Список вопросов базы знаний

Верны ли высказывания?

А) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой: P (a < X < b) = f(b) – f(a)

В) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом: F(x) =(x)dx

Верны ли высказывания?

А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0

В) Два события будут несовместными, если Р(АВ)=1

Верны ли высказывания?

А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0

В) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство

Р(А + В) = Р(А) + Р(В)

Верны ли высказывания?

А) Достаточное условие существования экстремума функции в точке -

В) Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке - при переходе через точку меняет знак

Верны ли высказывания?

А) Если возрастает на интервале (a, b), то тангенс угла наклона касательной к графику < 0

В) Если в точке с абсциссой x₀ функция имеет экстремум, то тангенс угла наклона касательной к графику =

Верны ли высказывания?

А) Если возрастает на интервале (a, b), то тангенс угла наклона касательной к графику > 0

В) Если в точке с абсциссой x₀ функция имеет экстремум, то тангенс угла наклона касательной в этой точке к графику = 0

Верны ли высказывания?

А) Критическая точка f(x) - точка M(x₀), в которой f '(x₀) = 0 или не существует

В) Стационарная точка функции f(x), в которой

Верны ли высказывания?

А) Математическое ожидание дискретной случайной величины равно

В) Математическое ожидание суммы случайной величины Х и постоянной С равно M (X + C) = MX

Верны ли высказывания?

А) Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке - или не существует

В) Точка экстремума функции f(x) – критическая точка M(x₀), при переходе через которую f '(x) меняет знак

Верны ли высказывания?

А) Необходимое условие существования экстремума функции в точке

В) Достаточное условие существования экстремума функции в критической точке ­- при переходе через точку меняет знак

Верны ли высказывания?

А) Нормальное распределение имеет вид

В) Распределение Пуассона имеет вид

Верны ли высказывания?

А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле

В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле

Верны ли высказывания?

А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле

В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле

Верны ли высказывания?

А) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вниз, следовательно, при (a, b)

В) Функция y = f(x) на интервале (а, b) расположена ниже касательной, проведенной к графику, следовательно, при (a, b)

Верны ли высказывания?

А) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вниз, следовательно, расположена выше касательной, проведенной к графику

В) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вверх, следовательно, при (a, b)

Верны ли высказывания?

А) Функция возрастает на промежутке, если f '(x) > 0 для

В) Функция убывает на промежутке, если f '(x) < 0 для

Верны ли высказывания?

А) Функция возрастает на промежутке, если f '(x) ≥ 0 для

В) Функция убывает на промежутке, если f '(x) < 0 для

Верны ли высказывания?

А) Функция не убывает на промежутке, если f '(x) ≥ 0 для

В) Функция возрастает на промежутке, если f '(x) > 0 для

Верны ли высказывания?

А) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом F(x) =(x)dx

В) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой

P (a < X < b) = (x) dx

Верны ли высказывания?

А) Функция распределения случайной величины не убывает

В) Функция распределения дискретной случайной величины разрывная, ступенчатая

Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых восемь выигрышей по 1 руб, два-по 5 руб., один – 10 руб.

Вероятность, что билет не выиграл равна

Для событий А и В в некотором эксперименте известно

Р(А) = 0,5; Р(В) = 0,6; . События A и B являются

Какое из следующих утверждений истинно?

А) Интеграл =sin x + C

В) Интеграл = - ctgx + C

Какое из следующих утверждений истинно?

А) Интеграл =- ctgx + C

В) Интеграл =- cos x + C

Какое из следующих утверждений истинно?

Если в точке функция f(x, y) имеет экстремум, то

А) частные производные функции f(x, y) в точке равны бесконечности

В) частные производные функции f(x, y) в точке равны нулю или не существуют

Какое из следующих утверждений истинно?

Точка называется стационарной для дифференцируемой функции f(P), если

А) частные производные функции f(P) в точке не существуют

В) в этой точке выполняются необходимые условия наличия экстремума

Какое из следующих утверждений истинно?

Точка называется точкой максимума функции f(x, y), если :

А) существует окрестность точки такая, что для всех точек P этой окрестности, отличных от, выполняется ;

В) существует окрестность точки такая, что для всех точек этой окрестности выполняется

Какое из следующих утверждений истинно?

Точка называется точкой минимума функции f(x, y), если :

А) существует окрестность точки Р₀ такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от, выполняется ;

В) существует окрестность точки Р₀ такая, что для всех точек P этой окрестности выполняется