Список вопросов базы знаний

Функция u(x,y) задана таблицей

x\y	3,0	3,2	3,4
0,5	V 1,0	1,4	2,2
0,7	1,2	1,8	2,6
0,9	1,8	2,4	3,4

Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,0 (точка в таблице помечена галочкой) равно ___ (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей

x\y	3,0	3,2	3,4
0,5	1,0	1,4	V 2,2
0,7	1,2	1,8	2,6
0,9	1,8	2,4	3,4

Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,5; y = 3,4 (точка в таблице помечена галочкой) равно ___ (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей

x\y	3,0	3,2	3,4
0,5	1,0	1,4	2,2
0,7	1,2	1,8	2,6
0,9	1,8	2,4	V 3,4

Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,9; y = 3,4 (точка в таблице помечена галочкой) равно ___ (укажите один знак после запятой).

Функция u(x,y) задана таблицей

x\y	3,0	3,2	3,4
0,5	1,0	1,4	2,2
0,7	1,2	1,8	2,6
0,9	V 1,8	2,4	3,4

Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,9; y = 3,0 (точка в таблице помечена галочкой) равно ___ (укажите один знак после запятой)

Функция u(x,y) задана таблицей

x\y	3,0	3,2	3,4
0,5	1,0	1,4	2,2
0,7	1,2	V 1,8	2,6
0,9	1,8	2,4	3,4

Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ___ (укажите один знак после запятой).

Функция u(x,y) задана таблицей

x\y	3,0	3,2	3,4
0,5	1,0	1,4	2,2
0,7	1,2	V 1,8	2,6
0,9	1,8	2,4	3,4

Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ___ (укажите один знак после запятой).

___ явной схемы решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности определяет неравенство (ответ дать одним словом)

Абсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность суммы Δ(x + y) будет равна

Абсолютные погрешности величин x и y равны ∆x = 0,4 и ∆y =0,3. Абсолютная погрешность разности ∆(x – y) будет равна ___ (укажите число с точностью до 0,1)

Аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой , называется

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно ___ (укажите два знака после запятой)

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно ___ (укажите один знак после запятой)

В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно ___ (укажите три знака после запятой)

Влияние начального приближения на сходимость (или расходимость) итерационного процесса имеет место при решении

Возможные критерии близости аппроксимируемой функции и аппроксимирующей ее функции

Дана система , задано начальное приближение (1;1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение

Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением (0,1; 0,2) будет равно

Дано нелинейное уравнение и начальное приближение . Первое приближение x₁ в методе Ньютона будет равно ___ (укажите число с точностью до целого)

Дано уравнение x = sin(x) + 1 и начальное приближение x₀ = π ⁄ 2. Первое приближение x₁ метода итераций равно___ (укажите число с точностью 0,1)

Дано уравнение x³ – x = 0 и начальное приближение x₀ = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен

Метод итераций будет сходиться для уравнений

Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,005. Абсолютная погрешность произведения ∆(x∙y) равна ___ (укажите число с точностью до 0,001)

Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ(x∙y) равна ___ (укажите число с точностью до 0,001)

Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ(x – y) равна ___ (укажите число с точностью до 0,001)

Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ(x ∕ y) равна ___ (укажите число с точностью до 0,001)

Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02. Относительная погрешность суммы δ(x + y) равна ___ (укажите число с точностью до 0,001)

Для величин x = 2, y = 1, z = 2 заданы их относительные погрешности δ(x)=0,005; δ(y) = 0,001; δ(z) =0,002. Относительная погрешность произведения δ(x∙ y ∙z) равна ___ (укажите число с точностью до 0,001)

Для величин x = 5 и y = 1 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,0005. Абсолютная погрешность частного ∆(x/y) равна ___ (укажите число с точностью до 0,0001)

Для величин x = 5 и y = 10 заданы их абсолютные погрешности ∆(x) = 0,0002 и ∆(y) = 0,0001. Абсолютная погрешность частного ∆(x/y) равна ___ (укажите шесть знаков числа после запятой)

Для дифференциальных уравнений решают следующие задачи:

Для задачи Коши y' = x – y², y(1) = 2 один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,1 дает результат для y(1,1), равный ___ (укажите четыре знака после запятой)

Для задачи Коши y' = y – x, y(0) = 2 один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,2 дает результат для y(0,2), равный ___ (укажите два знака после запятой)

Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат для y(2,1), равный ___ (укажите один знак после запятой)

Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат для y(1,2), равный ___ (укажите один знак после запятой)

Для нелинейного уравнения F(x) = 0 задан интервал [a, b], на котором F(a)∙F(b) < 0 и F(x) непрерывна. На нем можно гарантировать сходимость методов

Для численного интегрирования точки разбиения интервала располагаются на этом интервале равномерно для методов

Задана линейная система . Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат

Задана система нелинейных уравнений и начальное приближение x₁⁽⁰⁾ = 0, x₂⁽⁰⁾ = 1. Один шаг метода простой итерации дает следующие значения x₁⁽¹⁾ , x₂⁽¹⁾

Задана система уравнений . Для заданного начального приближения x₁⁽⁰⁾ = 0; x₂⁽⁰⁾ = 1 первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения {x₁⁽¹⁾, x₂⁽¹⁾}

Задано нелинейное уравнение вида ln(x) + x – 0,5 = 0 и начальное приближение x₀ = 1. Один шаг метода Ньютона дает

Задано нелинейное уравнение вида x = x³ – 2x и начальное приближение x₀ = 2. Один шаг метода простой итерации дает

Заданы нелинейное уравнение вида x³ + 2x – 1 = 0 и отрезок [0; 1], на котором находится корень. Один шаг метода половинного деления дает отрезок

Заданы нелинейные уравнения вида 1) x³ – x + cos(x) = 0; 2) x = cos³ (x); 3) x = ln(x) + 1. Вид, удобный для итераций, имеют уравнения

Многочлен Чебышева

Наиболее часто употребляемые классы функций при постановке задачи аппроксимации являются

Наиболее часто употребляемыми способами выбора узловых точек при постановке задачи аппроксимации являются

Новые технологии использования компьютеров

Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат ___ (укажите один знак после запятой)

Определитель матрицы равен произведению членов, стоящих на главной диагонали, для ___ матриц

Подынтегральная функция имеет вид многочлена. Для какого многочлена его квадратурная формула интегрирования является точной