Список вопросов базы знаний

Выражение вида f(x) =F(s)e^ixsds называется ___ преобразованием Фурье функции f(x)

Если f(x) нечетная функция, то преобразования Фурье переходят в

Если имеются тепловые источники, уравнение теплопроводности будет ___ (ответ дайте словами)

Если отсутствуют источники тепла, уравнение теплопроводности будет ___

Если функция определена при , то преобразованием Фурье функции f(x) называется функция вида

Задача Коши для уравнения теплопроводности с начальными и граничными условиями имеет

Интеграл Фурье для различных функций f(x) может быть представлен в виде (выберите варианты)

Интеграл Фурье нечетной функции f(x) имеет вид

Интеграл Фурье четной функции f(x) имеет вид

Интегралом Фурье функции f(x) называется интеграл вида

Каждому собственному значению задачи Штурма-Лиувилля соответствует ___ функция

Какое из представленных ниже уравнений является основой метода разделения переменных?

Какой метод применяется при решении первой краевой задачи для уравнения теплопроводности?

Найти решение уравнения U_t = U_хх, 0 < х < 1, 0 < t < ∞ , удовлетворяющее граничным условиям U(0, t) = U(1, t) = 0, 0 < t < ∞, и начальному условию Данная задача является первой ___ задачей для уравнения теплопроводности

Найти решение уравнения U_t = U_хх, 0 < х < 1, 0 < t < ∞ , удовлетворяющее граничным условиям U(0, t) = U(1, t) = 0, 0 < t < ∞, и начальному условию Данная задача является

Преобразование Фурье F[f] по x функции f(x,t) имеет свойство

Преобразование Фурье F[f] по x функции f(x,t) имеет свойство

Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству линейности

Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству свёртки

Преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле , называют ___ преобразованием

Преобразования Фурье переходят во взаимные косинус преобразования Фурье, если функция f(x)

Пусть на бесконечном тонком стержне в начальный момент времени в точке внезапно введено некоторое количество тепла. Без большой погрешности можно считать, что начальная температура отлична от нуля только на отрезке , где – мало. Интеграл Пуассона в этом случае будет иметь вид . Укажите верные утверждения

Решение задачи y'' +у = 0, y(0) = y(3) = 0 имеет вид

Решение задачи y'' + = 0, у(0) = у(4p) = 0 имеет вид

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности выражается формулой Пуассона в виде

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности с начальным условием представляется формулой где функция называется

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности с начальным условием представляется формулой

Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности с начальным условием имеет решение

Решением уравнения теплопроводности U_t = U_хх в области является функция , которая называется

Свойство преобразования Фурье F[K₁f + K₂g] = K₁F[f] + K₂F[g] функций f(x) и g(x) является свойством ___

Укажите верные утверждения

Уравнение является уравнением теплопроводности на ___

Уравнение U_t = a²U_xx является ___ уравнением теплопроводности

Уравнение U_t= a²(U_xx + U_yy) является уравнением теплопроводности ___

Уравнение U_t = а²U_хх + f(x, t) , где f(x, t) 0 является ___ уравнением теплопроводности

Уравнение теплопроводности U_t = а²U_хх является

Уравнение теплопроводности U_t = а²U_хх + f(x, t) , где f(x, t) 0, является

Уравнение теплопроводности U_t = а²U_хх + f(x, t) является неоднородным, если

Уравнение теплопроводности U_t = а²U_хх + f(x, t) является однородным, если

Уравнение теплопроводности имеет вид U_t = a²U_xx . Коэффициент a является коэффициентом ___

Уравнение теплопроводности имеет тип

Уравнение теплопроводности имеет тип ___

Уравнение теплопроводности на плоскости имеет вид

Установите соответствие

Установите соответствие

Установите соответствие

Фундаментальным решением уравнения теплопроводности в области является функция вида

Фундаментальным решением уравнения теплопроводности является функция (выберите верные утверждения)

Функция f*g =f(x-x)g(x)dx называется ___ функций f(x) и g(x)

Функция у = sin2px является решением краевой задачи