Список вопросов базы знаний

Функция U является решением уравнения U_tt = U_xx + sinx×e^t. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция

Функция U является решением уравнения U_tt = U_xx - cosx×e^-t. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция

Функция U является решением уравнения U_xx + U_yy = cosx × cosy. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция

Функция U является решением уравнения U_xx + U_yy = cosx × cosy. Тогда решением этого же уравнения будет функция

Функция U является решением уравнения U_xx + U_yy = sinx + siny. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция

Функция U является решением уравнения U_xx + U_yy = sinx + siny. Тогда решением этого же уравнения будет функция

Функция U₁ - решение линейного неоднородного уравнения LU = cos(xy), функция U₂ - решение соответствующего линейного однородного уравнения. Тогда решением первого уравнения будет также функция

Функция U₁ - решение линейного неоднородного уравнения LU = x² + y², функция U₂ - решение соответствующего линейного однородного уравнения. Тогда решением первого уравнения будет также функция

Функция U₁ - решение линейного неоднородного уравнения LU = е^{х + у}, функция U₂ - решение соответствующего однородного уравнения LU = 0. Тогда решением первого уравнения будет также функция

Функция U₁ - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U₂ - решение неоднородного уравнения LU = sinx + y. Тогда решением второго уравнения будет также функция

Функция U₁ - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U₂ - решение неоднородного уравнения LU = ln(x+y). Тогда решением второго уравнения будет также функция

Функция U₁ - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U₂ - решение неоднородного уравнения LU = sinxy. Тогда решением второго уравнения будет также функция

Функция у = cos3px является решением краевой задачи

Функция у = cos3pх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля
у'' + lу = 0, у'(0) = у'() = 0 с собственным значением

Функция у = cos5x является решением краевой задачи

Функция у = cosx является решением краевой задачи

Функция у = cosx является решением краевой задачи

Функция у = cosx является решением краевой задачи

Функция у = cosх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля
у'' + lу = 0, у'(0) = у'(3p) = 0 с собственным значением

Функция у = sin2px является решением краевой задачи

Функция у = sinpх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля
у'' + lу = 0, у(0) = у'() = 0 с собственным значением

Функция у = sinx является решением краевой задачи

Функция у = sinх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля
у'' + lу = 0, у(0) = у(3p) = 0 с собственным значением

Эллиптический тип имеет уравнение

Эллиптический тип имеет уравнение

Эллиптический тип имеет уравнение

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê . Тогда отображение j(х) = х² отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê . Тогда отображение j(х) = х³ отрезка [-0,5 ; 0,4] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê . Тогда отображение j(х) = cosx - 1 отрезка [-;] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j'(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj'(х) ê . Тогда отображение j(х) = e ^0,5x - 1 отрезка [-0,5;0,5] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lt⁴s⁵x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lcost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - le^t+s x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l(ts)³ x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lsint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x⁴ и 1 в пространстве L₂ [0,2] равен

Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x и x³ в пространстве L₂ [0,3] равен

Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x² и x³ в пространстве L₂ [0,2] равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при sin2x равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при sinx равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x² по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при сosx равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x² по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при сos2x равен

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1). Разложение элемента f(x) = 3x² +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1). Разложение элемента f(x) = -6x² +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1). Разложение элемента f(x) = -3x² + 4 по многочленам Лежандра имеет вид:

Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве L₂[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции x² в пространстве L₂[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции x³ в пространстве L₂[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции е^х в пространстве L₂[-1,1] равно

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L₂[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = t³s⁴ в пространстве L₂[0,1] равна