Список вопросов базы знаний

Случайная величина распределена «нормально с параметрами 3,2» (N[3,2]). Ее математическое ожидание и дисперсия равна

Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Ее математическое ожидание равно

Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 4]. Вероятность попасть в интервал [1,3] равна

Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 5]. P1 - вероятность, что случайно брошенная точка попадет на отрезок [0,1]. P2 - вероятность, что случайно брошенная точка попадет на отрезок [3,4]. Тогда можно утверждать, что

Случайная величина Х принимает значения –2, 1, 3, –4, 7 с равными вероятностями, тогда МХ = ___ (наберите число)

Случайная величина х распределена “нормально с параметрами 2, 1” – (N[2, 1]). Для нее вероятность попадания в интервал [1,3] равна

Случайная величина х распределена “нормально с параметрами 2, 3” – (N[2, 3]). Для нее вероятность попасть в интервал [–7, 11] равна

Случайная величина х распределена “нормально с параметрами 3, 3” – (N[3, 3]). Вероятность попадания в интервал [–3, 9] равна

События А и В называют несовместными, если Р(АВ) = ___ (наберите число)

Состоятельной, но смещенной точечной оценкой параметра является

Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...

Установите соответствие между левыми и правыми частями равенств, отражающих правила одной, двух и трех s.

Установите соответствие между распределениями и формулами, их выражающие

Формула D(-X)=D(X)

Функцию распределения F(х) можно найти по плотности вероятности f(х) по формуле

Эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборки равен

Эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборки: равен ___ (наберите число)

10 % всех мужчин и 5 % женщин дальтоники. Число мужчин и женщин одинаково. Вероятность того, что наугад выбранное лицо оказалось дальтоником равна

X и Y – независимы DX = 2, DY = 3, тогда D(2x – 4y) равно

X и Y – независимы. DX = 2, DY = 3, тогда D(4x – 2y) равно

В таблице распределения случайной величины С =

(наберите десятичную дробь).

В таблице распределения случайной величины С =

(Наберите десятичную дробь).

Верны ли определения?

A) Величина уровня доверия влияет на величину доверительного интервала: чем больше уровень доверия, тем уже интервал.

B) Доверительным интервалом с уровнем доверия – интервал, накрывающий значение оцениваемого параметра с вероятностью

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Величина уровня доверия влияет на величину доверительного интервала: чем больше уровень доверия, тем шире интервал.

B) Доверительный интервал с уровнем доверия – интервал, накрывающий значение оцениваемого параметра с вероятностью .

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) геометрический смысл определенного интеграла -

площадь криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x), где на [a, b], численно равна определенному интегралу .

B) Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Двусторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

B) Односторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Дисперсионный анализ – статистический метод, предназначенный для оценки влияния различных факторов на результат эксперимента

B) Статистическая зависимость – такая зависимость между случайными величинами Х и Y, при которой изменение одной величины влечет изменение распределения другой

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Дисперсия суммы двух случайных величин = .

B) Если случайные величины и независимы, то дисперсия их разности = .

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами распределения Пирсона ()

B) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы распределения Стьюдента

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна, нужны таблицы распределения Стьюдента

B) Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами нормального распределения.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия известна, необходимо определить выборочное среднее и выборочное среднеквадратическое s

B) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы распределения Стьюдента

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия неизвестна, необходимо определить выборочное среднее и выборочное среднеквадратическое s

B) Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами нормального распределения

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Если случайные величины независимы, то коэффициент корреляции равен нулю.

B) Если коэффициент корреляции равен нулю, то случайные величины независимы.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Критическая область – область, при попадании в которую значения статистики критерия, сосчитанной по выборке, основная гипотеза отвергается

B) Критические значения - точки, разделяющие критическую область и область допустимых значений

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Линейная регрессия имеет место, если функция регрессии – линейная функция, т.е. ее можно представить в виде уравнения y = f(x) = ax + b

B) Функция регрессии Х на Y - условное математическое ожидание M(Y/Х = x) как функция от х: M(Y/Х = x) = f(x)

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Мощностью критерия называется вероятность (1–) не допустить ошибку 2-го рода, т.е. отвергнуть гипотезу Н₀, когда она верна

B) Уровень значимости – вероятность a попадания в критическую область в случае, если основная гипотеза истинна

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Мощностью критерия называется вероятность (1–) не допустить ошибку 2-го рода, т.е. отвергнуть гипотезу Н₀, когда она неверна

B) Ошибка первого рода – ошибка a, которую совершают, отвергнув основную гипотезу, когда она истинна

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Несобственный интеграл от непрерывной функции на всей прямой определяется равенством:,

B) Для вычисления определенного интеграла применяется формула Ньютона-Лейбница:, где F(x) – одна из первообразных f(x)

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Определенный интеграл Римана от функции f(x) на отрезке [a,b] - предел интегральных сумм при условии , обозначаемый .

B) Аддитивность определенного интеграла – свойство, состоящее в том, что = + для любого .

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Ошибка первого рода – ошибка a, которую совершают, отвергнув основную гипотезу, когда она истинна

B) Ошибка второго рода – ошибка b, которую совершают, приняв основную гипотезу, когда она ложна

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Ошибка первого рода – ошибка b, которую совершают, приняв основную гипотезу, когда она ложна

B) Ошибка второго рода – ошибка a, которую совершают, отвергнув основную гипотезу, когда она истинна

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) При проверке гипотезы о виде распределения, когда параметры его неизвестны, применяется критерий χ² с заменой неизвестных параметров на эмпирические значения и уменьшается число степеней свободы

B) При проверке гипотез о численном значении дисперсии (s = s₀) при неизвестном среднем а используется статистика , имеющая распределение χ²_n-1

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) При проверке с помощью критерия χ² гипотезы о равномерном распределении R(a,b), когда концы интервала a и b неизвестны, а число интервалов группировки равно m, статистика χ² имеет распределение χ² с числом степеней свободы m – 3

B) При проверке с помощью критерия χ² гипотезы о равномерном распределении R(a,b), когда концы интервала a и b известны, а число интервалов группировки равно m, статистика χ² имеет распределение χ² с числом степеней свободы m – 2

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Распределение вероятностей, которое имеет случайная величина , где и – независимые случайные величины, распределенные по с n₁ и n₂ степенями свободы, называется распределением Фишера-Снедекора, оно определяется двумя параметрами – n₁ и n₂

B) Статистика F, использующаяся в процедуре проверки равенства дисперсий двух генеральных совокупностей, имеет распределение Стьюдента

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Регрессионная модель - модель, в которой один из двух признаков изучаемой двумерной величины, например x, выступает в качестве независимой компоненты (чаще всего это время), т.е. переменная x вообще не случайна, а случайна только переменная y

B) Функция регрессии Y на Х - условное математическое ожидание M(Y/Х = x) как функция от х: M(Y/Х = x) = f(x)

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Случайные величины, имеющие нулевой коэффициент, называют некоррелированными.

B) Некоррелированные случайные величины не зависимы.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Случайным вектором или n-мерной случайной величиной называют упорядоченный набор из n случайных величин

B) Непрерывный случайный вектор – это

случайный вектор, компоненты которого непрерывные случайные величины

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Статистика F, использующаяся в процедуре проверки равенства дисперсий двух генеральных совокупностей, имеет распределение Фишера-Снедекора

B) Для проверки гипотезы о виде распределения применяется статистика , имеющая распределение χ² , число степеней которого равно m – 2 (число заменяемых параметров равно 2)

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, вычисляется по формуле

B) Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, имеет распределение Фишера-Снедекора

Подберите правильный ответ