Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Вычислительная математика

Вопрос id:774525
"Явлением Рунге" называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда при n → ∞
?) φ(x) сходится во всех точках отрезка
?) φ(x) сходится во всех точках отрезка, кроме его концов
?) φ(x) расходится во всех точках отрезка
?) значения этого многочлена на одной части отрезка сходятся к интерполируемой функции f(x), а на другой - нет
Вопрос id:774526
Аппроксимация второй производной по формуле имеет погрешность порядка
?) 1,5
?) 1
?) 3
?) 2
Вопрос id:774527
Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)
?) аппроксимирует исходную непрерывную функцию f(x).
?) строится на отрезке [a, b];
?) является непрерывной;
?) является многочленом ;
Вопрос id:774528
Аппроксимация называется точечной, если:
?) аппроксимирующая функция φ(x) строится на дискретном множестве точек;
?) для построения аппроксимирующей функции φ(x) используются точки, выбранные случайным образом.
?) аппроксимирующая функция φ(x) вычисляется по значениям функции и ее производных в одной точке;
?) значения аппроксимирующей и аппроксимируемой функции совпадают в граничных точках отрезка;
Вопрос id:774529
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
?) 4
?) 2;
?) 0,5
?) 1
Вопрос id:774530
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
?) 1
?) 3;
?) 1,5
?) 2
Вопрос id:774531
В квадратурном методе Гаусса узловые точки на отрезке интегрирования расположены
?) в точках, являющихся корнями многочлена Лежандра
?) в точках, являющихся корнями многочлена Чебышева
?) неравномерно, со сгущением к середине отрезка
?) равномерно
Вопрос id:774532
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
?) 0,87
?) 0,7
?) 0,75
?) 0,85
Вопрос id:774533
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
?) 1,65
?) 1,6
?) 1,4
?) 1,7
Вопрос id:774534
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
?) 2,207
?) 2,457
?) 2,357
?) 2,5
Вопрос id:774535
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,2 дает результат для y(0,2), равный
?) 2,05
?) 2,4
?) 2,42 ;
?) 2,1
Вопрос id:774536
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,1 дает результат для y(1,1), равный
?) 1,7605
?) 1,987
?) 2,005
?) 1,891
Вопрос id:774537
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат для y(2,1), равный
?) 3,2 ;
?) 3,5 .
?) 4,2 ;
?) 4,1 ;
Вопрос id:774538
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат для y(1,2), равный
?) 0,9 .
?) 1,25 ;
?) 1,1 ;
?) 1,2 ;
Вопрос id:774539
Для таблично заданной функции величина , вычисленная с помощью односторонних разностей, равна
?) 2,2
?) 2,1
?) 2,4
?) 2
Вопрос id:774540
Для таблично заданной функции величина равна
?) 4
?) 4,5
?) 6
?) 5
Вопрос id:774541
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции дает результат
?) 0,22 .
?) 0,02 ;
?) 0,03 ;
?) 0,01 ;
Вопрос id:774542
Для таблично заданной функции значение y(0,1) , вычисленное с помощью квадратичной интерполяции равно
?) 0,04 ;
?) 0,03 ;
?) 0,028 .
?) 0,02 ;
Вопрос id:774543
Для таблично заданной функции значение y(0,3) , вычисленное с помощью квадратичной интерполяции равно
?) 0,94 ;
?) 0,91 ;
?) 0,88 ;
?) 0,9033 .
Вопрос id:774544
Для таблично заданной функции значение по формуле для центральных разностей равно
?) 2,5
?) 2,2
?) 2
?) 1,8
Вопрос id:774545
Задана табличная функция y = f(x) Интеграл при вычислении методом трапеций равен
?) 1,1
?) 1,3
?) 1
?) 0,38
Вопрос id:774546
Задана табличная функция y = f(x) Линейная интерполяция дает значение y(1,4) равное:
?) 2,6667
?) 2,5667
?) 2,733
?) 2,8
Вопрос id:774547
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна
?) 1,5
?) 1,7
?) 2,5
?) 2
Вопрос id:774548
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна
?) 1,85
?) 2
?) 1,8
?) 1,92
Вопрос id:774549
Задано дифференциальное уравнение и начальное условие y(0)=1 . Один шаг метода Эйлера при h = 0,2 дает значение
?) 1,25
?) 1,1
?) 1,5
?) 1,2
Вопрос id:774550
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
?) значения φ(x) и f(x) в среднем отличаются мало
?) производные отличаются мало
?) значения φ(x) и f(x) в узлах таблицы совпадают
?) на всем отрезке
Вопрос id:774551
Интерполяцией называется такая аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
?)
?) минимальна
?)
?)
Вопрос id:774552
Интерполяционный многочлен второй степени вида называется интерполяционным многочленом
?) Ньютона
?) Лагранжа
?) Гаусса.
?) Чебышева
Вопрос id:774553
Интерполяция называется глобальной, если
?) один интерполяционный многочлен позволяет описать любую непрерывно дифференцируемую функцию;
?) она вычисляется по общим формулам для всех видов функции φ(x).
?) интерполяционный многочлен является общим на бесконечном интервале ( − ∞‚ ∞ );
?) один интерполяционный многочлен используется для интерполяции исходной функции f(x) на всем интервале [a, b];
Вопрос id:774554
Квадратурная формула Гаусса для n точек разбиения является точной для многочлена степени
?) 2n - 1;
?) 2n + 1.
?) 2n;
?) n;
Вопрос id:774555
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:774556
Квадратурная формула Симпсона является точной для подынтегральной функции, имеющей вид многочлена степени
?) 4;
?) 5.
?) 3;
?) 2;
Вопрос id:774557
Квадратурная формула трапеций является точной для подынтегральной функции, имеющей вид многочлена степени
?) 2;
?) 3.
?) 0;
?) 1;
Вопрос id:774558
Краевую задачу для уравнения Лапласа называют задачей Дирихле, если граничные условия имеют вид
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:774559
Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек (i = 0, 1, 2, . . . n) минимизируется следующее выражение
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:774560
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Рунге - Кутта имеет порядок, равный
?) 3
?) 4
?) 6
?) 5
Вопрос id:774561
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера имеет порядок, равный
?) 2
?) 4
?) 3
?) 1
Вопрос id:774562
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера с пересчетом имеет порядок, равный
?) 4
?) 3
?) 1
?) 2
Вопрос id:774563
Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа является
?) диагональной
?) трехдиагональной
?) пятидиагональной
?) прямоугольной
Вопрос id:774564
Метод прямоугольников вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
?) кусочно-линейной функцией;
?) кусочно-постоянной функцией;
?) гиперболой.
?) квадратичным сплайном;
Вопрос id:774565
Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
?) кубическим сплайном;
?) кусочно-постоянной функцией.
?) кусочно-линейной функцией;
?) квадратичной функцией;
Вопрос id:774566
Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
?) кусочно-линейной функцией;
?) гиперболой.
?) кусочно-постоянной функцией;
?) квадратичной функцией;
Вопрос id:774567
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет
?) многочлен Чебышева
?) многочлен Ньютона
?) многочлен Лагранжа
?) многочлен Гаусса
Вопрос id:774568
Многочлены Чебышева на отрезке [-1, 1] удовлетворяют условию
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:774569
Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
?) .
?) ;
?) ;
?) ;
Вопрос id:774570
Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является
?) условно устойчивой
?) абсолютно неустойчивой
?) устойчивой при
?) абсолютно устойчивой
Вопрос id:774571
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат
?) 2
?) 2,2
?) 0
?) 2,4
Вопрос id:774572
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид
?) ,
?)
?) .
?)
Вопрос id:774573
Погрешность метода Симпсона на элементарном отрезке имеет порядок k, равный
?) 4
?) 5
?) 2
?) 3
Вопрос id:774574
Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k, равный
?) 3
?) 1
?) 2
?) 1,5
Copyright testserver.pro 2013-2024