Список вопросов базы знаний

Верны ли определения?

А) Простая статистическая гипотеза - гипотеза, однозначно определяющая форму распределения случайной величины.

В) Ошибка второго рода совершается, когда отвергается истинная гипотеза.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Сложная статистическая гипотеза – гипотеза, однозначно определяющая форму распределения случайной величины.

В) Статистическая проверка гипотезы - проверка статистической гипотезы с использованием выборочной характеристики, точное или приближенное значение которой известно.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Уровень значимости критерия - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы.

В) Статистический критерий - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Основной принцип проверки статистических гипотез заключается в следующем: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области, гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы, гипотезу принимают.

В) Правосторонняя критическая область - критическая область, определяемая неравенством К < k_кр , где К – значение критерия, k_кр – критическая точка и k_кр – отрицательное число.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Выборка, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается, называется бесповторной.

В) Смещенная статистическая оценка параметра – это статистическая оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Критические точки - точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.

В) Левосторонняя критическая область - критическая область, определяемая неравенством К > k_кр , где К – значение критерия, k_кр – критическая точка и k_кр – положительное число.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Эффективная статистическая оценка – это статистическая оценка, которая при п →∞ стремится по вероятности к оцениваемому параметру.

В) Состоятельная статистическая оценка – это статистическая оценка, которая при n →∞ стремится по вероятности к оцениваемому параметру.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Односторонняя критическая область - правосторонняя или левосторонняя критическая область.

В) Критерий значимости - вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, когда она неверна (верна конкурирующая гипотеза).

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Альтернативная гипотеза – это проверяемая (выдвинутая) статистическая гипотеза.

В) Нулевая гипотеза - это проверяемая (выдвинутая) статистическая гипотеза.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Параметрическая гипотеза - гипотеза о виде распределения случайной величины.

В) Непараметрическая гипотеза - гипотеза о виде распределения случайной величины.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Статистическая гипотеза - любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения

В) Статистическая оценка – это математическое ожидание оцениваемого параметра.

Верны ли определения?

А) Критическая область - совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза не отвергается.

В) Гипотезы об однородности выборок - гипотезы о том, что рассматриваемые выборки извлечены из одной и той же генеральной совокупности.

Подберите правильный ответ

Случайная величина B = V/C, где

, это критерий

Вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, когда она неверна (верна конкурирующая гипотеза), определяет

Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих: в первой группе численностью п₁ = 50 чел., где применялась новая технология, выборочная средняя выработка составила = 85 (изделий), во второй группе численностью п₂ = 70 чел. выборочная средняя — = 78 (изделий). Предварительно установлено, что дисперсии выработки в группах равны соответственно σ_x² = 100 и σ_y² = 74. Определите фактическое значение статистики t - критерия

Произведены две выборки урожая пшеницы: при своевременной уборке урожая и уборке с некоторым опозданием. В первом случае при наблюдении 8 участков выборочная средняя урожайность составила 16,2 ц/га, а среднее квадратическое отклонение - 3,2 ц/га; во втором случае при наблюдении 9 участков те же характеристики равнялись соответственно 13,9 ц/га и 2,1 ц/га. Для выяснения влияния своевременности уборки урожая на среднее значение урожайности произвести расчет фактически наблюдаемого критерия Стьюдента.

Произведены две выборки урожая пшеницы: при своевременной уборке урожая и уборке с некоторым опозданием. В первом случае при наблюдении 8 участков выборочная средняя урожайность составила 16,2 ц/га, а среднее квадратическое отклонение - 3,2 ц/га; во втором случае при наблюдении 9 участков те же характеристики равнялись соответственно 13,9 ц/га и 2,1 ц/га. Число степеней свободы для определения критического значения статистического критерия равно

Укажите верное определение:

Укажите верное утверждение:

Когда интервальная оценка параметра строится так, что известна вероятность попадания значения параметра в границы интервала, то интервал называется

Вероятность допустить ошибку первого рода определяет

Вероятность ошибки второго рода β= Р(Н₁|Н₀)=0,6. Определите мощность критерия.

Дискретное распределение случайной величины с параметром λ (λ > 0), при котором случайная величина принимает значения m =0,1,2,… с вероятностями – это распределение

Для применения критерия Пирсона при установлении вида распределения должны выполняться следующие условия:

Для проверки гипотез об однородности выборок используется критерий

Для проверки статистических гипотез в качестве критерия используются случайные величины, имеющие распределение

Для решения вопроса о том, насколько большим должно быть отличие выборочных дисперсий, чтобы отклонение нулевой гипотезы было достаточно обоснованным, используется статистика

Для сравнения дисперсий вариационных рядов эмпирическое значение критерия рассчитывается по формуле:

Из совокупности наблюдений сделаны выборки, объемы которых равны между собой и равны 15. Исправленные выборочные дисперсии равны 1,35 и 0,45. Определить наблюдаемое значение критерия Фишера- Снедекора.

Критерий принятия решения, основанный на использовании задаваемого уровня значимости - это

Любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения является ___ гипотезой

На экзамене экзаменатор задает студенту только один вопрос по одной из четырех частей курса. Из 100 студентов 26 получили вопрос по первой части, 32 - по второй, 17 – по третьей, остальные – по четвертой. Рассчитайте наблюдаемое значение критерия χ²

На экзамене экзаменатор задает студенту только один вопрос по одной из четырех частей курса. Из 100 студентов 26 получили вопрос по первой части, 32 - по второй, 17 – по третьей, остальные – по четвертой. Укажите число степеней свободы предполагаемого распределения.

Наиболее частые случаи применения критерия, который рассчитывается по формуле___, связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.

Предполагается, что случайная величина распределена по закону Пуассона. Для проверки данной гипотезы провели серию опытов и полученные результаты разбили на 12 интервалов. Укажите число степеней свободы критерия Пирсона.

Предполагается, что случайная величина распределена по нормальному закону. Для проверки данной гипотезы провели серию опытов и полученные результаты разбили на 10 интервалов. Укажите число степеней свободы критерия Пирсона.

При анализе стабильности обычно применяют гипотезу

При неизвестной генеральной дисперсии и малых размерах выборок для проверки гипотез о среднем значении обычно используют статистику, имеющую

При полном совпадении эмпирического и теоретического распределений критерий χ²:

При проверке гипотезы о виде распределения по критерию Колмогорова максимальная разница между теоретическим распределением и эмпирическим оказалась равной 0,1. Число испытаний равно n. Укажите значение n и вывод на уровне 0,05 о правильности гипотезы, не противоречащие друг другу:

При сравнении исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсии нормальной совокупности используется критерий проверки нулевой гипотезы, который вычисляется по формуле:

Проверяемая нулевая гипотеза имеет вид Н₀: с=F(x) против конкурирующей Н₁: F₁(x)≠F(x), где F₁(x) – эмпирическая, а F(x) -теоретическая функции распределения. Будем предполагать, что функции F₁(x) и F(x) непрерывны. Для проверки нулевой гипотезы по критерию Колмогорова используется статистика

Проверяется гипотеза «погрешность измерительного прибора составляет 0,5%». Сформулируйте конкурирующую гипотезу и выберите вид проверки.

Проверяется гипотеза «предел прочности изделия равен а». Сформулируйте конкурирующую гипотезу и выберите вид проверки.

Проверяется гипотеза «процент производственного брака составляет 5%». Сформулируйте конкурирующую гипотезу и выберите вид проверки.

Пусть Н₀: =а, Н₁: >а, тогда критическая область:

Пусть Н₀: =а, Н₁: <а, тогда критическая область:

Пусть Н₀: =а, Н₁: ≠а, тогда критическая область:

Пусть число бракованных изделий в экспериментальной партии составило 9 из 50, а в контрольной партии – 7 из 30. Вычислите значение критерия χ²

Свойство оценок, при котором среднее выборочного распределения оценки равно величине оцениваемого параметра, называется