Список вопросов базы знаний

Стационарная точка функции f(x)

Точка M(x₀), в которой f '(x₀) = 0 или не существует

Точка экстремума функции f(x)

Точка M(x₀), при переходе через которую f '(x) меняет знак

Критическая точка f(x)

Точка M(x₀), в которой f '(x₀) = 0

Достаточное условие существования точки перегиба функции в точке

При переходе через точку меняет знак

Необходимое условие существования экстремума функции в точке

Достаточное условие существования экстремума функции в точке

При переходе через точку меняет знак

Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке

Если возрастает на интервале (a, b),

то тангенс угла наклона касательной к графику = 0

Если убывает на интервале (a,b),

то тангенс угла наклона касательной к графику > 0

Если в точке с абсциссой x₀ функция имеет экстремум,

то тангенс угла наклона касательной к графику < 0

Функция возрастает

f '(x) > 0

Функция не убывает

f '(x) ≥ 0

Функция убывает

f '(x) < 0

tgx + C

- ctgx + C

sin x + C

- cos x + C

Полная вероятность события Р(А)

Условная вероятность события

Апостериорная вероятность Р(Н_k/А)

Вероятность суммы случайных событий

Р(А) + Р(В) – P(АВ)

Вероятность произведения независимых событий

Р(А) + Р(В)

Вероятность произведения событий

Р(А)Р(В)

Вероятность суммы несовместимых событий

Р(А)Р(В/А)

вероятность невозможного события равна

1

вероятность достоверного события равна

0

вероятность события может быть равна

любому числу из отрезка [0,1]

0.9544

0.9973

0.6826

Дисперсия случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]:

Математическое ожидание случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]:

Математическое ожидание случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром :

Дисперсия случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром :

Функция распределения двумерной случайной величины

функция двух переменных , равная

Закон распределения дискретного случайного вектора

совокупность всех возможных значений данного вектора и вероятностей , равных

Непрерывный случайный вектор

случайный вектор, компоненты которого дискретные случайные величины

Дискретный случайный вектор

случайный вектор, компоненты которого непрерывные случайные величины

Коэффициент корреляции равен нулю

коэффициент корреляции равен нулю

Случайные величины независимы

случайные величины некоррелированные

Коэффициент корреляции равен единице

случайные величины линейно зависимы

Для вариационного ряда выборки n = 7: -4, -2, 0, 3, 4, 5, 7

выборочная медиана d = 2

Для вариационного ряда выборки n = 8: –3, –1, 0, 1, 3, 6, 7, 8

выборочная медиана d = 4

Для вариационного ряда выборки n = 8: –5, –2, 0, 3, 5, 7, 8, 10

выборочная медиана d = 3

По выборке объема n = 50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 8

По выборке объема n=50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 15

По выборке объема n = 50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 21

Для построения доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, надо пользоваться

таблицами распределения Стьюдента

Для построения доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна, надо пользоваться

таблицами распределения Пирсона ()

Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться

таблицами нормального распределения

Двусторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Правосторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Левосторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Ковариационная модель

модель, в которой один из двух признаков изучаемой двумерной величины, например x, выступает в качестве независимой компоненты (чаще всего это время), т.е. переменная x вообще не случайна, а случайна только переменная y

Корреляционная статистическая зависимость

такая зависимость между случайными величинами Х и Y, при которой изменение одной величины влечет изменение распределения другой

Регрессионная модель

модель, в которой оба признака изучаемой двумерной величины равноправны

Статистическая зависимость

такая зависимость, в которой при изменении одной величины изменяется среднее значение (математическое ожидание) другой

Неустранимый разрыв I рода

, f(x₀) не существует

Устранимый разрыв

Нет конечных пределов слева или справа

Разрыв II рода

m = n

∞

m < n

m > n

0