Список вопросов базы знанийОсновы математической обработки информацииВопрос id:782333 Верны ли утверждения? A) Случайным вектором или n-мерной случайной величиной называют упорядоченный набор из n случайных величин B) Непрерывный случайный вектор – это случайный вектор, компоненты которого непрерывные случайные величины Подберите правильный ответ ?) А- нет, В- да ?) А- да, В- да ?) А-да, В-нет ?) А- нет, В- нет Вопрос id:782334 Верны ли утверждения? A) Точность интервальной оценки определяется доверительной вероятностью B) Надежность интервальной оценки определяется центром доверительного интервала Подберите правильный ответ ?) А- да, В- да ?) А- нет, В- да ?) А- да, В- нет ?) А- нет, В- нет Вопрос id:782335 Верны ли утверждения? A) Уровень значимости - вероятность a попадания в критическую область в случае, если основная гипотеза истинна B) Критическая область - область, при попадании в которую значения статистики критерия, сосчитанной по выборке, основная гипотеза принимается. Подберите правильный ответ ?) А- нет, В- да ?) А- да, В- нет ?) А- да, В- да ?) А- нет, В- нет Вопрос id:782372 Верны ли утверждения? A) Условная функция распределения случайной величины B) Случайные величины Подберите правильный ответ ?) А- нет, В- да ?) А-да, В-нет ?) А- нет, В- нет ?) А- да, В- да Вопрос id:782373 Верны ли утверждения? А) Вариационным рядом для выборки объема n = 6: 3, 2, -2, 1, 0, 2, 4, является ряд -2, 0, 1, 2, , 3, 4 В) Вариационным рядом для выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 6, 9, 4, 12 является ряд -2, 0, 3, , 4, 4, 6, 9, 12 Подберите правильный ответ ?) А – да, В – нет ?) А – нет, В – да ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – нет Вопрос id:782374 Верны ли утверждения? А) Вариационным рядом для выборки объема n = 7: 3, 5, -2, 1, 0, 4, 3 является ряд –2, 0, 1, 3, 3, 4, 5 В) Вариационным рядом для выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12 является ряд - 0, -2, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12 Подберите правильный ответ ?) А – нет, В – нет ?) А – нет, В – да ?) А – да, В – да ?) А – да, В – нет Вопрос id:782375 Верны ли утверждения? А) Вариационным рядом для выборки объема n = 8: 3, 2, -2, 1, 0, 2, 4, 3 является ряд 0, 1, -2, 2, 3, 4 В) Вариационным рядом для выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 4, 12 является ряд -2, 0, 3, 3, 4, 4, 5, 9, 12 Подберите правильный ответ ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – да ?) А – да, В – нет ?) А – нет, В – нет Вопрос id:782376 Верны ли утверждения? А) Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12, выборочная медиана для этого ряда – d равна 4 В) Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8, выборочная медиана для этого ряда – d равна 3 Подберите правильный ответ ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – нет ?) А – нет, В – да ?) А – да, В – нет Вопрос id:782377 Верны ли утверждения? А) Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, выборочная медиана для этого ряда – d равна 4 В) Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: –2, 0, 1, 3, 3, 4, 5, выборочная медиана для этого ряда – d равна 3 Подберите правильный ответ ?) А – нет, В – да ?) А – нет, В – нет ?) А – да, В – нет ?) А – да, В – да Вопрос id:782379 Верны ли утверждения? А) Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее В) Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 10 , то выборочное среднее Подберите правильный ответ ?) А – нет, В – да ?) А – нет, В – нет ?) А – да, В – нет ?) А – да, В – да Вопрос id:782380 Верны ли утверждения? А) Для того чтобы в 5 раз сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в 25 раз В) Для того чтобы вдвое расширить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо уменьшить в 4 раза ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – да ?) А – нет, В – нет ?) А – да, В – нет Вопрос id:782381 Верны ли утверждения? А) Для того чтобы вдвое расширить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо уменьшить вдвое В) Для того чтобы втрое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в 9 раз ?) А – да, В – нет ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – да ?) А – нет, В – нет Вопрос id:782382 Верны ли утверждения? А) Для того чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо уменьшить вдвое В) Для того чтобы втрое расширить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо уменьшить в 9 раз ?) А – да, В – нет ?) А – нет, В – нет ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – да Вопрос id:782383 Верны ли утверждения? А) Размах вариационного ряда для выборки объема n = 7: 5, 2, -3, 1, 0, 2, 4, 3 равен 5 В) Размах вариационного ряда для выборки объема n = 9: 0,-2,-3, 3, 4, 5, 9, 4, 12 равен 12 Подберите правильный ответ ?) А – да, В – да ?) А – да, В – нет ?) А – нет, В – нет ?) А – нет, В – да Вопрос id:782384 Верны ли утверждения? А) Размах вариационного ряда для выборки объема n = 8: 3, 2, -2, 1, 0, 2, 4, 3 равен 6 В) Размах вариационного ряда для выборки объема n = 9: 0,-2, 3, 3, 4, 5, 9, 4, 12 равен 14 Подберите правильный ответ ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – нет ?) А – да, В – нет ?) А – нет, В – да Вопрос id:782385 Верны ли утверждения? А) Функцией распределения двумерной случайной величины В) Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением Подберите правильный ответ ?) А- нет, В- нет ?) А- нет, В- да ?) А-да, В-нет ?) А- да, В- да Вопрос id:782386 Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид Тогда выборочное среднее ?)  =3,3?)  =3,0?)  =4,0?)  =3,4Вопрос id:782390 Дано статистическое распределение выборки График эмпирической функции распределения для этой выборки имеет вид ?)
?)
?) ->
?)
Вопрос id:782578 Дано статистическое распределение выборки объема n=50.
Эмпирическая функция распределения для этого ряда имеет вид ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:782854 Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m. Выборочная средняя равна ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:782905 Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m:
Верны ли утверждения? A) Выборочное среднее находится по формуле: B) Выборочная дисперсия находится по формуле: ?) А – да, В – нет ?) А – нет, В – нет ?) А – да, В – да ?) А – нет, В – да Вопрос id:782960 Дано статистическое распределение выборки. Выборочное среднее ?)  = 2, S2 = 0?)  = 0, S2 = 7?)  = 0, S2 = 4,4?)  = 1, S2 = 30Вопрос id:782995 По выборке построена гистограмма:\ По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение ?) равномерное ?) нормальное ?) равномерное и показательное ?) показательное Вопрос id:783003 Если основная гипотеза имеет вид  , то конкурирующей может быть гипотеза?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:783021 Если основная гипотеза имеет вид  , то конкурирующей может быть гипотеза?) H1 : a >7 ?)  ?)  ?)  Вопрос id:783029 Если основная гипотеза имеет вид  , то конкурирующей может быть гипотеза?)  ?)  ?)  ?) H1 : a  14Вопрос id:783032 Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид ?) (11; 12,1) ?) (10,1; 11,9) ?) (9,8; 11) ?) (9,8; 10,8) Вопрос id:783034 Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид ?) (10; 12) ?) (11; 12) ?) (9; 11) ?) (9,8; 10,8) Вопрос id:783036 Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид ?) (11,4; 12) ?) (12; 12,6) ?) (11,4; 11,5) ?) (11,4; 12,6) Вопрос id:783038 В жилом доме 4000 ламп. Вероятность выключения лампы в вечернее время равна 0.5. Вероятность включения одновременно 2500 ламп можно вычислить, используя ?) локальную формулу Муавра-Лапласа ?) распределение Пуассона ?) интегральную формулу Муавра-Лапласа ?) формулу Бернулли Вопрос id:783040 В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора равны, соответственно ?) 9; 25; 5 ?) 10; 25; 5 ?) 10; 2,5; 3,3 ?) 9; 2,5; 3,3 Вопрос id:783058 В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво  Эта цифра?) х = 5 ?) х = 4 ?) х = 3 ?) х = 2 Вопрос id:783060 Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,3. Тогда вероятность наступления 75 успехов при 200 испытаниях может быть определена с помощью ?) неравенства Чебышева ?) теоремы Пуассона ?) теоремы Маркова ?) теоремы Муавра-Лапласа Вопрос id:783061 Вероятность того, что в столбике из 150 наугад отобранных монет число монет, расположенных "гербом" вверх, будет от 50 до 75, может быть определена с помощью теоремы ?) Муавра-Лапласа ?) Чебышева ?) Пуассона ?) Маркова Вопрос id:783062 Вероятность того, что дом может сгореть в течение года равна 0.01. Застраховано 400 домов. При вычислении вероятности того, что сгорит не более 5 домов можно воспользоваться ?) Интегральной формулой Муавра-Лапласа ?) Распределением Пуассона ?) по формуле Бернулли ?) Локальной формулой Муавра-Лапласа Вопрос id:783063 Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда – d равна ?) 5 ?) 4,5 ?) 6 ?) 4 Вопрос id:783068 Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее  для этого ряда равны?) d = 1,5;  = 1?) d = 1;  = 1?) d = 2;  = 2?) d = 1;  = 2Вопрос id:783076 Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее  для этого ряда равны?) d = 4;  = 5?) d = 6;  = 6?) d = 5;  = 5?) d = 5;  = 6Вопрос id:783078 Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда – d равна ?) 5 ?) 4 ?) 4, 5 ?) 3 Вопрос id:783079 Дана выборка объема n = 10: –1, –1, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5. Статистическое распределение этой выборки имеет вид ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:783083 Дана выборка объема n = 10: 0, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9. Выборочное среднее равно ?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:783089 Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее  и выборочная дисперсия S2 равны?) x = 0, S2 = 6,5 ?) `x = 1, S2 = 6,5 ?) x = 1, S2 = 5,2 ?) `x = 0, S2 = 5,2 Вопрос id:783090 Дана выборка объема n = 7: 3, 5, -2, 1, 0, 4, 3. Вариационный ряд для этой выборки и размах вариационного ряда ?) 0, 1, 3, 4, 5, -2, 3; размах равен 5 ?) 5, 4, 3, 3, 1, 0, -2; размах равен 7 ?) –2, 0, 1, 3, 3, 4, 5; размах равен 7 ?) –2, 3, 3, 0, 1, 4, 5; размах равен 3 Вопрос id:783092 Дано статистическое распределение выборки  Выборочное среднее  ?)  = 1?)  = 0?)  = 2?)  = 0,5Вопрос id:783095 Дискретный случайный вектор – это ?) случайный вектор, компоненты которого дискретные случайные величины ?) набор случайных чисел ?) случайный вектор с хотя бы одной дискретной компонентой ?) случайный вектор с дискретной первой компонентой Вопрос id:783096 Дисперсия суммы двух случайных величин  равна?)  ?)  ?)  ?)  Вопрос id:783098 Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами ?) распределения Пирсона (  )?) распределения Стьюдента ?) плотности нормального распределения ?) нормального распределения Вопрос id:783099 Для того чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в ___ раз(а) ?) 8 ?) 16 ?) 2 ?) 4 Вопрос id:783100 Для того чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы ?) плотности нормального распределения ?) нормального распределения ?) распределения Стьюдента ?) распределения Пирсона (  )Вопрос id:783101 Для того чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s2 по выборке объема n, вычисляется  и используется формула?)  ?)  ?)  ?)  |
при условии 
равна 
и 
называют независимыми, если функция распределения вектора 
равна 
возрастет в 25 раз
возрастет на 10
называют функцию двух переменных 
, равную 
для этой выборки равно
. Тогда выборочная дисперсия S2 находится по формуле
и выборочная дисперсия S2 равны