Список вопросов базы знаний

На плоскости дан набор точек с целочисленными координатами. Необходимо найти такой треугольник наибольшей площади с вершинами в этих точках, у которого нет общих точек с осью Оу, а одна из сторон лежит на оси Ох.

Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет решать эту задачу. Размер памяти, которую использует Ваша программа, не должен зависеть от количества точек.

Перед текстом программы кратко опишите используемый алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Описание входных данных

В первой строке вводится одно целое положительное число - количество точек N.

Каждая из следующих N строк содержит два целых числа - сначала координата х, затем координата у очередной точки. Числа разделены пробелом.

Описание выходных данных

Программа должна вывести одно число - максимальную площадь треугольника, удовлетворяющего условиям задачи. Если такого треугольника не существует, программа должна вывести ноль.

Пример входных данных:

8

-10 0

2 0

0 4

3 3

7 0

5 5

4 0

9 -9

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

22 . 5

Соревнования по игре «Тетрис-онлайн» проводятся по следующим правилам.

1. Каждый участник регистрируется на сайте игры под определённым игровым именем. Имена участников не повторяются.

2. Чемпионат проводится в течение определённого времени. В любой момент этого времени любой зарегистрированный участник может зайти на сайт чемпионата и начать зачётную игру. По окончании игры её результат

(количество набранных очков) фиксируется и заносится в протокол.

3. Участники имеют право играть несколько раз. Количество попыток одного участника не ограничивается.

4. Окончательный результат участника определяется по одной игре, лучшей для данного участника.

5. Более высокое место в соревнованиях занимает участник, показавший лучший результат.

6. При равенстве результатов более высокое место занимает участник, раньше показавший лучший результат.

В ходе соревнований заполняется протокол, каждая строка которого описывает одну игру и содержит результат участника и его игровое имя. Протокол формируется в реальном времени по ходу проведения чемпионата, поэтому строки в нём расположены в порядке проведения игр: чем раньше встречается строка в протоколе, тем раньше закончилась соответствующая этой строке игра. Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая по данным протокола определяет победителя и призёров. Гарантируется, что в чемпионате участвует не менее трёх игроков.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Описание входных данных

Первая строка содержит число N — общее количество строк протокола. Каждая из следующих N строк содержит записанные через пробел результат участника (целое неотрицательное число, не превышающее 100 миллионов) и игровое имя (имя не может содержать пробелов). Строки исходных данных соответствуют строкам протокола и расположены в том же порядке, что и в протоколе.

Гарантируется, что количество участников соревнований не меньше 3.

Описание выходных данных

Программа должна вывести имена и результаты трёх лучших игроков по форме,

приведённой ниже в примере.

Пример входных данных:

9

69485 Jack

95715 qwerty

95715 Alex

83647 M

197128 qwerty

95715 Jack

93289 Alex

95715 Alex

95715 M

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных

данных:

1 место. qwerty (197128)

2 место. Alex (95715)

3 место. Jack (95715)

Соревнования по игре «Тетрис-онлайн» проводятся по следующим правилам:

1. Каждый участник регистрируется на сайте игры под определённым игровым именем. Имена участников не повторяются.

2. Чемпионат проводится в течение определённого времени. В любой момент этого времени любой зарегистрированный участник может зайти на сайт чемпионата и начать зачётную игру. По окончании игры её результат (количество набранных очков) фиксируется и заносится в протокол.

3. Участники имеют право играть несколько раз. Количество попыток одного участника не ограничивается.

4. Окончательный результат участника определяется по одной, лучшей для данного участника игре.

5. Более высокое место в соревнованиях занимает участник, показавший лучший результат.

6. При равенстве результатов более высокое место занимает участник, раньше показавший лучший результат.

В ходе соревнований заполняется протокол, каждая строка которого описывает одну игру и содержит результат участника и его игровое имя. Протокол формируется в реальном времени по ходу проведения чемпионата, поэтому строки в нём расположены в порядке проведения игр: чем раньше встречается строка в протоколе, тем раньше закончилась соответствующая этой строке игра.

Спонсор чемпионата предоставил призы различной ценности для награждения К лучших игроков (К<=20). Если участников окажется меньше К, призами награждаются все. Вам необходимо написать эффективную, в том числе по памяти, программу, которая по данным протокола определяет К лучших игроков и занятые ими места.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Описание входных данных

Первая строка содержит числа К — количество имеющихся призов и N — общее количество строк протокола.

Каждая из следующих N строк содержит записанные через пробел результат участника (целое положительное число, не превышающее 100 миллионов) и игровое имя (имя не может содержать пробелов). Строки исходных данных соответствуют строкам протокола и расположены в том же порядке, что и в протоколе.

Описание выходных данных

Программа должна вывести имена и результаты К лучших игроков в порядке занятых мест по форме, приведённой ниже в примере. Если игроков окажется меньше К, нужно вывести данные обо всех игроках.

Пример входных данных:

6 15

69485 Jack

95715 qwerty

95715 Alex

83647 M

197128 qwerty

95715 Jack

93289 Alex

95715 Alex

95715 M

32768 BilboBaggins

99824 TetrisMaster

45482 BilboBaggins

62123 BilboBaggins

77623 M

56791 Champion

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

1. qwerty (197128)

2. TetrisMaster (99824)

3. Alex (95715)

4. Jack (95715)

5. M (95715)

6. BilboBaggins (62123)

Соревнования по игре «Тетрис-онлайн» проводятся по следующим правилам:

1. Каждый участник регистрируется на сайте игры под определённым игровым именем. Имена участников не повторяются.

2. Чемпионат проводится в течение определённого времени. В любой момент этого времени любой зарегистрированный участник может зайти на сайт чемпионата и начать зачётную игру. По окончании игры её результат (количество набранных очков) фиксируется и заносится в протокол.

3. Участники имеют право играть несколько раз. Количество попыток одного участника не ограничивается.

4. Окончательный результат участника определяется по одной, лучшей для данного участника игре.

5. Более высокое место в соревнованиях занимает участник, показавший лучший результат.

6. При равенстве результатов более высокое место занимает участник, раньше показавший лучший результат.

В ходе соревнований заполняется протокол, каждая строка которого описывает одну игру и содержит результат участника и его игровое имя. Протокол формируется в реальном времени по ходу проведения чемпионата, поэтому строки в нём расположены в порядке проведения игр: чем раньше встречается строка в протоколе, тем раньше закончилась соответствующая этой строке игра.

Спонсор чемпионата предоставил призы различной ценности для награждения К лучших игроков (К<=20). Если участников окажется меньше К, призами награждаются все. Вам необходимо написать эффективную, в том числе по памяти, программу, которая по данным протокола определяет К лучших игроков и занятые ими места.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Описание входных данных

Первая строка содержит числа К — количество имеющихся призов и N — общее количество строк протокола.

Каждая из следующих N строк содержит записанные через пробел результат участника (целое положительное число, не превышающее 100 миллионов) и игровое имя (имя не может содержать пробелов). Строки исходных данных соответствуют строкам протокола и расположены в том же порядке, что и в протоколе.

Описание выходных данных

Программа должна вывести имена и результаты К лучших игроков в порядке занятых мест по форме, приведённой ниже в примере. Если игроков окажется меньше К, нужно вывести данные обо всех игроках.

Пример входных данных:

6 15

69485 Jack

95715 qwerty

95715 Alex

83647 М

197128 qwerty

95715 Jack

93289 Alex

95715 Alex

95715 M

32768 BilboBaggins

99824 TetrisMaster

45482 BilboBaggins

62123 BilboBaggins

77623 M

56791 Champion

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

1. qwerty (197128)

2. TetrisMaster (99824)

3. Alex (95715)

4. Jack (95715)

5. M (95715)

6. BilboBaggins (62123)

Дан список точек плоскости с целочисленными координатами. Необходимо определить:

1) номер координатной четверти K, в которой находится больше всего точек;

2) точку A в этой четверти, наименее удалённую от осей координат;

3) расстояние R от этой точки до ближайшей оси.

Если в нескольких четвертях расположено одинаковое количество точек, следует выбрать ту четверть, в которой величина R меньше. При равенстве и количества точек, и величины R необходимо выбрать четверть с меньшим номером K. Если в выбранной четверти несколько точек находятся на одинаковом минимальном расстоянии от осей координат, нужно выбрать первую по списку. Точки, хотя бы одна из координат которых равна нулю, считаются не принадлежащими ни одной четверти и не рассматриваются.

Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет решать эту задачу. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Описание входных данных

В первой строке вводится одно целое положительное число - количество точек N.

Каждая из следующих N строк содержит координаты очередной точки - два целых числа (первое — координата x, второе — координата у).

Описание выходных данных

Программа должна вывести номер выбранной четверти K, количество точек в ней M, координаты выбранной точки A и минимальное расстояние R по образцу, приведённому ниже в примере.

Пример входных данных:

7

−3 4

1 2

1 1

0 4

−2 −3

−6 8

−12 1

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

K = 2

M = 3

A = (−12, 1)

R = 1

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел Х₁, Х₂, ... все числа не привышают 1000, их количество заранее неизвестно. Каждое число передаётся в виде отдельной текстовой строки, содержащей десятичную запись числа. Признаком конца передаваемой последовательности является число 0.

Участок последовательности от элемента Х_T до элемента X_T+N называется подъёмом, если на этом участке каждое следующее число больше или равно предыдущему, причем участок нельзя расширить, т.е.

1) Т = 1 или Х_T-1 > Х_T

2) X_T+N - последний элемент последовательности или X_T+N > X_T+T+1. Высотой подъёма называется разность X_T+N - Х₁. Подъём считается значительным, если высота подъёма больше величины минимального элемента этого подъема.

Напишите эффективную программу, которая вычисляет количество значительных подъемов в заданной последовательности.

Программа должна вывести результаты в следующей форме:

Получено чисел: ...

Найдено значительных подъемов: ...

Размер памяти, которую использует программа, не должен зависеть от длины переданной последовательности чисел.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи.

Пример входных данных:

144

17

21

27

3

7

9

11

25

0

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Получено чисел: 9

Найдено значительных подъемов: 1

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Скорость частицы — это целое число (положительное, отрицательное или 0). Частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Скорости всех частиц различны. При обработке результатов в каждой серии эксперимента отбирается основное множество скоростей. Это такое непустое множество скоростей частиц (в него могут войти как скорость одной частицы, так и скорости всех частиц серии), для которого произведение скоростей является максимальным среди всех возможных множеств. При нахождении произведения знак числа учитывается. Если есть несколько таких множеств, то основным считается то, которое содержит наибольшее количество элементов.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя основное множество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.

На вход программе в первой строке подаётся количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно целое число, по абсолютной величине не превышающее 10°.

Пример входных данных:

5

123

2

-1000

0

10

Программа должна вывести в порядке возрастания номера частиц, скорости которых принадлежат основному множеству данной серии. Нумерация частиц ведётся с единицы.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

1 2 5

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Скорость частицы — это целое число (положительное, отрицательное или 0). Частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Скорости всех частиц различны. При обработке результатов в каждой серии эксперимента отбирается основное множество скоростей. Это такое непустое множество скоростей частиц (в него могут войти как скорость одной частицы, так и скорости всех частиц серии), для которого произведение скоростей является максимальным среди всех возможных множеств. При нахождении произведения знак числа учитывается. Если есть несколько таких множеств, то основным считается то, которое содержит наибольшее количество элементов.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя основное множество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.

На вход программе в первой строке подаётся количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно целое число, по абсолютной величине не превышающее 10°.

Пример входных данных:

5

123

2

-1000

0

10

Программа должна вывести в порядке возрастания номера частиц, скорости которых принадлежат основному множеству данной серии. Нумерация частиц ведётся с единицы.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

1 2 3 5

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Скорость частицы — это целое число (положительное, отрицательное или 0). Частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Скорости всех частиц различны. При обработке результатов в каждой серии эксперимента отбирается основное множество скоростей. Это такое непустое множество скоростей частиц (в него могут войти как скорость одной частицы, так и скорости всех частиц серии), для которого произведение скоростей является максимальным среди всех возможных множеств. При нахождении произведения знак числа учитывается. Если есть несколько таких множеств, то основным считается то, которое содержит наибольшее количество элементов.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя основное множество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.

На вход программе в первой строке подаётся количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно целое число, по абсолютной величине не превышающее 10°.

Пример входных данных:

5

123

2

-1000

0

10

Программа должна вывести в порядке возрастания номера частиц, скорости которых принадлежат основному множеству данной серии. Нумерация частиц ведётся с единицы.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

1 2 3 5

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Скорость частицы — это целое неотрицательное число. Частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Скорости всех частиц различны. Скорость, по крайней мере, одной частицы нечётна.

При обработке результатов в каждой серии эксперимента отбирается множество скоростей. Это непустое подмножество скоростей частиц (в него могу войти как скорость одной частицы, так и скорости всех частиц серии), такое, что сумма всех значений скоростей у него нечётна и максимальна среди всех возможных непустых подмножеств с нечётной суммой. Если таких подмножеств несколько, то из них выбирается то подмножество, которое содержит наименьшее количество элементов.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя основное множество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.

На вход программе в первой строке подаётся количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно целое неотрицательное число, не превышающее 10⁹. Все N чисел различны. Хотя бы одно из чисел нечётно.

Пример входных данных:

3

123

0

2

Программа должна вывести в порядке возрастания номера частиц, скорости которых принадлежат основному множеству данной серии. Нумерация частиц ведётся с единицы.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

1 3

Примечание. Заметим, что прибавление нуля не изменяет чётность суммы, поэтому ноль должен бы входить в искомое множество. Но авторы задания в примере входных и выходных данных, видимо, подразумевают, что частица с нулевой скоростью не должна входить в искомое множество.

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R делится на 14.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: ...

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

б

77

14

7

9

499

100

7700

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 7700

Контроль пройден

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Скорость частицы — это вещественное неотрицательное число, записанное с точностью до одного знака после десятичной точки. Частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Все значения скоростей не превосходят 100000. При обработке результатов в каждой серии эксперимента отбирается основное множество частиц. Это такое непустое подмножество частиц, для которого произведение скоростей является максимально возможным. Если таких подмножеств несколько, то из них выбирается множество, которое содержит наименьшее количество элементов. В основное множество могут войти, например, как все частицы, так и ровно одна частица. Если числовое множество содержит только одно число х, то произведением элементов этого множества является число х.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя количество элементов в основном множестве и значение минимального элемента в этом множестве. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.

На вход программе в первой строке подаётся количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно неотрицательное вещественное число с точностью до 1 знака после десятичной точки. Пример входных данных:

5

123.4

0.2

7.2

0.0

314 .1

Программа должна вывести сначала размер основного множества, а затем его минимальный элемент.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

3 7.2

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Скорость частицы — это целое число (положительное, отрицательное или 0). Частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Скорости всех частиц различны.

При обработке результатов в каждой серии эксперимента отбирается основное множество скоростей. Это такое непустое множество скоростей частиц (в него могут войти как скорость одной частицы, так и скорости всех частиц серии), для которого произведение скоростей является максимальным среди всех возможных множеств. При нахождении произведения знак числа учитывается. Если есть несколько таких множеств, то основным считается то, которое содержит наибольшее количество элементов.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя основное множество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.

На вход программе в первой строке подаётся количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно целое число, по абсолютной величине не превышающее 10⁹.

Пример входных данных:

5

123

2

-1000

0

10

Программа должна вывести в порядке возрастания номера частиц, скорости которых принадлежат основному множеству данной серии. Нумерация частиц ведётся с единицы.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

1 2 5

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Скорость частицы — это целое неотрицательное число. Частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Скорости всех частиц различны.

При обработке результатов в каждой серии эксперимента отбирается основное множество скоростей. Это такое непустое множество скоростей частиц (в него могут войти как скорость одной частицы, так и скорости всех частиц серии), такое, что сумма значений скоростей у него чётна и максимальна среди всех возможных непустых подмножеств с чётной суммой. Если есть несколько таких множеств, то основным считается то, которое содержит наибольшее количество элементов.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя основное множество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.

На вход программе в первой строке подаётся количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно целое неотрицательное число, не превышающее 10⁹. Все N чисел различны. Хотя бы одно из чисел нечётно.

Пример входных данных:

5

123

2

1000

0

10

Программа должна вывести в порядке возрастания номера частиц, скорости которых принадлежат основному множеству данной серии. Нумерация частиц ведётся с единицы.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 2 3 5.

Примечание. Заметим, что прибавление нуля не изменяет чётность суммы, поэтому ноль должен бы входить в искомое множество. Но авторы задания в примере входных и выходных данных, видимо, подразумевают, что частица с нулевой скоростью не должна входить в искомое множество.

Радиотелескоп пытается получать и анализировать сигналы, поступающие из различных участков космоса, при этом различные шумы переводятся в последовательность вещественных неотрицательных чисел, заданных с точностью до одного знака после десятичной точки. Чисел может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Все числа не превосходят 1000000.

В последовательности чисел, полученных из одного участка, выделяется основное подмножество элементов. Это такое непустое подмножество элементов, для которого произведение соответствующих чисел является максимально возможным. Если таких подмножеств несколько, то из них выбирается подмножество, которое содержит наименьшее количество элементов. Основное подмножество может содержать, например, как все элементы последовательности чисел, так и ровно один элемент. Если множество чисел содержит только одно число х, то произведением элементов этого множества считается число х.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты, приходящие из одного участка, находя количество элементов в основном множестве и значение минимального элемента в этом множестве. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся количество сигналов N. В каждой из последующих N строк записано одно неотрицательное вещественное число с точностью до одного знака после десятичной точки.

Пример входных данных:

6

123.4

0.2

200.2

0.0

6.7

218.0

Программа должна вывести в одной строке сначала количество элементов в основном множестве, а затем — его минимальный элемент.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 4 6.7.

На ускорителе для большого числа частиц производятся замеры скорости каждой из них. Скорость частицы — это целое число (положительное, отрицательное или 0). Частиц, скорость которых измерена, может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Скорости всех частиц различны. При обработке результатов в каждой серии эксперимента отбирается основное множество скоростей. Это такое непустое множество скоростей частиц (в него могут войти как скорость одной частицы, так и скорости всех частиц серии), такое, что сумма значений скоростей у него чётна и максимальна среди всех возможных непустых подмножеств с чётной суммой. Если есть несколько таких множеств, то основным считается то, которое содержит наибольшее количество элементов.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты эксперимента, находя основное множество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи.

На вход программе в первой строке подаётся количество частиц N. В каждой из последующих N строк записано одно целое неотрицательное число, не превышающее 10⁹. Все N чисел различны. Хотя бы одно из чисел нечётно.

Пример входных данных:

5

123

2

1000

0

10

Программа должна вывести в порядке возрастания номера частиц, скорости которых принадлежат основному множеству данной серии. Нумерация частиц ведётся с единицы.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 2 3 5.

Примечание. Заметим, что прибавление нуля не изменяет чётность суммы, поэтому ноль должен бы входить в искомое множество. Но авторы задания в примере входных и выходных данных, видимо, подразумевают, что частица с нулевой скоростью не должна входить в искомое множество.

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R делится на 14.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: ...

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

6

77

14

7

9

499

100

7700

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 7700

Контроль пройден

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R делится на 14.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: ...

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

входных данных:

б

77

14

7

9

499

100

7700

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 7700

Контроль пройден

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R делится на 10.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: ...

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

6

95

17

10

102

957

95

9690

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 9690

Контроль пройден

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R делится на 6.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: ...

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

6

70

17

6

99

997

70

6930

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 6930

Контроль пройден

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R делится на 33.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: ...

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

6

550

33

7

997

9

60

33000

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 33000

Контроль пройден

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R делится на 35.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: ...

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

6

77

35

7

9

997

500

38500

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 38500

Контроль пройден

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R делится на 21.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: ...

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

6

70

21

997

7

9

300

21000

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 21000

Контроль пройден

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

2) R делится на 22.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: ...

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

6

55

997

22

7

9

400

22000

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 22000

Контроль пройден

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим

условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел; допускаются произведения различных элементов последовательности, равных по величине);

2) R делится на 21.

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0.

В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Вычисленное контрольное значение: …

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

6

70

21

997

7

9

300

21000

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 21000

Контроль пройден

По каналу связи передаются данные в виде последовательности положительных целых чисел. Количество чисел заранее неизвестно, но не менее двух, признаком конца данных считается число 0. После данных передаётся контрольное значение. Оно равно такому максимально возможному произведению двух чисел из переданного набора, которое делится на 7, но не делится на 49. Если такое произведение получить нельзя, контрольное значение считается равным 1.

Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет моделировать процесс приёма данных. Программа должна ввести все числа и контрольное значение и напечатать краткий отчёт, включающий количество принятых чисел, принятое контрольное значение, вычисленное контрольное значение и вывод о совпадении значений. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Описание входных данных.

В каждой строке исходных данных содержится одно целое число. Сначала идут строки с основными данными — положительными числами, затем число 0 (признак окончания данных), в последней строке — контрольное значение.

Программа должна вывести отчёт по форме, приведённой ниже в примере.

Пример входных данных:

6

7

8

9

0

64

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Введено чисел: 4

Контрольное значение: 64

Вычисленное значение: 63

Значения не совпали

По каналу связи передаются данные в виде последовательности положительных целых чисел. Количество чисел заранее неизвестно, но не менее двух, признаком конца данных считается число 0. После данных передаётся контрольное значение. Оно равно такому максимально возможному произведению двух чисел из переданного набора, которое делится на 7, но не делится на 49. Если такое произведение получить нельзя, контрольное значение считается равным 1.

Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет моделировать процесс приёма данных. Программа должна ввести все числа и контрольное значение и напечатать краткий отчёт, включающий количество принятых чисел, принятое контрольное значение, вычисленное контрольное значение и вывод о совпадении значений. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Описание входных данных.

В каждой строке исходных данных содержится одно целое число. Сначала идут строки с основными данными — положительными числами, затем число 0 (признак окончания данных), в последней строке — контрольное значение.

Программа должна вывести отчёт по форме, приведённой ниже в примере.

Пример входных данных:

6

7

8

9

0

64

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Введено чисел: 4

Контрольное значение: 64

Вычисленное значение: 63

Значения не совпали

Радиотелескоп пытается получать и анализировать сигналы, поступающие из различных участков космоса, при этом различные шумы переводятся в последовательность целых неотрицательных чисел. Чисел может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Все числа различны. Хотя бы одно из чисел нечётно.

В данных, полученных из одного участка, выделяется основное подмножество чисел. Это непустое подмножество чисел (в него могут войти как одно число, так и все поступившие числа), такое, что их сумма нечётна и максимальна среди всех возможных непустых подмножеств с нечётной суммой. Если таких подмножеств несколько, то из них выбирается то подмножество, которое содержит наименьшее количество элементов.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты, приходящие из одного участка, находя основное подмножество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся количество сигналов N. В каждой из последующих N строк записано одно целое неотрицательное число, не превышающее 10⁹.

Пример входных данных:

3

123

0

2

Программа должна вывести в порядке возрастания номера сигналов, которые принадлежат основному подмножеству данного участка. Нумерация элементов последовательности ведётся с единицы. Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 1 3.

Радиотелескоп пытается получать и анализировать сигналы, поступающие из различных участков космоса, при этом различные шумы переводятся в последовательность целых неотрицательных чисел. Чисел может быть очень много, но не может быть меньше трёх. Все числа различны. Хотя бы одно из чисел нечётно.

В данных, полученных из одного участка, выделяется основное подмножество чисел. Это непустое подмножество чисел (в него могут войти как одно число, так и все поступившие числа), такое, что их сумма чётна и максимальна среди всех возможных непустых подмножеств с чётной суммой. Если таких подмножеств несколько, то из них выбирается то подмножество, которое содержит наименьшее количество элементов.

Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет обрабатывать результаты, приходящие из одного участка, находя основное подмножество. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся количество сигналов N. В каждой из последующих N строк записано одно целое неотрицательное число, не превышающее 10⁹.

Пример входных данных:

5

123

2

1000

0

10

Программа должна вывести в порядке возрастания номера сигналов, которые принадлежат основному подмножеству данного участка. Нумерация элементов последовательности ведётся с единицы. Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 2 3 5.

В командных олимпиадах по программированию для решения предлагается не больше 12 задач. Команда может решать предложенные задачи в любом порядке. Подготовленные решения команда посылает в единую проверяющую систему соревнований. Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет статистически обрабатывать пришедшие запросы на проверку, чтобы определить популярность той или иной задачи. Следует учитывать, что количество запросов в списке может быть очень велико, так как многие соревнования проходят с использованием сети Интернет. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся количество пришедших запросов N. В каждой из последующих N строк записан номер задачи от 1 до 12. Пример входных данных:

6

1

2

1

1

5

2

Программа должна напечатать сведения о количестве запросов на проверку для каждой задачи. Сведения о каждой задаче выводятся в отдельной строке: сначала выводится номер задачи, потом — соответствующее количество запросов. Сведения о задачах, которые не поступали на проверку, выводить не нужно. Строки должны быть упорядочены по убыванию количества запросов, при равенстве количества запросов — по возрастанию номеров задач. Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

1 3

2 2

5 1

В телевизионном танцевальном марафоне с определением победителя с помощью телезрителей после каждого тура объявляется sms-голосование, в котором зрители указывают наиболее понравившуюся им пару из максимум 16 пар, которые участвуют в проекте. Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет обрабатывать результаты sms-голосования по данному вопросу. Результаты голосования получены в виде номеров пар (каждый элемент списка соответствует одному sms-сообщению). Следует учитывать, что количество голосов в списке может быть очень велико. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся количество пришедших sms-сообщений N. В каждой из последующих N строк записан номер пары от 1 до 16.Пример входных данных:

4

2

16

3

2

Программа должна вывести список всех пар, встречающихся в списке, в порядке убывания (невозрастания) количества голосов, отданных за ту или иную пару, с указанием количества отданных за неё голосов. При этом каждая пара должна быть выведена ровно один раз вне зависимости от того, сколько раз она встречается в списке. Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

2 2

3 1

16 1

В еженедельном выпуске популярной газеты было объявлено голосование по выбору актёра, который, по мнению читателей, должен сняться в продолжении фильма «Белое солнце пустыни». На выбор был предложен список из шести актеров. Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет обрабатывать результаты sms-голосования по данному вопросу. Результаты голосования получены в виде списка актёров (каждый элемент списка соответствует одному sms-сообщению). Следует учитывать, что количество голосов в списке может быть очень велико. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся количество пришедших sms-сообщений N. В каждой из последующих N строк записаны фамилия и имя актера (сначала фамилия, а потом через пробел имя). Длина строки не превосходит 50 символов. Пример входных данных:

5

Меньшиков Олег

Миронов Евгений

Меньшиков Олег

Машков Владимир

Меньшиков Олег

Программа должна вывести список всех актёров, встречающихся в списке, в порядке убывания (невозрастания) количества голосов, отданных за того или иного актёра, с указанием количества отданных за него голосов. При этом каждый актёр должен быть выведен ровно один раз вне зависимости от того, сколько голосов было отдано за него.Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Меньшиков Олег 3

Миронов Евгений 1

Машков Владимир 1

В командных олимпиадах по программированию для решения предлагается не больше 12 задач. Команда может решать предложенные задачи в любом порядке. Подготовленные решения команда посылает в единую проверяющую систему соревнований. Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет статистически обрабатывать пришедшие запросы, чтобы определить наименее популярные задачи. Следует учитывать, что количество запросов в списке может быть очень велико, так как многие соревнования проходят с использованием сети Интернет. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся количество пришедших запросов N. В каждой из последующих N строк записано название задачи в виде текстовой строки. Длина строки не превосходит 100 символов, название может содержать буквы, цифры, пробелы и знаки препинания. Пример входных данных:

6

А+B

Крестики-Нолики

А+В

Простой делитель

А+В

Простой делитель

Программа должна вывести список из трёх задач, встречающихся в запросах наименьшее число раз, с указанием количества запросов по ним. Если в запросах упоминается менее трёх задач, то выведите информацию об имеющихся задачах. Если несколько задач имеют ту же частоту встречаемости, что и третья по частоте встречаемости задача, то выведите только одну из них. Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Крестики-Нолики 1

Простой делитель 2

А+В 3

В телевизионном танцевальном марафоне с определением победителя с помощью телезрителей после каждого тура объявляется sms-голосование, в котором зрители указывают наиболее понравившуюся им пару из максимум 10 пар, которые участвуют в проекте. Вам предлагается написать эффективную, в том числе по используемой памяти, программу, которая будет обрабатывать результаты sms-голосования по данному вопросу. Результаты голосования получены в виде номеров пар (каждый элемент списка соответствует одному sms-сообщению). Следует учитывать, что количество голосов в списке может быть очень велико. Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения задачи. На вход программе в первой строке подаётся количество пришедших sms-сообщений N. В каждой из последующих N строк записан номер пары от 1 до 10.Пример входных данных:

4

2

10

3

2

Программа должна вывести список всех пар, встречающихся в списке, в порядке возрастания (неубывания) количества голосов, отданных за ту или иную пару, с указанием количества отданных за неё голосов. При этом каждая пара должна быть выведена ровно один раз вне зависимости от того, сколько раз она встречается в списке.Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

3 1

10 1

2 2

Дед Мороз и Снегурочка приходят на детские утренники с мешком конфет. Дед Мороз делит конфеты поровну между всеми присутствующими детьми (детей на утреннике никогда не бывает больше 100), а оставшиеся конфеты отдает Снегурочке. Снегурочка каждый раз записывает в блокнот количество полученных конфет. Если конфеты разделились между всеми детьми без остатка, Снегурочка ничего не получает и ничего не записывает. Когда утренники закончились, Деду Морозу стало интересно, какое число чаще всего записывала Снегурочка. Дед Мороз и Снегурочка — волшебные, поэтому число утренников N, на которых они побывали, может быть очень большим. Напишите программу, которая будет решать эту задачу. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Желательно, чтобы программа была эффективной как по времени работы, так и по используемой памяти. Программу будем считать эффективной по памяти, если используемая память не зависит от размера входных данных (то есть числа утренников). Программу будем считать эффективной по времени, если при увеличении размера входных данных N в t раз (t — любое число) время её работы увеличивается не более чем в t раз.

Описание входных данных

В первой строке вводится одно целое положительное число — количество утренников N. Каждая из следующих N строк содержит два целых числа: сначала D — количество пришедших на очередной утренник детей, а затем K – количество конфет в мешке Деда Мороза на этом утреннике. Гарантируется выполнение следующих соотношений:

1 ≤ N ≤ 10000

1 ≤ D ≤ 100 (для каждого D)

D ≤ K ≤ 1000 (для каждой пары D, K)

Описание выходных данных

Программа должна вывести одно число — то, которое Снегурочка записывала чаще всего. Если несколько чисел записывались одинаково часто, надо вывести большее из них. Если Снегурочка ни разу ничего не записывала, надо вывести ноль.

Пример входных данных:

7

10 58

15 315

20 408

100 1000

32 63

32 63

11 121

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

31

Дед Мороз и Снегурочка приходят на детские утренники с мешком конфет. Дед Мороз делит конфеты поровну между всеми присутствующими детьми (детей на утреннике никогда не бывает больше 100), а оставшиеся конфеты отдает Снегурочке. Снегурочка каждый раз записывает в блокнот количество полученных конфет. Если конфеты разделились между всеми детьми без остатка, Снегурочка ничего не получает и ничего не записывает. Когда утренники закончились, Деду Морозу стало интересно, сколько различных чисел встречается в записях Снегурочки. Дед Мороз и Снегурочка — волшебные, поэтому число утренников N, на которых они побывали, может быть очень большим. Напишите программу, которая будет решать эту задачу. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Желательно, чтобы программа была эффективной как по времени работы, так и по используемой памяти. Программу будем считать эффективной по памяти, если используемая память не зависит от размера входных данных (то есть числа утренников). Программу будем считать эффективной по времени, если при увеличении размера входных данных N в t раз (t — любое число) время её работы увеличивается не более чем в t раз.

Описание входных данных

В первой строке вводится одно целое положительное число — количество утренников N. Каждая из следующих N строк содержит два целых числа: сначала D — количество пришедших на очередной утренник детей, а затем K – количество конфет в мешке Деда Мороза на этом утреннике. Гарантируется выполнение следующих соотношений:

1 ≤ N ≤ 10000

1 ≤ D ≤ 100 (для каждого D)

D ≤ K ≤ 1000 (для каждой пары D, K)

Описание выходных данных

Программа должна вывести одно число — количество различных чисел в записях Снегурочки. Если Снегурочка ни разу ничего не записывала, надо вывести ноль.

Пример входных данных:

7

10 58

15 315

20 408

100 1000

32 63

32 63

11 121

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

2

На плоскости дан набор точек с целочисленными координатами. Необходимо найти четырёхугольник наибольшей площади с вершинами в этих точках, две вершины которого лежат на оси Ox, а две оставшиеся – по разные стороны от оси Ox.

Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет решать эту задачу. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию. Описание входных данных.

В первой строке вводится одно целое положительное число — количество точек N. Каждая из следующих N строк содержит два целых числа: сначала координата x, затем координата y очередной точки.

Описание выходных данных.

Программа должна вывести одно число — максимальную площадь четырёхгольника, удовлетворяющего условиям задачи. Если такого четырёхугольника не существует, программа должна вывести ноль.

Пример входных данных:

6

0 0

2 0

0 2

3 -3

5 -5

6 6

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

11

На плоскости дан набор точек с целочисленными координатами. Необходимо найти четырёхугольник наибольшей площади с вершинами в этих точках, две вершины которого лежат на оси Oy, а две оставшиеся — по разные стороны от оси Oy.

Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет решать эту задачу. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Описание входных данных.

В первой строке вводится одно целое положительное число — количество точек N. Каждая из следующих N строк содержит два целых числа: сначала координата x, затем координата y очередной точки.

Описание выходных данных.

Программа должна вывести одно число — максимальную площадь четырёхугольника, удовлетворяющего условиям задачи. Если такого четырёхугольника не существует, программа должна вывести ноль.

Пример входных данных:

6

0 0

2 0

0 2

3 −3

−5 −5

6 6

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

11

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел. Все числа не превышают 1000, их количество известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных, но равных по величине элементов допускаются);

2) R не делится на 10.

В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Получено чисел: …

Принятое контрольное значение: …

Вычисленное контрольное значение: …

Контроль пройден (или Контроль не пройден)

Если удовлетворяющее условию контрольное значение определить невозможно, вычисленное контрольное значение не выводится, но выводится фраза «Контроль не пройден».

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения и укажите язык программирования и его версию.

Входные данные

В первой строке указывается количество чисел N. В каждой из последующих

N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.

В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

5

60

7

8

15

20

105

Выходные данные

Программа должна напечатать отчёт по образцу, приведённому в условии.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Получено чисел: 5

Принятое контрольное значение: 105

Вычисленное контрольное значение: 105

Контроль пройден

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел. Все числа не превышают 1000, их количество известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных, но равных по величине элементов допускаются);

2) R не делится на 15.

В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

Получено чисел: …

Принятое контрольное значение: …

Вычисленное контрольное значение: …

Контроль пройден (или Контроль не пройден)

Если удовлетворяющее условию контрольное значение определить невозможно, вычисленное контрольное значение не выводится, но выводится фраза «Контроль не пройден».

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения и укажите язык программирования и его версию.

Входные данные

В первой строке указывается количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

5

60

100

8

9

90

800

Выходные данные

Программа должна напечатать отчёт по образцу, приведённому в условии.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Получено чисел: 5

Принятое контрольное значение: 800

Вычисленное контрольное значение: 800

Контроль пройден

Муниципальный этап олимпиады по информатике проводился для учеников 7–11-х классов. Все ученики участвовали в общем конкурсе. Каждый участник олимпиады мог набрать от 0 до 400 баллов. По положению об олимпиаде победителем признаётся участник, набравший наибольшее количество баллов, при условии, что им набрано больше половины возможных баллов. Победителей может быть несколько, если это количество баллов наберут несколько человек; а может и не быть совсем, если никто не наберёт больше половины.

Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0), которая будет определять фамилию и имя лучшего участника, не ставшего победителем олимпиады. Если следующий за баллом победителей один и тот же балл набрали несколько человек или если победителей нет, а лучших участников несколько (в этом случае они же являются искомыми), то должно выдаваться только число искомых участников. Гарантируется, что искомые участники (участник) имеются. На вход программе сначала подаётся число участников олимпиады N (N<10000).

В каждой из следующих N строк находится результат одного из участников олимпиады в следующем формате:

<Фамилия> <Имя> <класс> <баллы>,

где <Фамилия> — строка, состоящая не более чем из 20 непробельных символов; <Имя> — строка, состоящая не более чем из 15 непробельных символов; <класс> — число от 7 до 11; <баллы> — целое число от 0 до 400 набранных участником баллов. <Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <класс>, а также <класс> и <баллы> разделены одним пробелом.

Пример входной строки:

Иванов Пётр 10 275

Программа должна выводить через пробел Фамилию и Имя искомого участника или их число. Пример выходных данных:

Кузнецов Иван

Второй вариант выходных данных:

4

Гоночная трасса состоит из двух основных дорог и нескольких переездов, позволяющих перейти с одной дороги на другую. На всех участках, включая переезды, движение разрешено только в одну сторону, поэтому переезд возможен только с дороги A на дорогу B. Гонщик стартует в точке A₀ и должен финишировать в точке B_N. Он знает, за какое время сможет пройти каждый участок пути по каждой дороге, то есть время прохождения участков A₀A₁, A₁A₂, …, A_N-1A_N, B₀B₁, B₁B₂, …, B_N-1BN. Время прохождения всех переездов A₀B₀, A₁B₁, …, A_NB_N одинаково и известно гонщику. Необходимо определить, за какое минимальное время гонщик сможет пройти трассу.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу для решения этой задачи.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения и укажите язык программирования и его версию.

Входные данные

В первой строке задаётся количество участков трассы N. Во второй строке задаётся целое число t — время (в секундах) прохождения каждого из переездов A₀B₀, A₁B₁, …, A_NB_N. В каждой из последующих N строк записано два целых числа ai и bi, задающих время (в секундах) прохождения очередного участка на каждой из дорог. В первой из этих строк указывается время прохождения участков A₀A₁ и B₀B₁, во второй — A₁A₂ и B₁B₂ и т. д.

Пример входных данных

3

20

320 150

200 440

300 210

Выходные данные

Программа должна напечатать одно целое число: минимально возможное время прохождения трассы (в секундах).

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных

750

Автомобиль, участвующий в гонке, может быть оснащен двумя разными типами колес (A и B). Вдоль трассы расположены станции, на которых можно выполнить замену колес A на B, эта операция занимает t секунд. Замена колес B на A в ходе гонки технически невозможна. На старт можно выйти с любым комплектом. Для каждого участка между станциями известно, за какое время можно пройти этот участок с каждым из комплектов колес. Необходимо определить, за какое минимальное время можно пройти всю трассу.

Напишите эффективную, в том числе по используемой памяти, программу для решения этой задачи.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения и укажите язык программирования и его версию.

Входные данные

В первой строке задается количество участков трассы N. Во второй строке задается целое число t — время (в секундах) на замену колес A на B. В каждой из последующих N строк записано два целых числа a_i и b_i, задающих время (в секундах) прохождения очередного участка с каждым из комплектов. В первой из этих строк указывается время прохождения участка от старта до первой станции, во второй – от первой станции до второй и т. д.

Пример входных данных

3

10

130 210

320 140

100 120

Выходные данные

Программа должна напечатать одно целое число: минимально возможное время прохождения трассы (в секундах).

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных

400

Региональный этап олимпиады по информатике проводился для учеников 9–11-х классов. Все ученики участвовали в общем конкурсе. Каждый участник олимпиады мог набрать от 0 до 600 баллов. По положению об олимпиаде победители определяются следующим образом.

1. Определяются все участники, набравшие наибольшее среди всех участников количество баллов. Они объявляются кандидатами в победители.

2. Если число кандидатов составляет не более 25% всех участников олимпиады, все кандидаты считаются победителями.

3. Если кандидатов в победители более 25%, то рассматривается количество баллов, набранное кандидатами в победители. Если кандидаты набрали более 300 баллов, все они объявляются победителями. Если балл, набранный кандидатами, не превышает 300 баллов, победителем не признаётся никто.

Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0), которая будет определять фамилию и имя лучшего участника, не ставшего победителем олимпиады. Если следующий за баллом победителей один и тот же балл набрали несколько человек или если победителей нет, а лучших участников несколько (в этом случае они же являются искомыми), то выдаётся только число искомых участников. Гарантируется, что искомые участники (участник) имеются.

На вход программе сначала подаётся число участников олимпиады N

(N<10000).

В каждой из следующих N строк находится результат одного из участников олимпиады в следующем формате:

<Фамилия> <Имя> <класс> <баллы>,

где <Фамилия> — строка, состоящая не более чем из 20 непробельных символов; <Имя> — строка, состоящая не более чем из 15 непробельных символов; <класс> — число от 9 до 11; <баллы> — целое число от 0 до 600 набранных участником баллов. <Фамилия> и <Имя>, <Имя> и <класс>, а также <класс> и <баллы> разделены одним пробелом.

Пример входной строки:

Иванов Пётр 10 275

Программа должна выводить через пробел Фамилию и Имя искомого участника или их число. Пример выходных данных:

Кузнецов Иван

Второй вариант выходных данных:

4

На вход программе подаются сведения о посетителях, желающих попасть в популярное кафе. В первой строке сообщается число желающих N, которое не меньше 10, но не превосходит 1000, и количество столиков, которое не меньше 10, но не превосходит 1000. Каждая из следующих N строк имеет следующий формат:

<Фамилия> <время прихода> < время ухода>,

где <Фамилия> — строка, состоящая не более чем из 20 символов; <время прихода> — через двоеточие два целых числа, соответствующие часам (от 00 до 23 — ровно 2 символа) и минутам (от 00 до 59 — ровно 2 символа); <время ухода> имеет тот же формат. <Фамилия> и <время прихода>, а также <время прихода> и <время ухода> разделены одним пробелом.

Сведения отсортированы в порядке времени прихода. Каждому следующему посетителю выделяется свободный столик с минимальным номером. Если в момент прихода свободных столиков нет, то посетитель уходит, не дожидаясь освобождения одного из них.

Требуется написать эффективную программу, которая будет выводить на экран для каждого посетителя номер столика, который ему будет предоставлен (можно сразу после ввода данных очередного посетителя). Укажите используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0.

Пример входных данных:

3 10

Иванов 09:45 12:00

Петров 10:00 11:00

Сидоров 12:00 13:12

Результат работы программы на этих входных данных:

Иванов 1

Петров 2

Сидоров 1

На вход программе подаются сведения о пассажирах, забронировавших по Интернету авиабилеты (только тех, у кого время бронирования ещё не истекло). В первой строке задано текущее время: через двоеточие два целых числа, соответствующие часам (от 00 до 23 — ровно 2 символа) и минутам (от 00 до 59 — ровно 2 символа). Во второй строке сообщается число пассажиров N, которое не меньше 3, но не превосходит 1000. Каждая из следующих N строк имеет следующий формат:

<Фамилия> <время окончания брони>,

где <Фамилия> — строка, состоящая не более чем из 20 непробельных символов; <время окончания брони> — через двоеточие два целых числа, соответствующие часам (от 00 до 23 — ровно 2 символа) и минутам (от 00 до 59 — ровно 2 символа). <Фамилия> и <время окончания брони> разделены одним пробелом. Сведения отсортированы в порядке времени, когда производилось бронирование. Все значения времени относятся к текущим суткам.

Требуется написать эффективную программу (укажите используемую версию языка программирования, например Borland Pascal 7.0), которая в хронологическом порядке (т.е. в порядке возрастания значения времени окончания брони) выведет фамилии пассажиров, у которых в ближайшие 3 часа закончится бронь.

Пример входных данных:

10:00

3

Иванов 13:00

Петров 10:00

Сидоров 13:12

Результат работы программы на этих входных данных:

Петров

Иванов

В цветочных лавках продают три вида роз (белые, красные и желтые). В городе N была проведена оценка цены роз. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет определять для каждого вида роз, сколько лавок продают их дешевле всего.

На вход программе в первой строке подается число данных N о стоимости роз. В каждой из последующих N строк находится информация в следующем формате:

<Компания><Улица><Вид><Цена>

где <Компания> — строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Улица> — строка, состоящая не более, чем из 20 символов без пробелов, <Вид> — символ Б, К или Ж, <Цена> — целое число в диапазоне от 100 до 500, обозначающее стоимость одной розы.

<Компания> и <Улица>, <Улица> и <Вид>, а также <Вид> и <Цена> разделены ровно одним пробелом.

Пример входной строки:

ТоргЦвет Садовая Ж 225

Программа должна выводить через пробел 3 числа – количество лавок, продающих дешевле всего белые, красные и желтые розы соответственно. Если роза какого-то вида нигде не продается, то следует вывести 0.

Пример выходных данных:

7 5 0

На спутнике «Фотон» установлен прибор, предназначенный для измерения энергии космических лучей. Каждую минуту прибор передаёт по каналу связи неотрицательное вещественное число — количество энергии, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо найти в заданной серии показаний прибора минимальное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 6 минут. Количество энергии, получаемое прибором за минуту, не превышает 1000 условных единиц. Общее количество показаний прибора в серии не превышает 10 000. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи. Ваша оценка будет зависеть не только от правильности программы, но и от того, насколько она эффективна. Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т. е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени и по памяти, — 4 балла. Максимальная оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, — 3 балла. Максимальная оценка за правильную программу, неэффективную ни по времени, ни по памяти, — 2 балла. Перед программой укажите версию языка и кратко опишите использованный алгоритм. В первой строке задаётся число N — общее количество показаний прибора. Гарантируется, что N > 6. В каждой из следующих N строк задаётся одно неотрицательное вещественное число — очередное показание прибора.

Пример входных данных:

11

12

45

5

4

25

23

21

20

10

12

26

Программа должна вывести одно число — описанное в условии произведение.

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

48

На вход программе подается последовательность целых чисел. В первой строке сообщается количество чисел N, которое должно быть не больше 100, во второй строке идут сами числа.

Требуется написать программу, которая будет выводить на экран числа в следующем порядке:

сначала отрицательные числа, потом положительные. При этом должна сохраняться исходное взаимное положение, как среди отрицательных, так и среди положительных чисел

На вход программы подаются произвольные алфавитно-цифровые символы. Ввод этих символов заканчивается точкой. Требуется написать программу, которая будет печатать последовательность строчных английских букв ('a' 'b'... 'z') из входной последовательности и частот их повторения. Печать должна происходить в алфавитном порядке. Например, пусть на вход подаются следующие символы:

fhb5kbfыshfm.

В этом случае программа должна вывести

b2

f3

h2

k1

m1

s1