Список вопросов базы знанийУравнения математической физики (курс 2)Вопрос id:735824 Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде Fc(a) = ?) ![]() ![]() ?) ![]() ![]() ?) ![]() ![]() ?) ![]() ![]() Вопрос id:735825 Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = x равен ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) 0 Вопрос id:735826 Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = ?) 0 ?) ![]() ?) 1 ?) ![]() Вопрос id:735827 Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности
Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = sinx равен ?) -1 ?) ![]() ?) 0 ?) 1 Вопрос id:735828 Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности
Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = ?) 0 ?) -1 ?) 1 ?) ![]() Вопрос id:735829 Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности
Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен ?) -1 ?) ![]() ?) 1 ?) 0 Вопрос id:735830 Первую краевую задачу для уравнения теплопроводности можно решить методом разделения переменных. Этот метод также называется методом ___ Вопрос id:735831 Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности (выберите правильные ответы): ?) функцией Бесселя ?) ![]() ?) интегральной формулой Пуассона для уравнения теплопроводности ?) ![]() Вопрос id:735832 Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Функция Ф(z) называется функцией ___ Вопрос id:735833 Синус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде Fs(a) = если известно, что ?) ![]() ![]() ![]() ![]() ?) ![]() ![]() ![]() ![]() ?) ![]() ![]() ![]() ![]() ?) ![]() ![]() ![]() ![]() Вопрос id:735834 Синус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде Fs(a) = ?) ![]() ![]() ?) ![]() ![]() ?) ![]() ![]() ?) ![]() ![]() Вопрос id:735835 Синус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде Fs(a) = ?) ![]() ![]() ![]() ?) ![]() ![]() ![]() ?) ![]() ![]() ![]() ?) ![]() ![]() ![]() Вопрос id:735836 Укажите верные формулы Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности выражается формулой Пуассона: ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() ?) ![]() Вопрос id:735837 Уравнение теплопроводности на прямой и на плоскости имеют вид (выберите правильные ответы): ?) Ut= a2(Uxx + Uyy) ?) Utt = a2(Uxx + Uyy) ?) Ut = a2Uxx ?) Utt = a2Uxx Вопрос id:735838 Уравнения теплопроводности на плоскости и в пространстве имеют вид (выберите правильные ответы): ?) Ut = a2(Uxx + Uyy) ?) U = a2(Uxx + Uyy) ?) Utt = a2(Uxx + Uyy + Uzz) ?) Ut = a2(Uxx +Uyy + Uzz) Вопрос id:735839 Уравнения теплопроводности на прямой и в пространстве имеют вид (выберите правильные ответы): ?) U = a2(Uxx +Uyy + Uzz) ?) Ut= a2(Uxx + Uyy) ?) Ut = a2Uxx ?) Ut = a2(Uxx +Uyy + Uzz) Вопрос id:735840 В задаче Штурма-Лиувилля X''+ lX= 0, Х(0) = Х(1) = 0. Значения ln = p2n2, где n = 1, 2, ... - это ___ значения задачи Штурма-Лиувилля Вопрос id:735841 В задаче Штурма-Лиувилля X''+ lX= 0, Х(0) = Х(1) = 0 собственные значения и собственные функции существуют только ?) если λ ![]() ?) если λ > 0 ?) при любых значениях λ ?) если λ < 0 Вопрос id:735842 В задаче Штурма-Лиувилля X''+ lX= 0, Х(0) = Х(1) = 0 функции Xn = sinpnx - это ?) собственные значения задачи Штурма-Лиувилля ?) несобственные значения задачи Штурма-Лиувилля ?) собственные функции задачи Штурма-Лиувилля ?) экстремальные функции задачи Штурма-Лиувилля Вопрос id:735844 В первой краевой задаче Ut = Uхх, 0 < х < 1, 0 < t < ∞, удовлетворяющей условию U(0, t) = U(1, t) = 0, 0 < t < ∞ и условию Условие Вопрос id:735845 Графики фундаментального решения уравнения теплопроводности Вопрос id:735846 Для уравнения теплопроводности Ut = a2(Uxx +Uyy + Uzz) задается начальное условие
Вопрос id:735847 Для уравнения теплопроводности Ut = a2(Uxx + Uyy) задается начальное условие
Вопрос id:735848 Для уравнения теплопроводности Ut = а2Uxх задается начальное условие Вопрос id:735849 Если функция F(s) = ?) интегралом Фурье ?) разложением Фурье ?) обратным преобразованием Фурье ?) cинус-преобразованием Фурье Вопрос id:735850 Интеграл вида Если Вопрос id:735851 Интеграл вида Если Вопрос id:735852 Интеграл вида и называется ___ Вопрос id:735853 Интегральное преобразование Фурье функции f(x): (выберите правильные ответы) ?) имеет ядро преобразования ?) может быть сопряженным ?) может быть обратным ?) может быть прямым Вопрос id:735854 Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности
Коэффициент A(l) = 0, когда j(x) является ___ функцией Вопрос id:735855 Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности
Коэффициент А(l) = 0 при U(x,0) = j(x) = sinx , потому что j(x) = sinx является ___ функцией Вопрос id:735856 Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = Выберите правильные утверждения: ?) если U(x,0) = j(x) четная функция, то B(l) = 0 ?) если U(x,0) = j(x) = cosx, то B(l) = π ?) если U(x,0) = j(x) четная функция, B(l) ≠ 0 ?) если U(x,0) = j(x) = cosx, то B(l) = 0 Вопрос id:735857 Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности U(x,0) = j(x) вычисляется следующим образом: ?) В(l) = ![]() ![]() ![]() ?) В(l) = j(x) = ![]() ?) В(l) = j(x)sinx ![]() ?) В(l) = j(x) ![]() Вопрос id:735858 Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности
Коэффициент B(l) = 0, когда j(x) является ___ функцией Вопрос id:735860 Найти решение уравнения X''+ lX= 0, удовлетворяющее условиям Х(0) = Х(1) = 0. Задача нахождения функции X(x) является задачей ___ Вопрос id:735861 Несобственный интеграл сходится интеграл Вопрос id:735862 Пусть на бесконечном тонком стержне в начальный момент времени в точке
?) начальную температуру ?) расстояние от точки приложения теплового импульса до точки ![]() ?) температуру на конце стержня ?) конечную температуру Вопрос id:735863 В задаче Штурма-Лиувилля X''+ lX= 0, Х(0) = Х(1) = 0 собственные значения и собственные функции существуют только, если значения λ ___ Вопрос id:735864 В первой краевой задаче Ut = Uхх, 0 < х < 1, 0 < t < ∞, удовлетворяющей условию U(0, t) = U(1, t) = 0, 0 < t < ∞ и условию ![]() Вопрос id:735865 В первой краевой задаче для уравнения теплопроводности начальная функция j(х) разлагается в ряд Фурье по ?) собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля ?) собственным функциям задачи Дирихле ?) собственным значениям задачи Штурма-Лиувилля ?) не разлагается в ряд Фурье Вопрос id:735866 В преобразовании, в котором каждой функции f(x) ставится в соответствие функция F(s) по формуле ![]() ?) функцией Грина ?) функцией Лапласа ?) ядром преобразования ?) функцией источника Вопрос id:735867 В стержне после действия точечного теплового импульса на графике фундаментального решения уравнения теплопроводности ![]() ![]() Вопрос id:735868 Выберите верные утверждения ?) в задаче Штурма-Лиувилля Xn = sinpnx являются cобственными функциями задачи Штурма-Лиувилля ?) функция ![]() ![]() ![]() ?) в задаче Штурма-Лиувилля Xn = pnx являются cобственными функциями задачи Штурма-Лиувилля ?) в первой краевой задаче Ut = Uхх, 0 < х < 1, 0 < t < ∞, удовлетворяющей граничному условию U(0, t) = U(1, t) = 0, 0 < t < ∞ и начальному условию ![]() Вопрос id:735869 Выберите ответы - Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойства ?) F[ ![]() ![]() ?) F[ ![]() ?) F[ ![]() ![]() ?) F[ ![]() Вопрос id:735870 Выберите ответы - Преобразование Фурье F[f] по x функции f(x,t) имеет свойства ?) F[ ?) F[ ![]() ![]() ?) F[ ![]() ?) F[ ![]() Вопрос id:735871 Выражение ![]() ![]() Вопрос id:735872 Выражение ![]() Вопрос id:735873 Выражение ![]() Вопрос id:735874 Выражение вида Fc(a) = ![]() ![]() ?) интегралом Фурье ?) обратным преобразованием Фурье ?) косинус-преобразованием Фурье ?) разложением Фурье Вопрос id:735876 Выражение вида f(x) = ![]() ![]() ?) преобразованием Фурье функции f(x) ?) разложением Фурье ?) интегралом Фурье ?) обратным преобразованием Фурье функции f(x) |