Список вопросов базы знаний

величина , зависящая от X , про которую известно, что , где – точное значение величины X

вычислительная погрешность

погрешность, обусловленная конечной разрядностью чисел в компьютере, в результате чего в компьютере производится округление чисел при выполнении арифметических операций

относительная погрешность величины X

величина, определяемая условием , где – точное значение величины X

абсолютная погрешность величины X

уравнение Пуассона

уравнение Лапласа

волновое гиперболическое уравнение

одномерное нестационарное уравнение теплопроводности

метод итераций для линейной системы

расходится

метод итераций для линейной системы

быстро сходится при любом начальном приближении

метод Зейделя для системы

сходится при любом начальном приближении, но медленно

разработка численного метода решения

построение приближенного метода и алгоритма его реализации для решения задачи

создание математической модели

математическое описание процесса уравнениями и граничными условиями

постановка задачи

формулировка физической модели процесса

расчеты, анализ результатов

запись алгоритма на алгоритмическом языке. Выбор исходной, промежуточной и результирующей информации

вычислительный эксперимент

моделирование реального процесса на ЭВМ с использованием математической модели

составление и отладка программы

проверка соответствия полученных данных формулировке физической модели

20

1

2

метод простой итерации

метод Зейделя

приведение к виду, удобному для итераций

система записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид

навязкой системы называется выражение

– разложение матрицы системы представляет ее в виде

метод трапеций

5

метод Гаусса

2

метод Симпсона

4

1

10

4

6

7

4

2

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям в одной точке области определения решения

краевая задача

нахождение частного решения уравнения Лапласа, удовлетворяющего дополнительному условию на границе области

задача Коши

нахождение частного решения обыкновенного дифференциального уравнения, удовлетворяющего дополнительным условиям на концах интервала, на котором ищется решения

задача Дирихле

прямой метод решения систем линейных уравнений

метод Зейделя

итерационный метод решения систем линейных уравнений.

метод Гаусса

метод решения уравнения

метод Ньютона

решения уравнения

метод половинного деления

вычисления определенных интегралов

метод Ньютона

решения системы нелинейных уравнений

метод Симпсона

волновое уравнение

гиперболическое

уравнение Пуассона

эллиптическое

уравнение нестационарной теплопроводности

параболическое

среднеквадратичное приближение

выбирается функция , которая стремится свести к минимуму максимальную величину ошибки на всем интервале,

равномерное приближение

значения и в узлах таблицы совпадают

интерполяция

на заданной системе точек минимизируется следующее выражение

точечная аппроксимация

аппроксимирующая функция строится на заданном отрезке

глобальная интерполяция

для интерполяции исходной функции на заданном интервале используется один интерполяционный многочлен

сплайн – интерполяция

аппроксимирующая функция строится на дискретном множестве точек

непрерывная аппроксимация

кусочно-многочленная интерполяция

квадратичная по методу Ньютона

линейная

погрешность математической модели

неустранимая

погрешность численного метода

обусловлена округлением результатов

вычислительная погрешность

регулируемая