Список вопросов базы знаний

Развертка какого многоугольника изображена на рисунке?

Верны ли выражения?

А) У любого правильного многогранника есть центр симметрии

В) В правильном тетраэдре отрезки, соединяющие центры граней, равны друг другу

Подберите правильный ответ

Развертка какого многоугольника изображена на рисунке?

ABCDEF - правильный октаэдр. Угол между ребрами ВА и АD равен ___ ^о

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ из вершины D₁ проведены диагонали граней D₁A, D₁C и D₁B₁ и концы их соединены отрезками. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра

В правильном тетраэдре h — высота, m — ребро, h=, m =___

В правильном тетраэдре m — ребро, n — расстояние между центрами его граней, m = 9,
n = ___

Для того, чтобы изготовить каркасную модель правильного додекаэдра со стороной, равной 5 см, необходимо иметь кусок проволоки длиной ___ см

На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания?

Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой
ВС = 10 см. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Боковое ребро пирамиды равно ___ см

От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают правильный тетраэдр с ребром 1. Какая фигура получится в результате?

Плоский угол правильного додекаэдра равен ___ ^о

Плоский угол правильного икосаэдра равен ___ ^о

Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух противоположных граней куба

Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух смежных граней куба

Сколько диагоналей имеет правильный октаэдр?

Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед с разными линейными измерениями?

Сколько осей симметрии имеет двугранный угол?

Сколько осей симметрии имеет куб?

Сколько осей симметрии имеет отрезок?

Сколько осей симметрии имеет правильный треугольник?

Сколько осей симметрии, проходящих через данную вершину, имеет правильный октаэдр?

Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная пирамида?

Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная пирамида?

Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма, отличная от куба?

Сколько плоскостей симметрии, проходящих через данную вершину, имеет куб?

Сколько плоскостей симметрии, проходящих через данную вершину, имеет правильный тетраэдр?

Сколько центров симметрии имеет отрезок?

Сколько центров симметрии имеет параллелепипед?

Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная призма?

Сумма двугранного угла правильного тетраэдра и двугранного угла правильного октаэдра равна ___°

Угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общий конец, равен ___^о

Укажите геометрические фигуры, имеющие больше одного центра симметрии:

Установите соответствие:

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 4 см. Площадь сечения куба, проходящего через прямую В₁С и середину ребра AD, равна ___ см²

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 8 см. Площадь сечения куба, проходящего через точку С и середину ребра AD параллельно прямой D₁A, равна ___ см²

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 2 см. Площадь сечения куба, проходящего через середины ребер АА₁, В₁С₁ и CD, равна ___ см²

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 4 см. Площадь сечения куба, проходящего через середины ребер А₁В₁, СС₁ и АD, равна ___ см²

Ребро правильного тетраэдра DABC равно 4 см. Площадь сечения тетраэдра, проходящего через середину ребра DA параллельно плоскости DBC, равна ___ см²

Ребро правильного тетраэдра DABC равно 8 см. Площадь сечения тетраэдра, проходящего через середину ребер DA и АВ параллельно ребру BC, равна ___ см²

Ребро правильного тетраэдра DABC равно 2 см. Площадь сечения тетраэдра, проходящего через середину ребер DA и АВ параллельно ребру BC, равна ___ см²

В правильном октаэдре ABCDEF площадь сечения плоскостью (АВС) равна 64 см². Площадь поверхности данного октаэдра ___ см²

В правильном октаэдре диагональ равна 3 см. Найдите площадь поверхности данного октаэдра

Если центры граней куба принять за вершины другого многогранника, то какой это будет многогранник?

Если центры граней октаэдра принять за вершины другого многогранника, то какой это будет многогранник?

Если центры граней тетраэдра принять за вершины другого многогранника, то какой это будет многогранник?

Какие правильные многогранники имеют по 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии?

Какие правильные многогранники имеют по 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии?

Сколько существует видов правильных многогранников, таких, что гранью многогранника служит квадрат?

Сколько существует видов правильных многогранников, таких, что гранью многогранника служит пятиугольник?