Список вопросов базы знаний

В методе дихотомии интервал неопределенности уменьшается как показательная функция

В методе наискорейшего спуска в направлении выбранного градиента делается несколько шагов до тех пор, пока целевая функция не начнет ухудшаться

В методе пассивного поиска точность обратно пропорциональна числу измерений

В методе сканирования ищутся значения функции в узлах сетки, и из них выбирается наименьшее (или наибольшее) значение

Градиент функции дает как направление движения, так и величину шага

Для вычисления градиента функции в точке необходимо вычислить значения первых и вторых частных производных в этой точке

Для применения метода секущих необходимо знать значения производной функции

Из трех методов активного поиска: дихотомии, Фибоначчи и золотого сечения самым быстрым является метод дихотомии

Интервал неопределенности - интервал, в котором находится экстремум функции

Матрица Гессе - матрица вторых частных производных функции

Метод золотого сечения - деление отрезка на две неравные части, при этом отношение большей части к меньшей равно отношению всего отрезка к большей части

Метод многомерной оптимизации - поиск экстремума функции многих переменных

Методы активного и пассивного поиска различаются тем, что в первом случае требуется знание производной функции, а во втором не требуется

Определитель хорошо обусловленной матрицы должен быть близок к нулю

Следующее число в последовательности Фибоначчи 1, 1, 2, 3 равно 6

Абсолютная величина частной производной характеризует скорость, с которой происходит изменение функции при изменении х

Аналитическая формула позволяет рассчитать производные и полностью исследовать функцию на наличие экстремумов

В точке экстремума функции первая производная не должна обращаться в ноль

Вектор градиента функции будет всегда

Геометрический смысл необходимого условия - касательная плоскость к поверхности функции параллельна плоскости

Глобальный минимум - это когда точка принимает наименьшее значение на всем интервале ее определения

Градиент функции - векторная величина

Для нахождения нолей функции одной переменной служит метод

Если первая производная обращается в ноль, то необязательно, что функция имеет экстремум

Если первая производная обращается в ноль, то это значит, что параллелен оси Х будет

Если функция гладкая, то ее можно разложить в ряд Тейлора

Задача нахождения нолей функции сводится к минимизации функции

Кубическая парабола в точке 0 не имеет экстремума, а имеет точку перегиба

Локальный минимум - это когда функция имеет минимум в некой окрестности точки минимума

Метод наискорейшего спуска более эффективен, чем метод покоординатного спуска

Метод покоординатного спуска - один из методов поиска экстремума функции

Метод покоординатного спуска заключается в поочередном движении вдоль каждой из координат

Методы поиска экстремума функции

Минимум функции бывает локальный и глобальный

Полный дифференциал - главная часть полного приращения функции относительно приращений аргументов

Смещение частной производной характеризует изменение функции вдоль аргумента х

Способ изображения функции двух переменных в виде изолиний используется в топографии

Точки минимума и максимума - это точки экстремума функции

Точки, где первая производная обращается в ноль, называются

Функция двух переменных имеет трехмерное изображение

Функция может быть задана таблично, графически или другими способами

Функция одной переменной на графике имеет вид кривой

Частной производной называется функция, получающаяся при дифференцировании

Частные производные по х и по y - различны

Частный дифференциал - главная часть приращения, которое получает функция при изменении только одного аргумента

Аппарат классического вариационного исчисления может быть применен для решения задач оптимального управления

В случае механического объекта с конечным числом степеней свободы фазовый вектор составляется из обобщенных координат

Движение объекта проявляется в том, что его фазовые координаты меняются с течением времени

Двухточечные задачи в теории управления - задачи с фиксированными концами

Детерминированные объекты - объекты, движение которых однозначно определяется выбором управления в каждый момент времени