Вход | Регистрация
Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Вычислительная математика

Вопрос id:774864
К прямым методам решения систем линейных уравнений относятся методы
?) метод Зейделя.
?) – разложение
?) метод Гаусса
?) метод простой иттерации
Вопрос id:774866
Матрица A имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение
?) 30
?)
?)
?) (30)2
Вопрос id:774867
Метод Ньютона для решения одного нелинейного уравнения сходится
?) при выполнении условия
?) при выполнении условий Фурье
?) никогда
?) всегда
Вопрос id:774868
Начальное значение при решении задачи необходимо задать в следующих случаях при
?) использовании LU разложения для решения системы линейных уравнений
?) использовании метода Ньютона для решения одного нелинейного уравнения
?) решении методом Гаусса системы линейных уравнений
?) использовании метода Зейделя для решения системы линейных уравнений
Вопрос id:774869
Нелинейное уравнение задано в виде x = φ(x). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
?)
?) φ(x) – непрерывная функция
?) 2 < φ′(x) < −1
?) φ′(x)∙φ″(x) > 0
Вопрос id:774871
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:774872
Обратный ход метода Гаусса для решения системы линейных уравнений состоит в том, что
?) находят определитель системы
?) решается система уравнений с верхней треугольной матрицей
?) система сводится к диагональному виду
?) вычисляют элементы, стоящие на главной диагонали
Вопрос id:774873
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [0;4] дает следующий отрезок
?) [2;4]
?) [0;2]
?) [0;1]
?) [1,5;2]
Вопрос id:774874
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [0;2] дает следующий отрезок
?) [2;4]
?) [1,5 ; 2]
?) [0;1]
?) [1;2]
Вопрос id:774875
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [0;4] дает следующий отрезок
?) [1,5 ; 2]
?) [0;2]
?) [2;4]
?) [0; 1]
Вопрос id:774876
Один шаг метода половинного деления для уравнения для начального отрезка [-1;1] дает следующий отрезок
?) [0;1]
?) [-0,25;0,25]
?) [-0,5;0,5]
?) [-1;0]
Вопрос id:774877
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2−2= 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
?) [0; 1]
?) [0,5 ; 1]
?) [1; 2]
?) [1,5 ; 2]
Вопрос id:774878
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2−5= 0 для начального отрезка [0;3] дает следующий отрезок
?) [1,5; 3]
?) [0; 1]
?) [0;1,5]
?) [0,5 ; 1]
Вопрос id:774879
Операции над числами в компьютере выполняются точно, если эти числа являются
?) действительными
?) иррациональными
?) целыми
?) двоичными
Вопрос id:774880
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F(x) = 0 – это значит
?) для каждого корня указать интервал, в котором он будет единственным
?) для каждого корня указать область притяжения
?) расставить корни в порядке их возрастания
?) отделить положительные корни от отрицательных
Вопрос id:774881
Полную проблему собственных значений можно решать методом
?) вращения
?) Ньютона
?) Зейделя
?) Степенным
Вопрос id:774882
Порядок сходимости метода итераций в общем случае равен числу ___.(ответ дайте словами).
Вопрос id:774884
Представить числа для ЭВМ в режиме с плавающей точкой в нормализованном виде
Левая частьПравая часть
125,7
0,1257∙10-4
1,275
0,1275∙106
127,5∙103
0,1257∙103
0,00001257
0,1275∙101
Вопрос id:774885
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен ___ (укажите число с точностью до целых)
Вопрос id:774886
При вычислениях различают следующие виды погрешностей
?) относительная погрешность
?) дифференциальная погрешность
?) абсолютная погрешность
?) комплексная погрешность
Вопрос id:774887
При решении систем линейных уравнений
Левая частьПравая часть
метод Зейделя для системы
сходится при любом начальном приближении
метод итераций для линейной системы
приводит к зацикливанию
метод итераций для линейной системы
расходится
Вопрос id:774888
При решении систем линейных уравнений можно использовать итерационные методы
?) простой итерации
?) LU разложения
?) Гаусса.
?) Зейделя
Вопрос id:774889
При решении систем линейных уравнений можно использовать следующие методы
?) итерационные методы
?) сеточные методы
?) прямые методы
?) интерполяционные методы
Вопрос id:774890
При решении систем нелинейных уравнений можно использовать метод
?) итераций
?) LU разложения
?) Гаусса
?) Ньютона
Вопрос id:774891
При решении уравнения условия Фурье заключаются в выполнении для заданной функции следующих неравенств на заданном интервале
?) функция является периодической
?) и существуют и сохраняют постоянные знаки на интервале
?) начальное приближение удовлетворяет условию
?) начальное приближение удовлетворяет условию
Вопрос id:774892
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду с ___ матрицей
?) диагональной
?) верхней треугольной
?) симметричной
?) трехдиагональной
Вопрос id:774893
Скорость сходимости итерационного метода решения одного нелинейного уравнения зависит от
?) не зависит ни от чего
?) алгоритма применяемого метода
?) погрешности округления, возникающей на каждом шаге метода
?) вида уравнения
Вопрос id:774894
Соотнесите различные типы матриц их вид
Левая частьПравая часть
нижняя треугольная
верхняя треугольная
трехдиагональная
Вопрос id:774895
Соотнесите этапы решения задачи на ЭВМ.
Левая частьПравая часть
математическая модель
построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи
постановка задачи
математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями
численный метод решения
формулировка физической модели процесса
Вопрос id:774896
Сопоставьте каждому из методов решения нелинейного уравнения условие его сходимости:
Левая частьПравая часть
метод Ньютона
Сходится всегда для непрерывных функций
метод половинного деления
Сходится при для уравнения
метод итераций
Сходится при для уравнения
Вопрос id:774897
Сопоставьте понятия, применяемые при решении системы линейных уравнений
Левая частьПравая часть
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы
Невязкой системы называется выражение
к верхней треугольной матрице
LU – разложение матрицы системы представляет ее в виде
Система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
произведения нижней треугольной матрицы на верхнюю треугольную матрицу
Вопрос id:774898
Сопоставьте различные типы матриц и их вид
Левая частьПравая часть
нижняя треугольная
верхняя треугольная
диагональная
Вопрос id:774899
Сопоставьте различным типам матриц их вид:
Левая частьПравая часть
диагональная
верхняя треугольная
нижняя треугольная
Вопрос id:774900
Сопоставьте различным типам матриц их вид:
Левая частьПравая часть
диагональная
симметричная
нижняя треугольная
единичная
Вопрос id:774901
Укажите соответствие между видами матриц и их названием:
Левая частьПравая часть
квадратная матрица, у которой все ненулевые элементы образуют «ленту», параллельную главной диагонали, а все остальные элементы матрицы равны нулю.
ленточная матрица.
матрица, у которой выше главной диагонали все элементы матрицы равны нулю.
нижняя треугольная матрица.
матрица, у которой ненулевых элементов гораздо меньше, чем нулевых.
разреженная матрица
Вопрос id:774902
Укажите соответствие между видом погрешности и ее определением
Левая частьПравая часть
величина, определяемая условием , где – точное значение величины X .
относительная погрешность величины X
погрешность, обусловленная конечной разрядностью чисел в компьютере, в результате чего в компьютере производится округление чисел при выполнении арифметических операций
вычислительная погрешность
величина , зависящая от X , про которую известно, что , где – точное значение величины X .
абсолютная погрешность величины X
Вопрос id:774904
Укажите соответствие между типом задачи и методом ее решения:
Левая частьПравая часть
решение системы нелинейных уравнений
метод итераций
решения нелинейного уравнения
метод Ньютона
вычисление максимального собственного значения матрицы
метод половинного деления
Вопрос id:774905
Укажите характерные особенности погрешностей при решении задачи на ЭВМ:
Левая частьПравая часть
погрешность численного метода
неустранимая
вычислительная погрешность
обусловлена округлением результатов
погрешность математической модели
регулируемая
Вопрос id:774906
Уравнение записано в виде, удобном для итераций x = 0,5cos(2x) + π ∕ 8. Первое приближение метода итераций x1 для начального приближения x0 = π ∕ 4 равно
?) 3π ∕ 8
?) 3π ∕ 4
?) π ∕ 4
?) π ∕ 8
Вопрос id:774907
Условия сходимости метода итераций для уравнения x = φ(x) заключается в том, что
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:774908
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F(x) = 0 имеет вид
?) xk+1 = F( xk )
?) xk+1 = xk + F′( xk ) / F( xk )
?) xk+1 = xk − F( xk ) / F′( xk )
?) xk+1 = xk ( 1 − F( xk ) )
Вопрос id:774909
Формулы для относительной погрешности арифметических действий над числами имеют вид
Левая частьПравая часть
,
Вопрос id:774910
Формулы, выражающие абсолютную погрешность арифметических действий над числами через абсолютную погрешность исходных чисел, имеют вид:
Левая частьПравая часть
Вопрос id:774911
Хорошо обусловленные линейные системы – это системы, для которых
?) определитель системы больше единицы.
?) решение системы можно найти по простым формулам
?) элементы матрицы и правые части системы вычисляются по простым формулам
?) малое изменение правой части системы и элементов матрицы приводит к незначительному изменению решения системы
Вопрос id:774912
Этапы решения задачи на ЭВМ.
Левая частьПравая часть
расчеты, анализ результатов
моделирование реального процесса на эвм с использованием математической модели
составление и отладка программы
проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели
вычислительный эксперимент
запись алгоритма на алгоритмическом языке. выбор исходной, промежуточной и результирующей информации.
Вопрос id:774914

Верны ли высказывания?

А) Локальная погрешность метода Рунге-Кутта для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем

В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный двум

Подберите правильный ответ

?) А) нет, В) нет
?) А) да, В) да
?) А) нет, В) да
?) А) да, В) нет
Вопрос id:774915

Верны ли высказывания?

А) Локальная погрешность метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши имеет порядок, равный трем

В) Локальная погрешность метода Эйлера для решения задачи Коши имеет порядок, равный единице

Подберите правильный ответ

?) А) нет, В) да
?) А) нет, В) нет
?) А) да, В) нет
?) А) да, В) да
Вопрос id:774916

Верны ли высказывания?

А) Порядок аппроксимации второй производной равен двум

В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

Подберите правильный ответ

?) А) да, В) нет
?) А) да, В) да
?) А) нет, В) нет
?) А) нет, В) да
Вопрос id:774917

Верны ли высказывания?

А) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

В) Порядок аппроксимации первой производной равен двум

Подберите правильный ответ

?) А) нет, В) нет
?) А) нет, В) да
?) А) да, В) нет
?) А) да, В) да
Вопрос id:774918

Верны ли следующие утверждения при решении систем линейных уравнений?

А) Метод Гаусса требует конечного количества операций

В) Метод Зейделя сходится всегда

Подберите правильный ответ

?) А - нет, В - да
?) А - да, В - нет
?) А - нет, В - нет
?) А - да, В - да
Copyright testserver.pro 2013-2024 - AppleWebKit