Список вопросов базы знаний

Задача Неймана (вторая краевая задача) для уравнения Лапласа (Пуассона)

задача об отыскании решения уравнения теплопроводности, удовлетворяющего начальному условию – распределению температуры

Задача Коши для уравнения теплопроводности

задача об отыскании решения уравнения Лапласа (или уравнения Пуассона), удовлетворяющего условию Неймана на границе области

Собственное значение задачи Штурма-Лиувилля

значение параметра l, при котором задача Штурма-Лиувилля имеет ненулевое решение

Собственная функция задачи Штурма-Лиувилля

распределение температуры в физическом теле, не зависящее от времени

Стационарное распределение температуры

ненулевое решение задачи Штурма-Лиувилля, соответствующее собственному значению

Уравнение Пуассона

волновое уравнение = а², описывающее колебания струны, на которую не действуют внешние силы;U=U(x,t)– отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t, а – физическая постоянная

Уравнение свободных колебаний

неоднородное линейное уравнение с частными производными второго порядкаDU=f,гдеDU– оператор Лапласа, функцияf 0

Уравнение вынужденных колебаний

волновое уравнение описывающее колебания струны под действием внешних сил; U = U(x, t) – отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t,а–физическая постоянная, функция f(x,t) зависит от внешней силы

Канонический вид уравнений параболического типа

уравнение вида

Канонический вид уравнений эллиптического типа

уравнение вида

Канонический вид уравнений гиперболического типа

уравнение вида

Уравнение гиперболического типа в области D

уравнение, имеющее в каждой точке области D - эллиптический тип

Уравнение эллиптического типа в области D

уравнение, имеющее в каждой точке области D - гиперболический тип

в полярных координатах (на плоскости)

в цилиндрических координатах

в декартовых координатах

ядро преобразования Фурье

обратное преобразование Фурье функции

преобразование Фурье функции

решение задачи Коши для волнового уравнения (формула Даламбера)

, при

решение задачи Коши для уравнения теплопроводности (формула Пуассона)

частные решения волнового уравнения (собственные колебания)

одномерное (прямая)

3 -мерное пространство

двумерное (плоскость)

канонический вид уравнений гиперболического типа

дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка на плоскости

граничное условие второго рода на границе области

n–нормаль к Г, внешняя по отношению к области, ограниченнойГ

пара интегральных преобразований

преобразование функций, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию

ядро преобразования

восстанавливает первоначальную функцию из преобразованной

интегральное преобразование

функция в интегральном преобразовании

обратное интегральное преобразование

прямое и обратное интегральные преобразования