравая часть
LU – разложение матрицы системы представляет ее в виде
Невязкой системы называется выражение
к верхней треугольной матрице
Система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
произведения нижней треугольной матрицы на верхнюю треугольную матрицу
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы
Вопрос id:774898
Сопоставьте различные типы матриц и их вид
Левая частьПравая часть
нижняя треугольная
верхняя треугольная
диагональная
Вопрос id:774899
Сопоставьте различным типам матриц их вид:
Левая частьПравая часть
диагональная
верхняя треугольная
нижняя треугольная
Вопрос id:774900
Сопоставьте различным типам матриц их вид:
Левая частьПравая часть
диагональная
нижняя треугольная
единичная
симметричная
Вопрос id:774901
Укажите соответствие между видами матриц и их названием:
Левая частьПравая часть
матрица, у которой ненулевых элементов гораздо меньше, чем нулевых.
ленточная матрица.
квадратная матрица, у которой все ненулевые элементы образуют «ленту», параллельную главной диагонали, а все остальные элементы матрицы равны нулю.
разреженная матрица
матрица, у которой выше главной диагонали все элементы матрицы равны нулю.
нижняя треугольная матрица.
Вопрос id:774902
Укажите соответствие между видом погрешности и ее определением
Левая частьПравая часть
погрешность, обусловленная конечной разрядностью чисел в компьютере, в результате чего в компьютере производится округление чисел при выполнении арифметических операций
абсолютная погрешность величины X
величина , зависящая от X , про которую известно, что , где – точное значение величины X .
вычислительная погрешность
величина, определяемая условием , где – точное значение величины X .
относительная погрешность величины X
Вопрос id:774904
Укажите соответствие между типом задачи и методом ее решения:
Левая частьПравая часть
вычисление максимального собственного значения матрицы
метод Ньютона
решение системы нелинейных уравнений
метод итераций
решения нелинейного уравнения
метод половинного деления
Вопрос id:774905
Укажите характерные особенности погрешностей при решении задачи на ЭВМ:
Левая частьПравая часть
вычислительная погрешность
регулируемая
погрешность численного метода
неустранимая
погрешность математической модели
обусловлена округлением результатов
Вопрос id:774906
Уравнение записано в виде, удобном для итераций x = 0,5cos(2x) + π ∕ 8. Первое приближение метода итераций x1 для начального приближения x0 = π ∕ 4 равно
?) 3π ∕ 4
?) π ∕ 4
?) 3π ∕ 8
?) π ∕ 8
Вопрос id:774907
Условия сходимости метода итераций для уравнения x = φ(x) заключается в том, что
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:774908
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F(x) = 0 имеет вид
?) xk+1 = xk ( 1 − F( xk ) )
?) xk+1 = F( xk )
?) xk+1 = xk + F′( xk ) / F( xk )
?) xk+1 = xk − F( xk ) / F′( xk )
Вопрос id:774909
Формулы для относительной погрешности арифметических действий над числами имеют вид
Левая частьПравая часть
,
Вопрос id:774910
Формулы, выражающие абсолютную погрешность арифметических действий над числами через абсолютную погрешность исходных чисел, имеют вид:
Левая частьПравая часть
Вопрос id:774911
Хорошо обусловленные линейные системы – это системы, для которых
?) элементы матрицы и правые части системы вычисляются по простым формулам
?) определитель системы больше единицы.
?) решение системы можно найти по простым формулам
?) малое изменение правой части системы и элементов матрицы приводит к незначительному изменению решения системы
Вопрос id:774912
Этапы решения задачи на ЭВМ.
Левая частьПравая часть
составление и отладка программы
моделирование реального процесса на эвм с использованием математической модели
расчеты, анализ результатов
проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели
вычислительный эксперимент
запись алгоритма на алгоритмическом языке. выбор исходной, промежуточной и результирующей информации.
Вопрос id:774914

Верны ли высказывания?

А) Локальная погрешность метода Рунге-Кутта для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем

В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный двум

Подберите правильный ответ

?) А) нет, В) да
?) А) да, В) нет
?) А) да, В) да
?) А) нет, В) нет
Вопрос id:774915

Верны ли высказывания?

А) Локальная погрешность метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем

В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный единице

Подберите правильный ответ

?) А) нет, В) да
?) А) да, В) да
?) А) да, В) нет
?) А) нет, В) нет
Вопрос id:774916

Верны ли высказывания?

А) Порядок аппроксимации второй производной равен двум

В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

Подберите правильный ответ

?) А) да, В) да
?) А) нет, В) нет
?) А) нет, В) да
?) А) да, В) нет
Вопрос id:774917

Верны ли высказывания?

А) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

Подберите правильный ответ

?) А) да, В) да
?) А) да, В) нет
?) А) нет, В) нет
?) А) нет, В) да
Вопрос id:774918

Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?

А) Метод Гаусса требует конечного количества операций

В) Метод Зейделя сходится всегда

Подберите правильный ответ

?) А - нет, В - да
?) А - нет, В - нет
?) А - да, В - нет
?) А - да, В - да
Copyright testserver.pro 2013-2024