Список вопросов базы знанийМатематическая статистика (для магистров)Вопрос id:782072 Верны ли утверждения? А) Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b), выражается через функцию распределения следующей формулой P (a < X < b) = F(b) – F(a) В) Плотность распределения непрерывной случайной величины является неотрицательной ?) A – да, B – да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет Вопрос id:782073 Верны ли утверждения? А) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой P (a < X < b) = f(b) – f(a) В) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом F(x) = ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да Вопрос id:782074 Верны ли утверждения? А) Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле Р(А+В) = Р(А) + Р(В) В) Условную вероятность события А при условии, что произошло событие В, можно вычислить по формуле: Р(А ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да Вопрос id:782075 Верны ли утверждения? А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0 В) Два события будут несовместными, если Р(АВ)=1 ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:782076 Верны ли утверждения? А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0 В) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство Р(А + В) = Р(А) + Р(В) ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да Вопрос id:782077 Верны ли утверждения? А) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство Р(А + В) = Р(А) + Р(В) В) Два события А и В называются независимыми, если Р(А ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет Вопрос id:782078 Верны ли утверждения? А) Математическое ожидание дискретной случайной величины равно В) Математическое ожидание суммы случайной величины Х и постоянной С равно M (X + C) = MX ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет Вопрос id:782079 Верны ли утверждения? А) Нормальное распределение имеет вид В) Распределение Пуассона имеет вид ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да Вопрос id:782080 Верны ли утверждения? А) Случайной величиной называется переменная величина, которая определяется совокупностью возможных значений В) Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно F ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да Вопрос id:782081 Верны ли утверждения? А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет ?) A – нет, B – нет Вопрос id:782082 Верны ли утверждения? А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:782083 Верны ли утверждения? А) Формула Бейеса имеет вид В) Если события А, В, С независимы, то Р(А+ В+С) = Р(А) ?) A – да, B – да ?) A – нет, B - да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:782084 Верны ли утверждения? А) Формула полной вероятности имеет вид В) Формула Бейеса имеет вид ?) A – нет, B - да ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – да, B - нет Вопрос id:782085 Верны ли утверждения? А) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом F(x) = В) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой P (a < X < b) = ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет Вопрос id:782086 Верны ли утверждения? А) Функция распределения случайной величины не убывает В) Функция распределения дискретной случайной величины разрывная, ступенчатая ?) A – нет, B - да ?) A – да, B - нет ?) A – да, B – да ?) A – нет, B – нет Вопрос id:782087 Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых восемь выигрышей по 1 руб, два - по 5 руб., один – 10 руб. Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы ( с точностью до 0,01)
Вопрос id:782088 DX = 1,5. Тогда дисперсия D(2X+5), равна ?) 3 ?) 6 ?) 11 ?) 8 Вопрос id:782089 MX = 1,5. Тогда M(2X+5), равно ?) 5 ?) 6,5 ?) 8 ?) 3 Вопрос id:782090 MX =3, тогда M(2X+3), равно ?) 9 ?) 4.5 ?) 6 ?) 15 Вопрос id:782091 X и Y – независимы. DX = 2, DY = 1. Дисперсия D(2X+3Y) равна ?) 5 ?) -1 ?) 17 ?) 1 Вопрос id:782092 X и Y – независимы. DX = 2, DY = 1. Дисперсия D(2X-3Y) равна ?) 5 ?) 1 ?) -1 ?) 17 Вопрос id:782093 X и Y – независимы. DX = 2, DY =3. Дисперсия D(4X+5Y) равна ?) 8 ?) 107 ?) 61 ?) 23 Вопрос id:782094 X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Дисперсия D(2X+3Y) равна ?) 38 ?) 30 ?) 16 ?) 26 Вопрос id:782095 X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Дисперсия D(2X-3Y) равна ?) 38 ?) 4 ?) 16 ?) 2 Вопрос id:782096 Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность попасть мячом в корзину из пяти бросков три раза равна ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:782097 Бросаем 6 монет. Вероятность того, что герб выпадет более четырех раз, равна ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:782098 Бросаем две игральные кости. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна ?) 1/3 ?) 1/6 ?) 3/36 ?) 1/18 Вопрос id:782099 Бросается 5 монет. Вероятность, что герб выпадет более трех раз, равна ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:782100 Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна ?) 1/4 ?) 1/3 ?) 0,5 ?) 0.3 Вопрос id:782101 Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов (предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру на диске пропорциональна площади этой фигуры), равна ?) 0,5 ?) 0,75 ?) 0,4 ?) 0,25 Вопрос id:782102 В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо – 12, удовлетворительно – 6 и слабо – 2. Преподаватель вызывает студента. Вероятность того, что вызванный студент или отличник или «хорошист», равна ?) 8/25 ?) 0,5 ?) 0,85 ?) 17/25 Вопрос id:782103 В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг (предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения), равна ?) 0,05 ?) 0,25 ?) 0,75 ?) 0,5 Вопрос id:782104 В магазин поступает товар с трех фабрик. Вероятности доставки товара в срок равны соответственно 0,6; 0,7; 0,5. Все партии не будут доставлены в срок с вероятностью ?)  ?)  ?)  Вопрос id:782105 В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять два изделия, то вероятность, что оба окажутся исправными, равна ?) 0,213 ?) 0,9801 ?) 0,0101 ?) 0,001 Вопрос id:782106 В урне из 50 билетов 10 выигрышные. Вероятность того, что два вынутых билета выигрышные, равна ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:782107 Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, выиграет ровно по трем из них, равна ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:782108 Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, не выиграет ни по одной из них, равна ?) 1-(0, 6)4 ?) 1 – (0, 4)4 ?) (0, 6)4 ?) 0,6∙4 Вопрос id:782109 Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0.4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, выиграет хотя бы по одной из них, равна ?) 1 – (0, 4)4 ?)  ?)  ?) 1 – (0, 6)4 Вопрос id:782110 Вероятность любого события ?) P ≥ 0 ?) 0 < P < 1 ?) P ≤ 1 ?) 0 ≤ P ≤ 1 Вопрос id:782111 Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b), выражается через функцию распределения следующей формулой ?) P (a < X < b) =  ?) P (a < X < b) = F(b) – F(a) ?) P (a < X < b) =  (x) dx?) P (a < X < b) = 1  [F(b) – F(a)]Вопрос id:782112 Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой ?) P (a < X < b) = f(b) – f(a) ?) P (a < X < b) =  (x) dx?) P (a < X < b) =  (x) dx?) P (a < X < b) =  (x) dxВопрос id:782113 Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле ?) Р(А+В) = Р(А) + Р(В/А) ?) Р(А+В) = Р(А)  Р(В)?) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ) ?) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) Вопрос id:782114 Вероятность того, что дни рождения у двух случайно выбранных человек людей придутся на январь, равна ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:782115 Вероятность того, что дни рождения у двух случайно выбранных человек придутся на один месяц, равна ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:782116 Вероятность успешной сдачи экзамена по трем предметам у данного студента соответственно равны 0.5; 0.7; 0.8. Вероятность успешной сдачи всех экзаменов равна ?) 0.72 ?) 0.35 ?) 0.56 ?) 0.28 Вопрос id:782117 Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого – 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна ?)  ?) 0,6 ?)  ?)  Вопрос id:782118 Вратарь парирует в среднем 30 % всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Вероятность того, что он возьмет ровно два из четырех мячей, равна ?) 0,3248 ?) 0,2646 ?) 0,2811 ?) 0,3145 Вопрос id:782119 Дана нормальная величина  . Для случайной величины y=2x–3 М(2х – 3) и D(2x – 3) равны?) 13 ?) 19 ?) 16 Вопрос id:782120 Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7; у другого – 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, равна ?) 0.85 ?) 0.8 ?) 0.94 ?) 0.96 Вопрос id:782121 Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого – 0,7. Вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями, составляет ?) 0,42 ?) 0,96 ?) 0,88 ?) 0,56 |
(x)dx 
)=
В) = Р(А) 
Р(В)
= 1, F
=
Р(В) 
Р(С)
(x)dx
(x) dx