Список вопросов базы знаний

Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия неизвестна, необходимо определить (выберите два параметра)

Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическая дисперсия

Доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s², считается по следующей формуле

Значение кумуляты, построенной по таблице, в точке 170 и медианы равны

Из генеральной совокупности извлечена выборка, данные по ней сведены в таблицу. Оценка генеральной средней

Коэффициент корреляции может принимать значения

Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу

Коэффициент корреляции равен

Непрерывный случайный вектор – это

Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением

По выборке 1, 0, 4, 3, 1, 2, 3, 2, 0, 4 построен полигон

По выборке объема n надо построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна. Для этого необходимо воспользоваться

По выборке объема n=9 вычислили выборочное среднее 15 и исправленную несмещенную дисперсию 9. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t_8,0.95=2,3) равен

По выборке построена гистограмма.

Медиана равна

По выборке построена гистограмма.

Медиана равна

По выборке построена таблица статистического распределения выборки. Эта таблица

Производится выборка объема n=100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N (20,4). По выборке строится выборочное среднее . Эта случайная величина имеет распределение

Производство дает 1,5% брака. Тогда вероятность того, что из взятых на исследование 1000 изделий выбраковано будет не больше 15, может быть определена с помощью теоремы

Случайным вектором или n-мерной случайной величиной называют

Сумма вероятностей , составляющих закон распределения двумерного дискретного случайного вектора, равна

Формула для коэффициента корреляции имеет вид

Функцией распределения двумерной случайной величины называют функцию двух переменных , равную

Верны ли определения?

A) Величина уровня доверия влияет на величину доверительного интервала: чем больше уровень доверия, тем шире интервал

B) Доверительный интервал с уровнем доверия - интервал, накрывающий значение оцениваемого параметра с вероятностью

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Двусторонний доверительный интервал с уровнем доверия b для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения s неизвестно:

B) Односторонний доверительный интервал с уровнем доверия b для математического ожидания a нормального распределения для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения s неизвестно:

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Дисперсия суммы двух случайных величин =

B) Если случайные величины и независимы, то дисперсия их разности
=

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами распределения Пирсона ()

B) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы распределения Стьюдента

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна, нужны таблицы распределения Стьюдента

B) Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами нормального распределения

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия известна, необходимо определить выборочное среднее и выборочное среднеквадратическое s

B) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы распределения Стьюдента

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия неизвестна, необходимо определить выборочное среднее и выборочное среднеквадратическое s

B) Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами нормального распределения

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Если случайные величины независимы, то коэффициент корреляции равен нулю

B) Если коэффициент корреляции равен нулю, то случайные величины независимы

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Критическая область - область, при попадании в которую значения статистики критерия, сосчитанной по выборке, основная гипотеза отвергается

B) Критические значения - точки, разделяющие критическую область и область допус-тимых значений

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Ошибка первого рода - ошибка b, которую совершают, приняв основную гипотезу, когда она ложна

B) Ошибка второго рода - ошибка a, которую совершают, отвергнув основную гипотезу,
когда она истинна

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Случайные величины, имеющие нулевой коэффициент, называют некоррелированными

B) Некоррелированные случайные величины не зависимы

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Случайным вектором или n-мерной случайной величиной называют упорядоченный набор из n случайных величин

B) Непрерывный случайный вектор – это

случайный вектор, компоненты которого непрерывные случайные величины

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Точность интервальной оценки определяется доверительной вероятностью

B) Надежность интервальной оценки определяется центром доверительного интервала

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Уровень значимости - вероятность a попадания в критическую область в случае, если основная гипотеза истинна

B) Критическая область - область, при попадании в которую значения статистики критерия, сосчитанной по выборке, основная гипотеза принимается.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A) Условная функция распределения случайной величины при условии равна

B) Случайные величины и называют независимыми, если функция распределения вектора равна

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A). Величина коэффициента корреляции заключена в пределах

B) Для независимых случайных величин ковариация равна нулю.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

A). Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением

B) Закон распределения дискретного случайного вектора – это совокупность всех возможных значений данного вектора и вероятностей , равных

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функцией распределения двумерной случайной величины называют функцию двух переменных , равную

В) Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Для того чтобы в 5 раз сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в 25 раз

В) Для того чтобы в вдвое расширить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо уменьшить в 4 раза

По выборке построена гистограмма:

По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение

Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза (выберите две)

В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса Это число

В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво Эта цифра

Если случайные величины и связаны линейной зависимостью , то коэффициент корреляции равен

Самое маленькое значение в выборке 0, самое большое 8, медиана 2. По этой выборке построена гистограмма:

Страхуется 1500 машин. Вероятность попадания машины в аварию 0.15. При вычислении вероятности того, что число аварий не превысит 300, можно воспользоваться

Задана таблица распределения случайной величины. Найти C

Верны ли высказывания?

А) Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через функцию распределения следующей формулой P (a < X < b) = F(b) – F(a)

В) Плотность распределения непрерывной случайной величины является

неотрицательной