Список вопросов базы знаний

Точка экстремума функции f(x)

Точка M(x₀), в которой f '(x₀) = 0 или не существует

Стационарная точка функции f(x)

Точка M(x₀), в которой f '(x₀) = 0

Критическая точка f(x)

Точка M(x₀), при переходе через которую f '(x) меняет знак

Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке

Необходимое условие существования экстремума функции в точке

При переходе через точку меняет знак

Достаточное условие существования точки перегиба функции в точке

При переходе через точку меняет знак

Достаточное условие существования экстремума функции в точке

Если убывает на интервале (a,b),

то тангенс угла наклона касательной к графику = 0

Если возрастает на интервале (a, b),

то тангенс угла наклона касательной к графику > 0

Если в точке с абсциссой x₀ функция имеет экстремум,

то тангенс угла наклона касательной к графику < 0

Функция не убывает

f '(x) < 0

Функция убывает

f '(x) > 0

Функция возрастает

f '(x) ≥ 0

tgx + C

- cos x + C

- ctgx + C

sin x + C

Условная вероятность события

Полная вероятность события Р(А)

Апостериорная вероятность Р(Н_k/А)

Вероятность произведения событий

Р(А) + Р(В) – P(АВ)

Вероятность произведения независимых событий

Р(А)Р(В/А)

Вероятность суммы несовместимых событий

Р(А) + Р(В)

Вероятность суммы случайных событий

Р(А)Р(В)

вероятность события может быть равна

1

вероятность достоверного события равна

0

вероятность невозможного события равна

любому числу из отрезка [0,1]

0.9973

0.9544

0.6826

Дисперсия случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром :

Дисперсия случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]:

Математическое ожидание случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром :

Математическое ожидание случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]:

Дискретный случайный вектор

функция двух переменных , равная

Закон распределения дискретного случайного вектора

случайный вектор, компоненты которого дискретные случайные величины

Функция распределения двумерной случайной величины

совокупность всех возможных значений данного вектора и вероятностей , равных

Непрерывный случайный вектор

случайный вектор, компоненты которого непрерывные случайные величины

Коэффициент корреляции равен нулю

коэффициент корреляции равен нулю

Случайные величины независимы

случайные величины линейно зависимы

Коэффициент корреляции равен единице

случайные величины некоррелированные

Для вариационного ряда выборки n = 8: –5, –2, 0, 3, 5, 7, 8, 10

выборочная медиана d = 4

Для вариационного ряда выборки n = 8: –3, –1, 0, 1, 3, 6, 7, 8

выборочная медиана d = 3

Для вариационного ряда выборки n = 7: -4, -2, 0, 3, 4, 5, 7

выборочная медиана d = 2

По выборке объема n = 50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 8

По выборке объема n = 50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 15

По выборке объема n=50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 21

Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться

таблицами распределения Пирсона ()

Для построения доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна, надо пользоваться

таблицами распределения Стьюдента

Для построения доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, надо пользоваться

таблицами нормального распределения

Правосторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Левосторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Двусторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Регрессионная модель

такая зависимость, в которой при изменении одной величины изменяется среднее значение (математическое ожидание) другой

Корреляционная статистическая зависимость

модель, в которой один из двух признаков изучаемой двумерной величины, например x, выступает в качестве независимой компоненты (чаще всего это время), т.е. переменная x вообще не случайна, а случайна только переменная y

Статистическая зависимость

модель, в которой оба признака изучаемой двумерной величины равноправны

Ковариационная модель

такая зависимость между случайными величинами Х и Y, при которой изменение одной величины влечет изменение распределения другой

Разрыв II рода

Неустранимый разрыв I рода

Нет конечных пределов слева или справа

Устранимый разрыв

, f(x₀) не существует

m > n

∞

m = n

0

m < n