Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.
Список вопросов базы знанийУравнения математической физики (курс 2)Вопрос id:735469 Верны ли определения? А) Условия ортогональности функций Бесселя нулевого порядка имеют вид: В) Функция Бесселя первого рода порядка 0 равна: ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - да ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - нет Вопрос id:735470 Верны ли определения? А) Характеристики волнового уравнения – это прямые В) Характеристический треугольник – треугольник в фазовой плоскости ?) А - да, В - нет ?) А - нет, В - да ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - нет Вопрос id:735471 Верны ли утверждения? А) первая краевая задача для волнового уравнения в одномерном случае имеет вид: В) первая краевая задача для волнового уравнения в пространстве имеет вид: ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - да ?) А - да, В - нет ?) А - нет, В - нет Вопрос id:735472 Верны ли утверждения? А) Уравнение Бесселя нулевого порядка имеет вид: В) Функция Бесселя первого порядка (первого рода) равна: ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - нет ?) А - нет, В - да Вопрос id:735473 Верны ли утверждения? А) Граница между возмущенной (колеблющейся) и не возмущенной областями среды называется фронтом волны. В) Пусть в задаче Коши для волнового уравнения начальные условия имеют вид: ?) А - да, В - нет ?) А - нет, В - да ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - да Вопрос id:735474 Верны ли утверждения? А) Для одномерного волнового уравнения задача Коши имеет вид: Utt = a2 (Uxх + Uуу), В) Общее решение одномерного волнового уравнения можно записать в виде u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 - функции, определяемые в зависимости от начальных условий. ?) А - да, В - нет ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - нет ?) А - нет, В - да Вопрос id:735475 Верны ли утверждения? А) Одномерное волновое уравнение имеет вид: В) Узлы стоячей волны - это точки волны, которые остаются неподвижными. ?) А - да, В - нет ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - да ?) А - нет, В - нет Вопрос id:735476 Верны ли утверждения? А) Пусть в задаче Коши для волнового уравнения начальные условия имеют вид: В) Колебания, при которых все точки струны одновременно достигают максимального положения и одновременно проходят положение равновесия, называются стоячими волнами. ?) А - да, В - нет ?) А - нет, В - нет ?) А - да, В - да ?) А - нет, В - да Вопрос id:735477 Волновое уравнение в пространстве имеет вид: ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:735478 Волновое уравнение на плоскости имеет вид: ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:735479 Волной называется ?) процесс передвижения отклонения по струне ?) колебание, при котором все точки струны одновременно достигают максимального положения и одновременно проходят положение равновесия ?) процесс передвижения импульса по струне ?) граница между возмущенной и невозмущенной областями среды Вопрос id:735480 Граница между возмущенной (колеблющейся) и невозмущенной областями среды называется ?) волной отклонения ?) волной импульса ?) фронтом волны ?) прямой волной Вопрос id:735481 Задача Коши для волнового уравнения на плоскости имеет вид: ?) Ut = a2Uxx ,  ,  ?)  ,  ,  ?) Utt = a2Uxx ,  ,  ?)  ,  ,  Вопрос id:735482 Задача Коши для одномерного волнового уравнения имеет вид: ?) Utt = a2Uxx ,  ,  ?) Ut = a2Uxx ,  ,  ?)  ,  ,  ?) Utt = a2Uxx ,  ,  Вопрос id:735483 Канонический вид уравнений гиперболического типа ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:735484 Колебания, при которых все точки струны одновременно достигают максимального положения и одновременно проходят положение равновесия, называются ?) стоячими волнами ?) прямой волной ?) волной импульса ?) обратной волной Вопрос id:735485 Методом Даламбера решается задача Коши для уравнения ?) теплопроводности ?) Пуассона ?) волнового ?) Лапласа Вопрос id:735486 Наименьшая собственная частота прямоугольной мембраны равна ?)  , где l и m – длина и ширина мембраны, а – коэффициент в уравнении колебания мембраны Utt=a2 (Uxx+Uyy)?)  , где l и m – длина и ширина мембраны, а – коэффициент в уравнении колебания мембраны Utt=a2 (Uxx+Uyy)?)  , где l и m – длина и ширина мембраны, а – коэффициент в уравнении колебания мембраны Utt=a2 (Uxx+Uyy)?)  , где l и m – длина и ширина мембраны, а – коэффициент в уравнении колебания мембраны Utt=a2 (Uxx+Uyy)Вопрос id:735487 Наименьшая собственная частота струны равна ?)  , где l – длина,T0 – натяжение, а  - -плотность струны; а – коэффициент в уравнении колебания струны Utt = a2 Uxх, a>0?)  , где l – длина,T0 – натяжение, а  - -плотность струны; а – коэффициент в уравнении колебания струны Utt = a2 Uxх, a>0?)  , где l – длина,T0 – натяжение, а  - -плотность струны; а – коэффициент в уравнении колебания струны Utt = a2 Uxх, a>0?)  , где l – длина,T0 – натяжение, а  - -плотность струны; а – коэффициент в уравнении колебания струны Utt = a2 Uxх, a>0Вопрос id:735488 Обратной волной называется ?) произвольная функция С(х-at), где а – скорость волны, t - время колебание ?) произвольная функция С(х+at), где а – скорость волны, t - время ?) процесс передвижения импульса по струне ?) процесс передвижения отклонения по струне Вопрос id:735489 Общее решение одномерного волнового уравнения можно записать в виде u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 - две ?) заданные функции ?) линейно независимые функции ?) функции, определяемые в зависимости от начальных условий ?) произвольные постоянные Вопрос id:735490 Одномерное волновое уравнение имеет вид: ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:735491 Оператор Лапласа в полярных координатах равен ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:735492 Осесимметрическое колебание круглой мембраны - это колебание мембраны, при котором все точки окружности радиуса r < R с центром в начале координат ?) в начальный момент времени имеют скорости и отклонения, не зависящие от угла  ?) в любой момент времени имеют скорости и отклонения, не зависящие от угла  ?) в начальный момент времени имеют скорости и отклонения, зависящие от угла  ?) в любой момент времени имеют скорости и отклонения, зависящие от угла  Вопрос id:735493 Первая краевая задача для волнового уравнения в одномерном случае имеет следующую математическую формулировку ?)    ?)     ?)    ?)    Вопрос id:735494 Первая краевая задача для волнового уравнения на плоскости имеет следующую математическую формулировку ?)    ?)     ?)    ?)     Вопрос id:735495 Прямой волной называется ?) процесс передвижения импульса по струне ?) произвольная функция С(х+at), где а – скорость волны, t - время ?) процесс передвижения отклонения по струне ?) произвольная функция С(х-at), где а – скорость волны, t - время колебание Вопрос id:735496 Пусть в задаче Коши для волнового уравнения начальные условия имеют вид:  . В этом случае решение задачи Коши называют волной?) обратной ?) импульса ?) отклонения ?) прямой Вопрос id:735497 Пусть в задаче Коши для волнового уравнения начальные условия имеют вид:  . В этом случае решение задачи Коши называют волной?) импульса ?) обратной ?) прямой ?) отклонения Вопрос id:735498 Пучности стоячей волны - это ?) точки, в которых скорость волны достигает минимума ?) точки, в которых скорость волны достигает максимума ?) точки волны, в которых отклонение достигает максимума ?) точки волны, которые остаются неподвижными Вопрос id:735499 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = sinx и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид?) U(x,t) =  (cos(x+at) - cos(x-at))?) U(x,t) =  (sin(x+at) - sin(x-at))?) U(x,t) =  (cos(x+at) + cos(x-at))?) U(x,t) =  (sin(x+at) + sin(x-at))Вопрос id:735500 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = e-x и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид?) U(x,t) =  ( -  )?) U(x,t) =  ( -  )?) U(x,t) =  ( +  )?) U(x,t) =  ( +  )Вопрос id:735501 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скорости Ut (x,0) =  имеет вид?) U(x,t) =  ?) U(x,t) =  ?) U(x,t) =  ?) U(x,t) =  Вопрос id:735502 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = 16Uxx при начальном отклонении U(x,0) = и начальной скорости Ut (x,0) =0 имеет вид?) U(x,t) =  ?) U(x,t) =  ?) U(x,t) =  ?) U(x,t) =  Вопрос id:735503 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скорости Ut (x,0) = e-x имеет вид?) U(x,t) =  ( -  )?) U(x,t) =  ( -  )?) U(x,t) =  ( +  )?) U(x,t) =  ( +  )Вопрос id:735504 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) =0 и начальной скорости Ut (x,0) = имеет вид?) U(x,t) =  (arctg(x+at) - arctg(x-at))?) U(x,t) =  (arcsin(x+at) - arcsin(x-at))?) U(x,t) =  [ +  ]?) U(x,t) =  (arccos(x+at) - arccos(x-at))Вопрос id:735505 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скорости Ut (x,0) =0 имеет вид?) U(x,t) = x2 +a2 t2 ?) U(x,t) = x2 + 2t2 ?) U(x,t) = 2x2 + t2 ?) U(x,t) = x2 - t2 Вопрос id:735506 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скорости Ut (x,0) =0 имеет вид?) U(x,t) = x2 + 2t2 ?) U(x,t) = 2x2 - t2 ?) U(x,t) = x2 + 4t2 ?) U(x,t) = x2 - 4t2 Вопрос id:735507 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = 16Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скорости Ut (x,0) =0 имеет вид?) U(x,t) = 2x2 - t2 ?) U(x,t) = x2 + 2t2 ?) U(x,t) = x2 - 16t2 ?) U(x,t) = x2 + 16t2 Вопрос id:735508 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = x и начальной скорости Ut (x,0) =0 имеет вид?) U(x,t) = x2 – a2t2 ?) U(x,t) = t2 ?) U(x,t) = 2x2 + a2t2 ?) U(x,t) = x Вопрос id:735509 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = Uxx при начальном отклонении U(x,0) = x3 и начальной скорости Ut (x,0) =0 имеет вид?) U(x,t) = x3 + 3xt2 ?) U(x,t) = x3 - 3xt2 ?) U(x,t) = 2x3 - xt2 ?) U(x,t) = x3 + xt2 Вопрос id:735510 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скорости Ut (x,0) =x имеет вид?) U(x,t) = x ?) U(x,t) = x2t2 ?) U(x,t) = xt ?) U(x,t) = t2 Вопрос id:735511 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = 4Uxx при начальном отклонении U(x,0) = x и начальной скорости Ut (x,0) = x имеет вид?) U(x,t) = x-2t ?) U(x,t) = x-8t ?) U(x,t) =x+2xt ?) U(x,t) = x+xt Вопрос id:735512 Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) =  +   y(x)dx. Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) =  и начальной скорости Ut (x,0) = 0 имеет вид?) U(x,t) =  ( +  )?) U(x,t) =  ( +  )?) U(x,t) =  ( -  )?) U(x,t) =  ( -  )Вопрос id:735513 Собственные колебания –это частные решения волнового уравнения вида ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:735514 Собственные частоты – это частоты собственных колебаний вида ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:735515 Узлы стоячей волны - это точки волны, ?) в которых скорость волны достигает минимума ?) которые остаются неподвижными ?) в которых скорость волны достигает максимума ?) в которых отклонение достигает максимума Вопрос id:735516 Уравнение Бесселя k–го порядка имеет вид: ?)  , k = 0,1,2, . . .?)  , k = 0,1,2, . . .?)  , k = 0,1,2, . . .?)  , k = 0,1,2, . . .Вопрос id:735517 Уравнение Бесселя нулевого порядка имеет вид: ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:735518 Уравнение колебаний круглой мембраны в полярных координатах имеет вид ?)  где u – отклонение?)  где u – отклонение?)  где u – отклонение?)  где u – отклонение |
.
.
и 
, которые являются решениями уравнений характеристик .
со сторонами – характеристиками волнового уравнения и основанием на оси 
.
.
.
. В этом случае решение задачи Коши называют волной импульса.
. В этом случае решение задачи Коши называют волной отклонения.
Copyright testserver.pro 2013-2024