Список вопросов базы знаний

погрешность, обусловленная конечной разрядностью чисел в компьютере, в результате чего в компьютере производится округление чисел при выполнении арифметических операций

абсолютная погрешность величины X

величина, определяемая условием , где – точное значение величины X

относительная погрешность величины X

величина , зависящая от X , про которую известно, что , где – точное значение величины X

вычислительная погрешность

волновое гиперболическое уравнение

уравнение Пуассона

уравнение Лапласа

одномерное нестационарное уравнение теплопроводности

метод итераций для линейной системы

сходится при любом начальном приближении, но медленно

метод Зейделя для системы

быстро сходится при любом начальном приближении

метод итераций для линейной системы

расходится

разработка численного метода решения

формулировка физической модели процесса

создание математической модели

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

постановка задачи

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

составление и отладка программы

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

расчеты, анализ результатов

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

вычислительный эксперимент

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

20

2

1

метод простой итерации

метод Зейделя

приведение к виду, удобному для итераций

навязкой системы называется выражение

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

метод Гаусса

5

метод трапеций

2

метод Симпсона

4

1

10

6

4

2

7

4

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

краевая задача

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Дирихле

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Коши

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Гаусса

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Ньютона

метод решения уравнения

метод Зейделя

вычисления определенных интегралов

метод половинного деления

решения уравнения

метод Симпсона

решения системы нелинейных уравнений

метод Ньютона

уравнение нестационарной теплопроводности

параболическое

волновое уравнение

гиперболическое

уравнение Пуассона

эллиптическое

интерполяция

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

среднеквадратичное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

равномерное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

глобальная интерполяция

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

непрерывная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

точечная аппроксимация

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

сплайн – интерполяция

кусочно-многочленная интерполяция

линейная

квадратичная по методу Ньютона

погрешность математической модели

неустранимая

погрешность численного метода

обусловлена округлением результатов

вычислительная погрешность

регулируемая