Список вопросов базы знаний

Стационарная точка для функции z = xy имеет координаты

Сходится ли несобственный интеграл ? Если сходится, то чему интеграл равен?

Функция F(x) называется первообразной на промежутке Е для функции f(x), если для всех Е

Функция имеет минимум в точке с координатами

Частная производная функции равна

Частная производная функции равна

Частная производная функции равна

Верными являются высказывания:

А) Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b), выражается через функцию распределения следующей формулой P (a < X < b) = F(b) – F(a)

В) Плотность распределения непрерывной случайной величины является неотрицательной

Верными являются высказывания:

А) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой P (a < X < b) = f(b) – f(a)

В) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом F(x) =(x)dx

Верными являются высказывания:

А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0

В) Два события будут несовместными, если Р(АВ)=1

Верными являются высказывания:

А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0

В) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство Р(А + В) = Р(А) + Р(В)

Верными являются высказывания:

А) Достаточное условие существования экстремума функции в точке -

В) Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке - при переходе через точку меняет знак.

Верными являются высказывания:

А) Если возрастает на интервале (a, b), то тангенс угла наклона касательной к графику < 0

В) Если в точке с абсциссой x₀ функция имеет экстремум, то тангенс угла наклона касательной к графику =

Верными являются высказывания:

А) Если возрастает на интервале (a, b), то тангенс угла наклона касательной к графику > 0

В) Если в точке с абсциссой x₀ функция имеет экстремум, то тангенс угла наклона касательной в этой точке к графику = 0

Верными являются высказывания:

А) Критическая точка f(x) - точка M(x₀), в которой f '(x₀) = 0 или не существует

В) Стационарная точка функции f(x), в которой

Верными являются высказывания:

А) Математическое ожидание дискретной случайной величины равно

В) Математическое ожидание суммы случайной величины Х и постоянной С равно M (X + C) = MX

Верными являются высказывания:

А) Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке - или не существует

В) Точка экстремума функции f(x) – критическая точка M(x₀), при переходе через которую f '(x) меняет знак

Верными являются высказывания:

А) Нормальное распределение имеет вид

В) Распределение Пуассона имеет вид

Верными являются высказывания:

А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле

В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле

Верными являются высказывания:

А) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вниз, следовательно, при (a, b)

В) Функция y = f(x) на интервале (а, b) расположена ниже касательной, проведенной к графику, следовательно, при (a, b)

Верными являются высказывания:

А) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вниз, следовательно, расположена выше касательной, проведенной к графику

В) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вверх, следовательно, при (a, b)

Верными являются высказывания:

А) Функция возрастает на промежутке, если f '(x) > 0, для

В) Функция убывает на промежутке, если f '(x) < 0, для

Верными являются высказывания:

А) Функция возрастает на промежутке, если f '(x) ≥ 0, для

В) Функция убывает на промежутке, если f '(x) < 0, для

Верными являются высказывания:

А) Функция не убывает на промежутке, если f '(x) ≥ 0, для

В) Функция возрастает на промежутке, если f '(x) > 0, для

Верными являются высказывания:

А) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом F(x) =(x)dx

В) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой P (a < X < b) = (x) dx

Верными являются высказывания:

А) Функция распределения случайной величины не убывает

В) Функция распределения дискретной случайной величины разрывная, ступенчатая

Какое из следующих утверждений истинно?

А) Интеграл =sin x + C

В) Интеграл = - ctgx + C

Какое из следующих утверждений истинно?

Точка называется стационарной для дифференцируемой функции f(P), если

А) частные производные функции f(P) в точке не существуют

В) в этой точке выполняются необходимые условия наличия экстремума

Какое из следующих утверждений истинно?

Точка называется точкой минимума функции f(x, y), если :

А) существует окрестность точки Р₀ такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от, выполняется

В) существует окрестность точки Р₀ такая, что для всех точек P этой окрестности выполняется

По таблице распределения случайной величины вероятности

равны:

равен

равен

равен

равен

MX = 3 Тогда M(2X+3), равно

В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг (предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения), равна

В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями (предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения), равна

Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, не выиграет ни по одной из них, равна

Дана нормальная величина . Для случайной величины y = 2x–3 М(2х – 3) и D(2x – 3) равны

Область определения функции

Область определения функции

Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно

Случайной величиной называется переменная величина