Список вопросов базы знаний

Задача Коши для уравнения теплопроводности

задача об отыскании решения уравнения теплопроводности, удовлетворяющего начальному условию – распределению температуры

Задача Неймана (вторая краевая задача) для уравнения Лапласа (Пуассона)

задача об отыскании решения уравнения Лапласа (или уравнения Пуассона), удовлетворяющего условию Неймана на границе области

Собственная функция задачи Штурма-Лиувилля

распределение температуры в физическом теле, не зависящее от времени

Стационарное распределение температуры

ненулевое решение задачи Штурма-Лиувилля, соответствующее собственному значению

Собственное значение задачи Штурма-Лиувилля

значение параметра l, при котором задача Штурма-Лиувилля имеет ненулевое решение

Уравнение свободных колебаний

неоднородное линейное уравнение с частными производными второго порядкаDU=f,гдеDU– оператор Лапласа, функцияf 0

Уравнение Пуассона

волновое уравнение описывающее колебания струны под действием внешних сил; U = U(x, t) – отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t,а–физическая постоянная, функция f(x,t) зависит от внешней силы

Уравнение вынужденных колебаний

волновое уравнение = а², описывающее колебания струны, на которую не действуют внешние силы;U=U(x,t)– отклонение точки х струны от положения равновесия в момент времени t, а – физическая постоянная

Канонический вид уравнений гиперболического типа

уравнение вида

Канонический вид уравнений параболического типа

уравнение вида

Канонический вид уравнений эллиптического типа

уравнение вида

Уравнение эллиптического типа в области D

уравнение, имеющее в каждой точке области D - эллиптический тип

Уравнение гиперболического типа в области D

уравнение, имеющее в каждой точке области D - гиперболический тип

в полярных координатах (на плоскости)

в цилиндрических координатах

в декартовых координатах

обратное преобразование Фурье функции

преобразование Фурье функции

ядро преобразования Фурье

решение задачи Коши для волнового уравнения (формула Даламбера)

решение задачи Коши для уравнения теплопроводности (формула Пуассона)

, при

частные решения волнового уравнения (собственные колебания)

3 -мерное пространство

двумерное (плоскость)

одномерное (прямая)

граничное условие второго рода на границе области

дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка на плоскости

n–нормаль к Г, внешняя по отношению к области, ограниченнойГ

канонический вид уравнений гиперболического типа

обратное интегральное преобразование

функция в интегральном преобразовании

ядро преобразования

преобразование функций, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию

пара интегральных преобразований

восстанавливает первоначальную функцию из преобразованной

интегральное преобразование

прямое и обратное интегральные преобразования