Список вопросов базы знаний

погрешность, обусловленная конечной разрядностью чисел в компьютере, в результате чего в компьютере производится округление чисел при выполнении арифметических операций

абсолютная погрешность величины X

величина, определяемая условием , где – точное значение величины X

вычислительная погрешность

величина , зависящая от X , про которую известно, что , где – точное значение величины X

относительная погрешность величины X

одномерное нестационарное уравнение теплопроводности

уравнение Пуассона

волновое гиперболическое уравнение

уравнение Лапласа

метод Зейделя для системы

быстро сходится при любом начальном приближении

метод итераций для линейной системы

сходится при любом начальном приближении, но медленно

метод итераций для линейной системы

расходится

разработка численного метода решения

формулировка физической модели процесса

постановка задачи

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

создание математической модели

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

составление и отладка программы

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

расчеты, анализ результатов

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

вычислительный эксперимент

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

1

2

20

метод Зейделя

метод простой итерации

приведение к виду, удобному для итераций

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

навязкой системы называется выражение

метод Симпсона

5

метод Гаусса

2

метод трапеций

4

1

4

6

10

2

4

7

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

краевая задача

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Дирихле

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Коши

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Зейделя

метод решения уравнения

метод Ньютона

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Гаусса

решения уравнения

метод половинного деления

решения системы нелинейных уравнений

метод Ньютона

вычисления определенных интегралов

метод Симпсона

уравнение нестационарной теплопроводности

параболическое

уравнение Пуассона

гиперболическое

волновое уравнение

эллиптическое

среднеквадратичное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

равномерное приближение

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

интерполяция

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

непрерывная аппроксимация

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

точечная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

глобальная интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

сплайн – интерполяция

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

квадратичная по методу Ньютона

линейная

погрешность математической модели

регулируемая

вычислительная погрешность

обусловлена округлением результатов

погрешность численного метода

неустранимая