Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Уравнения математической физики (курс 2)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Вопрос id:735721

Волновое уравнение описывающее колебания струны под действием внешних сил; U = U(x, t) - отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t, а - физическая постоянная, функция f(x, t) зависит от внешней силы - это

?) Уравнение Пуассона

?) Уравнение вынужденных колебаний

?) Уравнения Бесселя

?) Уравнение Штурма-Лиувилля

Вопрос id:735722

Граничные условия второго рода для уравнения теплопроводности

?) означают, что на концах стержня заданы режимы колебаний

?) соответствуют случаю, когда через концы стержня происходит теплообмен с окружающей средой по закону Ньютона

?) определяют тепловой поток на концах стержня

?) означают, что на концах стержня задана температура

Вопрос id:735723

Граничные условия первого рода для уравнения теплопроводности

?) означают, что на концах стержня заданы режимы колебаний

?) означают, что на концах стержня задана температура

?) определяют тепловой поток на концах стержня

Вопрос id:735724

Граничные условия третьего рода для уравнения теплопроводности

?) означают, что на концах стержня заданы режимы колебаний

?) определяют тепловой поток на концах стержня

?) означают, что на концах стержня задана температура

Вопрос id:735725

Дополнительные условия, которым должно удовлетворять решение нестационарного уравнения в начальный момент времени, называются

?) конечными

?) однородными

?) начальными

?) неоднородными

Вопрос id:735726

Задача об отыскании решения уравнения Лапласа, рассматриваемого во внешности ограниченной области, удовлетворяющего условию Дирихле на границе и условию на бесконечности: на плоскости - ограниченно решение, в пространстве - равномерное стремление решения к нулю - это

?) задача Штурма-Лиувилля

?) внешняя задача Дирихле

?) задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения порядка n

?) задача Коши для уравнения теплопроводности

Вопрос id:735727

Краевая задача DU = 0, = g(S), S ⊂ Г называется

?) задачей Неймана

?) третьей краевой задачей

?) задачей Штурма-Лиувилля

?) задачей Дирихле

Вопрос id:735728

Краевая задача DU = 0, + h(- g(S)) = 0, S ⊂ Г называется

?) задачей Неймана

?) задачей Штурма-Лиувилля

?) задачей Дирихле

?) третьей краевой задачей

Вопрос id:735729

Краевая задача DU = 0, = g(S), S ⊂ Г называется

?) задачей Неймана

?) задачей Штурма-Лиувилля

?) задачей Дирихле

?) третьей краевой задачей

Вопрос id:735730

Краевая задача для однородного дифференциального уравнения с однородными граничными условиями называется

?) конечной

?) однородной

?) ортогональной

?) неоднородной

Вопрос id:735731

Определитель Вронского двух собственных функций задачи Штурма-Лиувилля на концах отрезка [a, b] равен

?) 0

?) 1

?) -1

?) ε

Вопрос id:735732

Первая краевая задача для волнового уравнения в одномерном случае имеет вид

?) U_t = a²(U_x_х + U_уу+ U_zz), = j(x, у, z), = Y(x, у, z), = g(S, t), S ⊂ W

?) U_tt = a² (U_x_х + U_уу), = j(x, y), = Y(x, y), = g(S, t), S ⊂ Г

?) U_tt = a² U_x_х, = j(x), = Y(x), = g₁(t), = g₂(t)

?) U_t = a² (U_x_х + U_уу + U_zz), = j(x, у, z), = g(S, t), S ⊂ W

Вопрос id:735733

Первая краевая задача для волнового уравнения на плоскости имеет вид

?) U_tt = a² U_x_х, = j(x), = Y(x), = g₁(t), = g₂(t)

?) U_tt = a² (U_x_х + U_уу), = j(x, y), = Y(x, y), = g(S, t), S ⊂ Г

?) U_t = a² (U_x_х + U_уу + U_zz), = j(x, у, z), = g(S, t), S ⊂ W

?) U_t = a²(U_x_х + U_уу+ U_zz), = j(x, у, z), = Y(x, у, z), = g(S, t), S ⊂ W

Вопрос id:735734

Процесс диффузии описывается уравнением ___ типа

?) эллиптического

?) интегрального

?) гиперболического

?) параболического

Вопрос id:735735

Решение задачи y'' +у = 0, у (0) = y'() = 0 имеет вид

Вопрос id:735736

Решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения y” + ly = 0 при l = 1, y(0) = 0, y’(p) = 1 - это

?) y = cosx

?) y = - cosx

?) y = - sinx

?) y = sinx

Вопрос id:735737

у'(а) = у'(b) = 0 - это краевые условия ___ рода задачи Штурма-Лиувилля

?) четвертого

?) второго

?) третьего

?) первого

Вопрос id:735738

у(а) = у(b) = 0 - это краевые условия ___ рода задачи Штурма-Лиувилля

?) третьего

?) первого

?) второго

?) четвертого

Вопрос id:735739

Уравнение является:

?) уравнением диффузии

?) уравнением вынужденных колебаний струны

?) уравнением теплопроводности

?) уравнением свободных колебаний струны

Вопрос id:735740

Уравнение U_t= а²(U_хх + U_уу) является:

?) одномерным уравнением теплопроводности

?) уравнением теплопроводности в пространстве

?) многомерным уравнением теплопроводности

?) уравнением теплопроводности в плоскости

Вопрос id:735741

Уравнение вида с параметрами l и n - это

?) Уравнение Штурма-Лиувилля

?) Уравнение вынужденных колебаний

?) Уравнение Пуассона

?) Уравнения Бесселя

Вопрос id:735742

Уравнение вынужденных колебаний U_tt = a² U_x_х + f(x, t), где f(x, t) = является

?) однородным волновым уравнением

?) однородным эллиптическим уравнением

?) неоднородным волновым уравнением

?) неоднородным эллиптическим уравнением

Вопрос id:735744

Функция у = cosх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у'' + lу = 0, у'(0) = у'(3p) = 0 с собственным значением

?) l = -

?) l =

?) l = -

?) l =

Вопрос id:735745

Функция у = sinpх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у'' + lу = 0, у(0) = у'() = 0 с собственным значением

?) l = p

?) l = 1

?) l = p²

?) l = -1

Вопрос id:735746

Функция у = sinх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у'' + lу = 0, у(0) = у(3p) = 0 с собственным значением

?) l =

?) l = -

?) l =

Вопрос id:735747

Верны ли утверждения?

А) Уравнение (U_xx)² - (U_yy)² + U_zz = 0 имеет второй порядок

В) Уравнение х²(U_x) – у²(U_y) - z³(U_z) = 0 имеет второй порядок

Подберите правильный ответ

?) А – да, В – да

?) А – нет, В – нет

?) А – нет, В – да

?) А – да, В – нет

Вопрос id:735748

Верны ли утверждения?

А) Уравнение U_xx + х²U_y + zU = 0 имеет первый порядок

В) Уравнение y²U_x + xU_y + (zU_z)² = 0 имеет первый порядок

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – да

?) А – да, В – нет

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – да

Вопрос id:735749

Верны ли утверждения?

А) Уравнение x²(U_x)² - z²(U_y)² + y²(U_z)² = 0 линейное однородное

В) Уравнение y²U_xy - x²U_zx + z²U_zy = 0 линейное

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – нет

?) А – да, В – да

?) А – нет, В – да

Вопрос id:735750

Верны ли утверждения?

А) Уравнение xU_xy – xyU_z + xyzU = 0 имеет первый порядок

В) Уравнение (U_yy)² – xU_x + U² = 0 имеет второй порядок

Подберите правильный ответ

?) А – да, В – да

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – нет

?) А – нет, В – да

Вопрос id:735751

Верны ли утверждения?

А) Уравнение y(U_x)² + (U_y)² – z(U_z)² = 0 имеет второй порядок

В) Уравнение у³(U_xy) + х³(U_yz) - z³(U_zz) = 0 имеет первый порядок

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – нет

?) А – нет, В – да

?) А – да, В – да

?) А – да, В – нет

Вопрос id:735752

Верны ли утверждения?

А) Уравнение yU_xx + xU_yy – z²U_zz = 0 имеет второй порядок

В) Уравнение y²U_xy – x²U_zx + z² U_zy = 0 имеет второй порядок

Подберите правильный ответ

?) А – да, В – да

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – нет

?) А – нет, В – да

Вопрос id:735753

Верны ли утверждения?

А) Уравнение z²(U_xx)² + x²(U_yy)² - y²(U_zz)² = 0 линейное второго порядка

В) Уравнение U_xx+ x²U_y + zU = 0 линейное второго порядка

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – нет

?) А – да, В – да

?) А – нет, В – да

Вопрос id:735754

Верны ли утверждения?

А) Уравнение х²(U_x)² – z²(U_y)² + y²(U_z)²= 0 имеет второй порядок

В) Уравнение (U_xx)² + х²(U_yy)² - y²(U_zz)² = 0 имеет второй порядок

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – да

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – нет

?) А – да, В – да

Вопрос id:735755

Общее решение уравнения aU_t + bU_x = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция.

Тогда общее решение уравнения U_t - 2U_x = 0 записывается в виде

?) U(x,t) = C(x+2t)

?) U(x,t) = C₁(x-2t) + C₂(x+2t)

?) U(x,t) = C(2x-t)

?) U(x,t) = C(x-2t)

Вопрос id:735756

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

3u_t + 4u_x = 0 имеют вид

?) = ; =

?) = 3; = -4

?) = 4; = 3

?) = 3; = 4

Вопрос id:735757

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

4u_t - 3u_x = 0 имеют вид

?) = 4; = 3

?) = ; =

?) = 4; = -3

?) = ; = -

Вопрос id:735758

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

5u_t - u_x = 0 имеют вид

?) = -1; = 5

?) = 5; = -1

?) = 1; =

?) = -1; =

Вопрос id:735759

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

tu_t + xu_x + u = 0 имеют вид

?) = u; = -u

?) = t; = -x

?) = x; = t

?) = t; = x

Вопрос id:735760

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

u_t + 4u_x = 0 имеют вид

?) = 4; = 1

?) = 1; = 4

?) = 4; = 1

?) = 1; = 4

Вопрос id:735761

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

имеют вид

?) = x - t; = x²

?) = - x²; = 5

?) = - x²; = x - t

?) = x - t; = -x²

Вопрос id:735762

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

имеют вид

?) = x²; =

?) = - t; =

?) = ; = x²

?) = ; = t

Вопрос id:735763

Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + + на отрезке

[- 3, 3]. Коэффициент a₀ равен

?) 1

?) 0

?) -1

Вопрос id:735764

Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, 2].

Коэффициент a₀ равен

?) -1

?) 1

?) 0

?) 2

Вопрос id:735765

Xарактеристики уравнения u_t + 4u_x = 0 имеют вид

?) t = s + C₁, x = 4s + C₂

?) t = s + C₁, x = s + C₂

?) t = s + C₁, x = -4s + C₂

?) t = 4s + C₁, x = 4s + C₂

Вопрос id:735766

Волновое уравнение (одномерное) имеет вид

?) U = a²(U_xx + U_yy)

?) U_tt= a²(U_xx-U_yy+ U_zz)

?) U_tt= a²U_xx

?) U_t = a²(U_xx+U_yy+ U_zz)

Вопрос id:735767

Волновое уравнение на плоскости имеет вид

?) U_tt+ a²U_xx = 0

?) U_tt + U_xx = U_y

?) U_t = a²(U_xx + U_yy)

?) U_tt = a²(U_xx+ U_yy)

Вопрос id:735768

Дифференциальное уравнение называется линейным, если

?) все неизвестные функции и их производные входят в уравнение в первой степени

?) все независимые переменные входят в уравнение в первой степени

?) все переменные входят в уравнение в первой степени

?) все неизвестные функции входят в уравнение в первой степени

Вопрос id:735769

Область, в которой уравнение (y² + 1)U_xx + xU_xy + U_yy = 0 имеет эллиптический тип, находится

?) внутри гиперболы

?) вне гиперболы

Вопрос id:735770

Область, в которой уравнение (y² - 1)U_xx - 2xU_xy + U_yy = 0 имеет эллиптический тип, находится

?) вне гиперболы –х² + у² = 1

?) вне гиперболы х² - у² = 1

?) внутри гиперболы х² - у² = 1

?) внутри гиперболы –х² + у² = 1

Вопрос id:735771

Область, в которой уравнение U_xx – 4хU_xy + (4 – у²)U_yy = 0 имеет гиперболический тип, находится

?) вне эллипса х² + = 1

?) вне эллипса = 1

?) внутри эллипса = 1

?) внутри эллипса х² + = 1

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11