Список вопросов базы знаний

Длина кривой y(x), соединяющей на плоскости (x,y) две точки (x₁,y₁) и (x₂,y₂), есть функционал вида

Для получения уравнений Гамильтона для функционала вводится новая переменная:

Для решения задач оптимизации необходимо уметь

Если 1-я вариация функционала для данной функции равна нулю, то данный функционал достигает на кривой максимума, если 2-я вариация функционала

Если 1-я вариация функционала для данной функции равна нулю, то данный функционал достигает на кривой минимума, если 2-я вариация функционала

Если подинтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от y, то уравнение Эйлера сводится к уравнению

Если подинтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от y’, то уравнение Эйлера сводится к уравнению:

Если подинтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от x, то уравнение Эйлера сводится к уравнению

Если функция f(x) на отрезке [a,b] имеет один локальный максимум А и один глобальный максимум В, то:

Задача на условный экстремум функционала возникает, когда:

Задача нахождения кратчайшего расстояния между двумя точками на сфере является задачей

Задача нахождения среди кривых заданной длины кривой, ограничивающей максимальную площадь, является задачей:

Задача о кратчайшем пути является примером

Задача о нахождении кратчайшего расстояния между двумя заданными кривыми на плоскости является:

Задача о нахождении кривой, соединяющей две заданные точки на плоскости и имеющей наименьшую длину, является

Задача о нахождении максимального значения функции, заданной на замкнутом отрезке, является

Задача об экстремуме функционала называется вариационной задачей с подвижными границами, если на искомую функцию

Задача об экстремуме функционала называется задачей с фиксированными границами, если наложены дополнительные условия:

Задача определения кратчайшего расстояния между двумя кривыми на плоскости является задачей

Задача оптимизации программирования - это задача

Задача распределения ресурсов является задачей

Из данных утверждений неверным является следующее

Из перечисленного: 1) нелинейное дифференциальное уравнение; 2) линейное дифференциальное уравнение; 3) присутствие в уравнении операции минимизации, к дифференциальному уравнению Беллмана можно отнести

Из перечисленного: 1) оптимальная траектория в фазовом пространстве; 2) независимость от вида траектории прихода системы в конечную точку; 3) неголономные связи, к динамическому программированию можно отнести

Из перечисленного: 1) поэтапное определение оптимального управления: 2) рекуррентные соотношения для решения оптимальных задач численным методом; 3) преобразованная функция Лагранжа, к функциональному уравнению Беллману можно отнести

Из перечисленного: 1) преобразованная функция Лагранжа; 2) динамическая система, изменяющая состояние во времени; 3) прямой метод вариационного исчисления, к принципу максимума Понтрягина можно отнести

Из перечисленных видов критериев: 1) прагматические; 2) математические; 3) функциональные, к критериям оптимизации можно отнести

Из перечисленных видов программирования: 1) логическое программирование; 2) функциональное программирование; 3) динамическое программирование, к методам оптимизации можно отнести

Из перечисленных функций: 1) непрерывные; 2) гладкие; 3) кусочно-непрерывные; 4) кусочно-гладкие в классическом вариационном исчислении используются

Изопериметрические связи в вариационной задаче на условный экстремум - это связи, выражаемые

Интегральный критерий используется для определения параметров

Каноническая форма дифференциальных уравнений Эйлера основана на

Канонической формой уравнений Эйлера является система уравнений вида:

Классификация методов оптимизации

Классическое вариационное исчисление - исчисление, основанное на

Критерий максимального быстродействия используется при получении

Критерий минимума критического времени выполнения работы используется при минимизации

Критерий минимума стоимости в единицу времени используется в основном в

Критерий оптимальности - это

Критерий среднего квадрата ошибки применяется при оценке качества

Лемма Лагранжа формулируется следующим образом: если для непрерывной функции f(x) интеграл

Локальная оптимизация программирования - это

Локальный экстремум функционала - это экстремум, который достигается сравнением

Метод неопределенных множителей Лагранжа в вариационном исчислении используется

Метод Ритца решения уравнения Эйлера сводится к

Методы оптимизации широко используются при

Методы отыскания экстремума функционала ведут свое начало от

Минимаксный критерий используется для определения

Минимаксный критерий оптимизации используется в теории матричных игр, при этом игра задается матрицей ||a_ij||, где: i = 1,2, ...m; j = 1, 2..., n, которая называется матрицей

Минимальное значение функции y=0.5x² - 3x + 1 на отрезке [0,1] равно