Список вопросов базы знаний

Задача Неймана (вторая краевая задача) для уравнения Лапласа (Пуассона)

задача об отыскании решения уравнения Лапласа (или уравнения Пуассона), удовлетворяющего условию Неймана на границе области

Задача Коши для уравнения теплопроводности

задача об отыскании решения уравнения теплопроводности, удовлетворяющего начальному условию – распределению температуры

Собственная функция задачи Штурма-Лиувилля

ненулевое решение задачи Штурма-Лиувилля, соответствующее собственному значению

Стационарное распределение температуры

распределение температуры в физическом теле, не зависящее от времени

Собственное значение задачи Штурма-Лиувилля

значение параметра l, при котором задача Штурма-Лиувилля имеет ненулевое решение

Уравнение вынужденных колебаний

волновое уравнение = а², описывающее колебания струны, на которую не действуют внешние силы;U=U(x,t)– отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t, а – физическая постоянная

Уравнение Пуассона

волновое уравнение описывающее колебания струны под действием внешних сил; U = U(x, t) – отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t,а–физическая постоянная, функция f(x,t) зависит от внешней силы

Уравнение свободных колебаний

неоднородное линейное уравнение с частными производными второго порядкаDU=f,гдеDU– оператор Лапласа, функцияf 0

Канонический вид уравнений параболического типа

уравнение вида

Канонический вид уравнений эллиптического типа

уравнение вида

Канонический вид уравнений гиперболического типа

уравнение вида

Уравнение эллиптического типа в области D

уравнение, имеющее в каждой точке области D - гиперболический тип

Уравнение гиперболического типа в области D

уравнение, имеющее в каждой точке области D - эллиптический тип

в полярных координатах (на плоскости)

в цилиндрических координатах

в декартовых координатах

преобразование Фурье функции

ядро преобразования Фурье

обратное преобразование Фурье функции

частные решения волнового уравнения (собственные колебания)

решение задачи Коши для волнового уравнения (формула Даламбера)

решение задачи Коши для уравнения теплопроводности (формула Пуассона)

, при

3 -мерное пространство

двумерное (плоскость)

одномерное (прямая)

канонический вид уравнений гиперболического типа

дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка на плоскости

граничное условие второго рода на границе области

n–нормаль к Г, внешняя по отношению к области, ограниченнойГ

пара интегральных преобразований

преобразование функций, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию

ядро преобразования

прямое и обратное интегральные преобразования

обратное интегральное преобразование

функция в интегральном преобразовании

интегральное преобразование

восстанавливает первоначальную функцию из преобразованной