Список вопросов базы знаний

Верны ли определения?

А) Точка разрыва функции f(P) – точка, принадлежащая области определения этой функции или ее границе и не являющаяся точкой непрерывности

B) Внутренняя точка P - точка множества D в Rⁿ, если существует d окрестность P, целиком содержащаяся в D

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Точка разрыва функции f(P) – точка, принадлежащая области определения этой функции или ее границе и не являющаяся точкой непрерывности

B) Производная функции z = f(x,y) по направлению, определяемому вектором , называется предел

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Убывающая в интервале функция – функция, для которой при любых x_1,x₂⊂(a.b) таких, что x₁< x₂, выполняется неравенство f(x₁) > f(x₂)

B) Функция y = lnx является убывающей

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Уравнение Бернулли имеет вид

B) Дифференциальное уравнение является неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Уравнением, разрешенным относительно первой производной, называют уравнение

B) Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функцией называется отображение числового множества D в числовое множество Ф

B) Областью определения функции называют множество Ф

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функция f(x) называется возрастающей в интервале (a,b), если при любых x₁,x₂⊂ (a,b) таких, что x₁< x₂, f(x₁) > f(x₂)

B) Сложная функция – функция, получающаяся из элементарных функций с помощью операции « взятия функции от функции»

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функция двух переменных z = f(x,y) – правило, по которому каждой паре чисел (x,y)⊂D соответствует единственное число z из множества L. При этом каждому числу z⊂L соответствует хотя бы одна пара (x,y)⊂D

B) График функции z = f(x,y) - двумерная поверхность в трехмерном пространстве, образуемая множеством точек М

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Частная производная функции z = f(x,y) по переменной x в точке P₀(x₀,y₀) производная функции f(x,y) по переменной x в точке x₀

B) Градиентом функции z = f(x,y) в точке P(x₀,y₀) называется вектор grad z(P) =

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Частные приращения функции ,

B) Замкнутая область – это множество, получающееся, если к открытой области присоединить все ее граничные точки

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Число есть предел функции в точке , если для найдется такое, что в любой точке , принадлежащей области определения функции и попадающей в -окрестность (кроме, быть может, самой точки ) выполняется неравенство

B) Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если функция определена в точке

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Числовым рядом называется выражение

В) Если конечный предел последовательности частичных сумм не существует, то ряд называется расходящимся

Подберите правильный ответ

Одновременно трем условиям : y < 0; y' > 0; y" > 0 на отрезке [a, b] удовлетворяет график

Одновременно трем условиям : y < 0; y' > 0; y" < 0 на отрезке [a, b] удовлетворяет график

Одновременно трем условиям : y < 0; y' < 0; y" < 0 на отрезке [a, b] удовлетворяет график