Список вопросов базы знаний

погрешность, обусловленная конечной разрядностью чисел в компьютере, в результате чего в компьютере производится округление чисел при выполнении арифметических операций

абсолютная погрешность величины X

величина, определяемая условием , где – точное значение величины X

вычислительная погрешность

величина , зависящая от X , про которую известно, что , где – точное значение величины X

относительная погрешность величины X

волновое гиперболическое уравнение

уравнение Лапласа

одномерное нестационарное уравнение теплопроводности

уравнение Пуассона

метод итераций для линейной системы

расходится

метод Зейделя для системы

быстро сходится при любом начальном приближении

метод итераций для линейной системы

сходится при любом начальном приближении, но медленно

разработка численного метода решения

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

постановка задачи

формулировка физической модели процесса

создание математической модели

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

расчеты, анализ результатов

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

составление и отладка программы

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

вычислительный эксперимент

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

1

20

2

метод простой итерации

метод Зейделя

приведение к виду, удобному для итераций

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

навязкой системы называется выражение

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

метод Симпсона

2

метод трапеций

4

метод Гаусса

5

1

4

6

10

4

7

2

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Коши

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

краевая задача

метод решения уравнения

метод Зейделя

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Гаусса

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Ньютона

решения уравнения

метод половинного деления

вычисления определенных интегралов

метод Ньютона

решения системы нелинейных уравнений

метод Симпсона

уравнение Пуассона

параболическое

уравнение нестационарной теплопроводности

эллиптическое

волновое уравнение

гиперболическое

равномерное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

интерполяция

значения и в узлах таблицы совпадают

среднеквадратичное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

сплайн – интерполяция

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

глобальная интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

точечная аппроксимация

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

непрерывная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

линейная

квадратичная по методу Ньютона

вычислительная погрешность

регулируемая

погрешность математической модели

неустранимая

погрешность численного метода

обусловлена округлением результатов