Список вопросов базы знаний

Производительность труда есть производная объема произведенной продукции по времени

Производной n-го порядка называется производная от производной (n - 1)-го порядка

Теорема Ролля о среднем является частным случаем теоремы Лагранжа

Теорему Лагранжа о среднем называют также теоремой о конечных приращениях

Условие теоремы Лагранжа выполняется для функции f(x) = arcsin x в двух точках: х = 1 и х = -1

Форма записи дифференциала зависит от того, будет ли аргумент х независимой переменной или функцией другой переменной

x = acos t, y = asin t - параметрическое задание функций

Для дифференцирования функций, у которых переменными являются и основание степени и показатель степени, для упрощения вычислений применяют метод логарифмического дифференцирования

Если функция непрерывна в точке, то она в ней обязательно дифференцируема

Касательная к кривой y = f(x) в точке М0 - предельное положение секущей М0М1 при приближении точки М1 к точке М0

Постоянный множитель можно выносить за знак производной

Предельные величины в экономике характеризуют состояние экономического объекта

Применение производной в экономике позволяет получать предельные характеристики экономических объектов или процессов

Производная sin x равна cos x, где х - сложная функция

Производная есть угловой коэффициент касательной к кривой в точке

Производная непрерывной функции всегда непрерывна

Производная объема произведенной продукции по времени есть показатель экономичности труда

Производная постоянной величины всегда равна нулю

Производная пути по времени есть скорость точки в определенный момент времени

Углом между двумя кривыми в точке их пересечения называется угол между касательными к этим кривым в точке

Чтобы найти производную функции y, заданной неявно, надо продифференцировать обе части уравнения, рассматривая y как функцию от х, затем из полученного уравнения найти производную от y

Все элементарные функции непрерывны в области их определения

Для непрерывной функции возможна перестановка символов предела и функции

Для непрерывности функции на отрезке [a; b] требуется непрерывность этой функции на концах отрезка

Изучение пределов отношений многочленов при стремлении аргумента к бесконечности играет незначительную роль в математике

Класс элементарных функций - совокупность всех элементарных функций

Первый замечательный предел раскрывает неопределенность типа [0/0]

Предел отношения двух бесконечно малых величин изменится, если эти бесконечно малые заменить им эквивалентными

Разрыв второго рода может случиться только у неограниченной функции

Функция y = 1/(x - 1)(x - 6) непрерывна на отрезке [2; 5]

Функция y = sin x на отрезке [0; 5п] принимает единственное наибольшее значение 1

Функция у = 1/(х - 3) непрерывна в точке х = 0

Число е (число Эйлера) - второй замечательный предел

Элементарная функция - функция, которая может быть получена с помощью конечного числа арифметических операций и суперпозиций над простейшими элементарными функциями

Элементарная функция у = С непрерывна в любой точке х0

Эффективным средством вычисления пределов является применение эквивалентных бесконечно малых

Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть бесконечно большая функция

Величина, обратная бесконечно большой, есть бесконечно малая

Дробно-рациональной является функция, которую можно представить в виде частного от деления двух многочленов

Если предел отношения двух бесконечно малых функций в точке равен единице, то эти бесконечно малые эквивалентны

Если предел отношения двух бесконечно малых функций в точке равен нулю, то бесконечно малая, стоящая в числителе, является более высокого порядка малости, чем функция, стоящая в знаменателе

Если функция вблизи точки имеет конечный предел, то она ограничена вблизи этой точки

Логарифмические, тригонометрические функции являютс трансцендентными

Односторонние пределы функции в точке - ее правый и левый пределы

Определение предела функции в точке требует существования функции в этой точке

Показательная функция является алгебраической

Предел дробно-рациональной функции в точке равен частному от деления составляющих ее многочленов в этой точке

Разность правого илевого пределов функции в точке называется скачком функции в точке

Тригонометрические, обратные тригонометрические функции относятся к основным элементарным функциям

Функция может иметь более одного предела