Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Уравнения математической физики (курс 2)

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Вопрос id:735721

Волновое уравнение описывающее колебания струны под действием внешних сил; U = U(x, t) - отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t, а - физическая постоянная, функция f(x, t) зависит от внешней силы - это

?) Уравнения Бесселя

?) Уравнение Штурма-Лиувилля

?) Уравнение Пуассона

?) Уравнение вынужденных колебаний

Вопрос id:735722

Граничные условия второго рода для уравнения теплопроводности

?) означают, что на концах стержня задана температура

?) означают, что на концах стержня заданы режимы колебаний

?) определяют тепловой поток на концах стержня

?) соответствуют случаю, когда через концы стержня происходит теплообмен с окружающей средой по закону Ньютона

Вопрос id:735723

Граничные условия первого рода для уравнения теплопроводности

?) означают, что на концах стержня задана температура

?) определяют тепловой поток на концах стержня

?) означают, что на концах стержня заданы режимы колебаний

Вопрос id:735724

Граничные условия третьего рода для уравнения теплопроводности

?) определяют тепловой поток на концах стержня

?) означают, что на концах стержня заданы режимы колебаний

?) означают, что на концах стержня задана температура

Вопрос id:735725

Дополнительные условия, которым должно удовлетворять решение нестационарного уравнения в начальный момент времени, называются

?) неоднородными

?) начальными

?) однородными

?) конечными

Вопрос id:735726

Задача об отыскании решения уравнения Лапласа, рассматриваемого во внешности ограниченной области, удовлетворяющего условию Дирихле на границе и условию на бесконечности: на плоскости - ограниченно решение, в пространстве - равномерное стремление решения к нулю - это

?) задача Штурма-Лиувилля

?) задача Коши для уравнения теплопроводности

?) внешняя задача Дирихле

?) задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения порядка n

Вопрос id:735727

Краевая задача DU = 0, = g(S), S ⊂ Г называется

?) задачей Дирихле

?) третьей краевой задачей

?) задачей Штурма-Лиувилля

?) задачей Неймана

Вопрос id:735728

Краевая задача DU = 0, + h(- g(S)) = 0, S ⊂ Г называется

?) задачей Штурма-Лиувилля

?) третьей краевой задачей

?) задачей Дирихле

?) задачей Неймана

Вопрос id:735729

Краевая задача DU = 0, = g(S), S ⊂ Г называется

?) задачей Неймана

?) третьей краевой задачей

?) задачей Штурма-Лиувилля

?) задачей Дирихле

Вопрос id:735730

Краевая задача для однородного дифференциального уравнения с однородными граничными условиями называется

?) неоднородной

?) конечной

?) однородной

?) ортогональной

Вопрос id:735731

Определитель Вронского двух собственных функций задачи Штурма-Лиувилля на концах отрезка [a, b] равен

?) -1

?) ε

?) 1

?) 0

Вопрос id:735732

Первая краевая задача для волнового уравнения в одномерном случае имеет вид

?) U_t = a²(U_x_х + U_уу+ U_zz), = j(x, у, z), = Y(x, у, z), = g(S, t), S ⊂ W

?) U_t = a² (U_x_х + U_уу + U_zz), = j(x, у, z), = g(S, t), S ⊂ W

?) U_tt = a² U_x_х, = j(x), = Y(x), = g₁(t), = g₂(t)

?) U_tt = a² (U_x_х + U_уу), = j(x, y), = Y(x, y), = g(S, t), S ⊂ Г

Вопрос id:735733

Первая краевая задача для волнового уравнения на плоскости имеет вид

?) U_t = a²(U_x_х + U_уу+ U_zz), = j(x, у, z), = Y(x, у, z), = g(S, t), S ⊂ W

?) U_t = a² (U_x_х + U_уу + U_zz), = j(x, у, z), = g(S, t), S ⊂ W

?) U_tt = a² U_x_х, = j(x), = Y(x), = g₁(t), = g₂(t)

?) U_tt = a² (U_x_х + U_уу), = j(x, y), = Y(x, y), = g(S, t), S ⊂ Г

Вопрос id:735734

Процесс диффузии описывается уравнением ___ типа

?) гиперболического

?) параболического

?) эллиптического

?) интегрального

Вопрос id:735735

Решение задачи y'' +у = 0, у (0) = y'() = 0 имеет вид

Вопрос id:735736

Решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения y” + ly = 0 при l = 1, y(0) = 0, y’(p) = 1 - это

?) y = - sinx

?) y = - cosx

?) y = sinx

?) y = cosx

Вопрос id:735737

у'(а) = у'(b) = 0 - это краевые условия ___ рода задачи Штурма-Лиувилля

?) третьего

?) четвертого

?) второго

?) первого

Вопрос id:735738

у(а) = у(b) = 0 - это краевые условия ___ рода задачи Штурма-Лиувилля

?) четвертого

?) первого

?) третьего

?) второго

Вопрос id:735739

Уравнение является:

?) уравнением вынужденных колебаний струны

?) уравнением теплопроводности

?) уравнением свободных колебаний струны

?) уравнением диффузии

Вопрос id:735740

Уравнение U_t= а²(U_хх + U_уу) является:

?) одномерным уравнением теплопроводности

?) многомерным уравнением теплопроводности

?) уравнением теплопроводности в плоскости

?) уравнением теплопроводности в пространстве

Вопрос id:735741

Уравнение вида с параметрами l и n - это

?) Уравнения Бесселя

?) Уравнение Штурма-Лиувилля

?) Уравнение Пуассона

?) Уравнение вынужденных колебаний

Вопрос id:735742

Уравнение вынужденных колебаний U_tt = a² U_x_х + f(x, t), где f(x, t) = является

?) однородным волновым уравнением

?) неоднородным волновым уравнением

?) неоднородным эллиптическим уравнением

?) однородным эллиптическим уравнением

Вопрос id:735744

Функция у = cosх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у'' + lу = 0, у'(0) = у'(3p) = 0 с собственным значением

?) l = -

?) l =

?) l = -

?) l =

Вопрос id:735745

Функция у = sinpх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у'' + lу = 0, у(0) = у'() = 0 с собственным значением

?) l = -1

?) l = p

?) l = p²

?) l = 1

Вопрос id:735746

Функция у = sinх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у'' + lу = 0, у(0) = у(3p) = 0 с собственным значением

?) l =

?) l = -

?) l =

?) l = -

Вопрос id:735747

Верны ли утверждения?

А) Уравнение (U_xx)² - (U_yy)² + U_zz = 0 имеет второй порядок

В) Уравнение х²(U_x) – у²(U_y) - z³(U_z) = 0 имеет второй порядок

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – да

?) А – да, В – нет

?) А – нет, В – да

Вопрос id:735748

Верны ли утверждения?

А) Уравнение U_xx + х²U_y + zU = 0 имеет первый порядок

В) Уравнение y²U_x + xU_y + (zU_z)² = 0 имеет первый порядок

Подберите правильный ответ

?) А – да, В – да

?) А – нет, В – да

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – нет

Вопрос id:735749

Верны ли утверждения?

А) Уравнение x²(U_x)² - z²(U_y)² + y²(U_z)² = 0 линейное однородное

В) Уравнение y²U_xy - x²U_zx + z²U_zy = 0 линейное

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – да

?) А – да, В – нет

?) А – нет, В – да

Вопрос id:735750

Верны ли утверждения?

А) Уравнение xU_xy – xyU_z + xyzU = 0 имеет первый порядок

В) Уравнение (U_yy)² – xU_x + U² = 0 имеет второй порядок

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – нет

?) А – нет, В – да

?) А – да, В – да

Вопрос id:735751

Верны ли утверждения?

А) Уравнение y(U_x)² + (U_y)² – z(U_z)² = 0 имеет второй порядок

В) Уравнение у³(U_xy) + х³(U_yz) - z³(U_zz) = 0 имеет первый порядок

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – да

?) А – да, В – да

?) А – да, В – нет

?) А – нет, В – нет

Вопрос id:735752

Верны ли утверждения?

А) Уравнение yU_xx + xU_yy – z²U_zz = 0 имеет второй порядок

В) Уравнение y²U_xy – x²U_zx + z² U_zy = 0 имеет второй порядок

Подберите правильный ответ

?) А – да, В – нет

?) А – да, В – да

?) А – нет, В – да

?) А – нет, В – нет

Вопрос id:735753

Верны ли утверждения?

А) Уравнение z²(U_xx)² + x²(U_yy)² - y²(U_zz)² = 0 линейное второго порядка

В) Уравнение U_xx+ x²U_y + zU = 0 линейное второго порядка

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – да

?) А – нет, В – нет

?) А – да, В – да

?) А – да, В – нет

Вопрос id:735754

Верны ли утверждения?

А) Уравнение х²(U_x)² – z²(U_y)² + y²(U_z)²= 0 имеет второй порядок

В) Уравнение (U_xx)² + х²(U_yy)² - y²(U_zz)² = 0 имеет второй порядок

Подберите правильный ответ

?) А – нет, В – да

?) А – да, В – да

?) А – да, В – нет

?) А – нет, В – нет

Вопрос id:735755

Общее решение уравнения aU_t + bU_x = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) – произвольная дифференцируемая по u функция.

Тогда общее решение уравнения U_t - 2U_x = 0 записывается в виде

?) U(x,t) = C₁(x-2t) + C₂(x+2t)

?) U(x,t) = C(2x-t)

?) U(x,t) = C(x-2t)

?) U(x,t) = C(x+2t)

Вопрос id:735756

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

3u_t + 4u_x = 0 имеют вид

?) = 3; = -4

?) = ; =

?) = 3; = 4

?) = 4; = 3

Вопрос id:735757

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

4u_t - 3u_x = 0 имеют вид

?) = ; =

?) = ; = -

?) = 4; = -3

?) = 4; = 3

Вопрос id:735758

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

5u_t - u_x = 0 имеют вид

?) = 1; =

?) = -1; =

?) = -1; = 5

?) = 5; = -1

Вопрос id:735759

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

tu_t + xu_x + u = 0 имеют вид

?) = x; = t

?) = u; = -u

?) = t; = -x

?) = t; = x

Вопрос id:735760

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

u_t + 4u_x = 0 имеют вид

?) = 4; = 1

?) = 1; = 4

?) = 4; = 1

Вопрос id:735761

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

имеют вид

?) = x - t; = -x²

?) = x - t; = x²

?) = - x²; = 5

?) = - x²; = x - t

Вопрос id:735762

Уравнения характеристик для дифференциального уравнения

имеют вид

?) = - t; =

?) = ; = x²

?) = ; = t

?) = x²; =

Вопрос id:735763

Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + + на отрезке

[- 3, 3]. Коэффициент a₀ равен

?) 1

?) -1

?) 0

Вопрос id:735764

Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, 2].

Коэффициент a₀ равен

?) -1

?) 1

?) 0

?) 2

Вопрос id:735765

Xарактеристики уравнения u_t + 4u_x = 0 имеют вид

?) t = s + C₁, x = s + C₂

?) t = s + C₁, x = 4s + C₂

?) t = s + C₁, x = -4s + C₂

?) t = 4s + C₁, x = 4s + C₂

Вопрос id:735766

Волновое уравнение (одномерное) имеет вид

?) U = a²(U_xx + U_yy)

?) U_tt= a²(U_xx-U_yy+ U_zz)

?) U_tt= a²U_xx

?) U_t = a²(U_xx+U_yy+ U_zz)

Вопрос id:735767

Волновое уравнение на плоскости имеет вид

?) U_tt = a²(U_xx+ U_yy)

?) U_tt + U_xx = U_y

?) U_t = a²(U_xx + U_yy)

?) U_tt+ a²U_xx = 0

Вопрос id:735768

Дифференциальное уравнение называется линейным, если

?) все неизвестные функции и их производные входят в уравнение в первой степени

?) все переменные входят в уравнение в первой степени

?) все неизвестные функции входят в уравнение в первой степени

?) все независимые переменные входят в уравнение в первой степени

Вопрос id:735769

Область, в которой уравнение (y² + 1)U_xx + xU_xy + U_yy = 0 имеет эллиптический тип, находится

?) внутри гиперболы

?) вне гиперболы

?) внутри гиперболы

Вопрос id:735770

Область, в которой уравнение (y² - 1)U_xx - 2xU_xy + U_yy = 0 имеет эллиптический тип, находится

?) внутри гиперболы х² - у² = 1

?) вне гиперболы х² - у² = 1

?) внутри гиперболы –х² + у² = 1

?) вне гиперболы –х² + у² = 1

Вопрос id:735771

Область, в которой уравнение U_xx – 4хU_xy + (4 – у²)U_yy = 0 имеет гиперболический тип, находится

?) вне эллипса = 1

?) вне эллипса х² + = 1

?) внутри эллипса = 1

?) внутри эллипса х² + = 1

Страница:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11