Список вопросов базы знаний

Плоскости α и β параллельны, А - точка плоскости β. Каково взаимное расположение прямой а, проходящей через точку А параллельно плоскости α, и плоскости β?

Плоскости α иβ параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Параллельна ли прямая m плоскости β?

Плоскость α и прямая а параллельны прямой b. Выясните взаимное расположение прямой а и плоскости α

Пропорциональны ли отрезки, которые отсекают три параллельные плоскости на любых двух пересекающих эти плоскости прямых?

Прямая m пересекает плоскость α в точке В. Существует ли плоскость, проходящая через прямую m и параллельная плоскости α?

Прямая а параллельна плоскости α. Плоскость α параллельна плоскости β. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости β?

Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли плоскость,
проходящая через прямую а и параллельная плоскости α?

Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. Один из углов параллелограмма равен 121^о. Угол между прямыми а и CD равен ___^о

Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. Один из углов параллелограмма равен 45^о. Угол между прямыми а и CD равен ___^о

Прямая m параллельна диагонали BD ромба ABCD и не лежит в плоскости ромба. АВС=128^о. Угол между прямыми m и АD равен ___^о

Прямая m пересекает сторону АВ треугольника ABC. Каково взаимное расположение прямых m и ВС, если прямая m не лежит в плоскости.

Прямые a и b параллельны. Через точку М прямой а проведена прямая MN, отличная от прямой а и не пересекающая прямую b. Каково взаимное расположение прямых MN и b?

Прямые а и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и b?

Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD – скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми ОА и CD равен _______, если АОВ = 135°. (В ответе знак градуса не вводите)

Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми ОА и CD равен ______ , если АОВ = 90°. (В ответе знак градуса не вводите)

Прямые m и n – параллельны и m||α. Пересекает ли прямая n плоскость α?

Пусть AB и CD – скрещивающиеся прямые. Тогда прямые AD и BC -

Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Взаимное расположение прямых MD и ВС

Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых KN и AC

Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых ND и АВ

Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых МN и АВ

Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых МР и АС

Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых РК и ВС

Три отрезка А₁А₂, B₁B₂ и С₁С₂, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Пересекаются ли плоскости AiBiCi и A₂B₂C₂?

Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки

Через вершину А ромба ABCD проведена прямая а, параллельная диагонали BD, а через вершину С - прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Каково взаимное расположение прямых а и CD?

Через вершину А ромба ABCD проведена прямая а, параллельная диагонали BD, а через вершину С - прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Каково взаимное расположение прямых а и b?

АВС – линейный угол двугранного угла с ребром а. Перпендикулярна ли прямая а плоскости АВС?

Верны ли утверждения?

А) Все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости

В) Перпендикуляр, проведенный из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к линии их пересечения, есть перпендикуляр к другой плоскости

Подберите правильный ответ

Дано: ∆АВС, С=90^о, АВα, СDα, Cα. Построить линейный угол двугранного угла DАВС.

Укажите чертеж к этой задаче

Дано: ∆АВС, АС=ВС, АВα, СDα, Cα. Построить линейный угол двугранного угла САВD.

Укажите чертеж к этой задаче

Дано: ∆АВС, АС=ВС, АВα, СDα, Cα. Построить линейный угол двугранного угла САВD.

Укажите чертеж к этой задаче

Верны ли утверждения?

А) Плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны

В) Если плоскости α и β пересекаются по прямой а и перпендикулярны к плоскости γ, то прямая а параллельна плоскости γ

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей

В) Плоскость, перпендикулярная к ребру двугранного угла, перпендикулярна его граням

Подберите правильный ответ

Правильные треугольники ABC и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника ABC. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников

Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC.

Известно, что BD = 9 см, АС = 10 см, ВС = ВА = 13 см. Расстояние от точки D до прямой АС равно ___ см

Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость ADM так, что двугранный угол BADM равен 60°. BAD = 45°, расстояние от точки В до плоскости ADM равно 4.

Найдите сторону ромба

Дано: ∆АВС, АС лежит в плоскости α, АВ = 2, ВАС = 150^о, двугранный угол ВАСВ₁ равен 45^о. Найти расстояние от прямой АС до точки В.

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°.

Угол между плоскостью α и плоскостью треугольника равен ___^о

Верны ли утверждения?

А) Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей

В) Если прямая а не перпендикулярна к плоскости α, то не существует плоскости, проходящей через прямую а и перпендикулярной к плоскости α

Подберите правильный ответ

При пересечении двух плоскостей образуется ___ двугранных угла

АВСD – прямоугольник. Прямая SВ перпендикулярна плоскости АВС, SВ = 6см, двугранный угол с ребром DС равен 60⁰. ВС =___ см

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Угол между плоскостью α и плоскостью треугольника равен ___ ^о

Дано: DАВС – тетраэдр, DOАВС. Построить двугранный угол АВСD

Дано: ∆АВС, С = 90^о, А = 30^о, АС = а, DCABC, DC . Угол между плоскостями АDB и АСВ равен ___^о

Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Сумма этих двугранных углов равна ___°

Двугранный угол равен 30^о. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние 5 см от плоскости другой грани. Расстояние от этой точки до ребра двугранного угла равно ___ см

Катет АС прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостями а и ABC равен 60°. АС = 5 см, АВ = 13 см. Расстояние от точки В до плоскости α равно

Общая граница полуплоскостей, образующих двугранный угол - называется _____ двугранного угла

Общая сторона АВ прямоугольных равносторонних треугольников ABC и ABD равна
4 см. АВ – гипотенуза. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны; CD=___см