Список вопросов базы знаний

Критическая точка f(x)

Точка M(x₀), в которой f '(x₀) = 0

Стационарная точка функции f(x)

Точка M(x₀), при переходе через которую f '(x) меняет знак

Точка экстремума функции f(x)

Точка M(x₀), в которой f '(x₀) = 0 или не существует

Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке

При переходе через точку меняет знак

Достаточное условие существования экстремума функции в точке

Достаточное условие существования точки перегиба функции в точке

При переходе через точку меняет знак

Необходимое условие существования экстремума функции в точке

Если возрастает на интервале (a, b),

то тангенс угла наклона касательной к графику < 0

Если в точке с абсциссой x₀ функция имеет экстремум,

то тангенс угла наклона касательной к графику > 0

Если убывает на интервале (a,b),

то тангенс угла наклона касательной к графику = 0

Функция не убывает

f '(x) > 0

Функция убывает

f '(x) < 0

Функция возрастает

f '(x) ≥ 0

- cos x + C

sin x + C

tgx + C

- ctgx + C

Полная вероятность события Р(А)

Апостериорная вероятность Р(Н_k/А)

Условная вероятность события

Вероятность суммы случайных событий

Р(А) + Р(В) – P(АВ)

Вероятность произведения независимых событий

Р(А)Р(В)

Вероятность суммы несовместимых событий

Р(А)Р(В/А)

Вероятность произведения событий

Р(А) + Р(В)

вероятность невозможного события равна

0

вероятность события может быть равна

любому числу из отрезка [0,1]

вероятность достоверного события равна

1

0.9973

0.9544

0.6826

Математическое ожидание случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]:

Дисперсия случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром :

Дисперсия случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]:

Математическое ожидание случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром :

Функция распределения двумерной случайной величины

случайный вектор, компоненты которого дискретные случайные величины

Непрерывный случайный вектор

случайный вектор, компоненты которого непрерывные случайные величины

Закон распределения дискретного случайного вектора

функция двух переменных , равная

Дискретный случайный вектор

совокупность всех возможных значений данного вектора и вероятностей , равных

Коэффициент корреляции равен единице

коэффициент корреляции равен нулю

Случайные величины независимы

случайные величины некоррелированные

Коэффициент корреляции равен нулю

случайные величины линейно зависимы

Для вариационного ряда выборки n = 8: –5, –2, 0, 3, 5, 7, 8, 10

выборочная медиана d = 2

Для вариационного ряда выборки n = 7: -4, -2, 0, 3, 4, 5, 7

выборочная медиана d = 4

Для вариационного ряда выборки n = 8: –3, –1, 0, 1, 3, 6, 7, 8

выборочная медиана d = 3

По выборке объема n=50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 15

По выборке объема n = 50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 8

По выборке объема n = 50 построена гистограмма частот:

Тогда значение а = 21

Для построения доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна, надо пользоваться

таблицами распределения Стьюдента

Для построения доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, надо пользоваться

таблицами нормального распределения

Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться

таблицами распределения Пирсона ()

Левосторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Правосторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Двусторонний доверительный интервал с уровнем доверия для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения неизвестно:

Статистическая зависимость

модель, в которой оба признака изучаемой двумерной величины равноправны

Регрессионная модель

такая зависимость, в которой при изменении одной величины изменяется среднее значение (математическое ожидание) другой

Ковариационная модель

модель, в которой один из двух признаков изучаемой двумерной величины, например x, выступает в качестве независимой компоненты (чаще всего это время), т.е. переменная x вообще не случайна, а случайна только переменная y

Корреляционная статистическая зависимость

такая зависимость между случайными величинами Х и Y, при которой изменение одной величины влечет изменение распределения другой

Устранимый разрыв

, f(x₀) не существует

Разрыв II рода

Неустранимый разрыв I рода

Нет конечных пределов слева или справа

m = n

∞

m < n

0

m > n