Список вопросов базы знаний

Критическая точка f(x)

Точка M(x₀), при переходе через которую f '(x) меняет знак

Точка экстремума функции f(x)

Точка M(x₀), в которой f '(x₀) = 0

Стационарная точка функции f(x)

Точка M(x₀), в которой f '(x₀) = 0 или не существует

Необходимое условие существования экстремума функции в точке

При переходе через точку меняет знак

Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке

Достаточное условие существования экстремума функции в точке

Достаточное условие существования точки перегиба функции в точке

При переходе через точку меняет знак

Если в точке с абсциссой x₀ функция имеет экстремум,

то тангенс угла наклона касательной к графику < 0

Если возрастает на интервале (a, b),

то тангенс угла наклона касательной к графику > 0

Если убывает на интервале (a,b),

то тангенс угла наклона касательной к графику = 0

Функция убывает

f '(x) ≥ 0

Функция не убывает

f '(x) > 0

Функция возрастает

f '(x) < 0

- ctgx + C

tgx + C

sin x + C

- cos x + C

Полная вероятность события Р(А)

Условная вероятность события

Апостериорная вероятность Р(Н_k/А)

Вероятность суммы несовместимых событий

Р(А) + Р(В) – P(АВ)

Вероятность произведения независимых событий

Р(А) + Р(В)

Вероятность суммы случайных событий

Р(А)Р(В/А)

Вероятность произведения событий

Р(А)Р(В)

вероятность невозможного события равна

0

вероятность события может быть равна

любому числу из отрезка [0,1]

вероятность достоверного события равна

1

0.6826

0.9973

0.9544

Дисперсия случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром :

Математическое ожидание случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]:

Математическое ожидание случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром :

Дисперсия случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]:

Дискретный случайный вектор

случайный вектор, компоненты которого дискретные случайные величины

Непрерывный случайный вектор

функция двух переменных , равная

Закон распределения дискретного случайного вектора

совокупность всех возможных значений данного вектора и вероятностей , равных

Функция распределения двумерной случайной величины

случайный вектор, компоненты которого непрерывные случайные величины

Коэффициент корреляции равен единице

коэффициент корреляции равен нулю

Коэффициент корреляции равен нулю

случайные величины некоррелированные

Случайные величины независимы

случайные величины линейно зависимы

Для вариационного ряда выборки n = 8: –3, –1, 0, 1, 3, 6, 7, 8

выборочная медиана d = 4

Для вариационного ряда выборки n = 7: -4, -2, 0, 3, 4, 5, 7

выборочная медиана d = 3

Для вариационного ряда выборки n = 8: –5, –2, 0, 3, 5, 7, 8, 10

выборочная медиана d = 2

По выборке объема n=50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 15

По выборке объема n = 50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 21

По выборке объема n = 50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 8

Для построения доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, надо пользоваться

таблицами нормального распределения

Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться

таблицами распределения Стьюдента

Для построения доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна, надо пользоваться

таблицами распределения Пирсона ()

Двусторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Правосторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Левосторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Статистическая зависимость

модель, в которой один из двух признаков изучаемой двумерной величины, например x, выступает в качестве независимой компоненты (чаще всего это время), т.е. переменная x вообще не случайна, а случайна только переменная y

Регрессионная модель

модель, в которой оба признака изучаемой двумерной величины равноправны

Корреляционная статистическая зависимость

такая зависимость между случайными величинами Х и Y, при которой изменение одной величины влечет изменение распределения другой

Ковариационная модель

такая зависимость, в которой при изменении одной величины изменяется среднее значение (математическое ожидание) другой

Неустранимый разрыв I рода

, f(x₀) не существует

Разрыв II рода

Нет конечных пределов слева или справа

Устранимый разрыв

m > n

∞

m = n

m < n

0