Список вопросов базы знаний

Верны ли утверждения?

А) Аксиома расстояния позволяет сравнивать фигуры на разных плоскостях, в частности применять теоремы о равенстве и подобии треугольников, расположенных в разных плоскостях

В) На каждой плоскости любым двум ее точкам соответствует положительная величина – расстояние между точками на этой плоскости, т.е. длина соединяющего их отрезка

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В пространстве плоскость можно задать двумя параллельными прямыми

В) В пространстве плоскость можно задать двумя скрещивающимися прямыми

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В пространстве плоскость можно задать прямой и лежащей на ней точкой

В) В пространстве плоскость можно задать пятью точками, лежащими на одной прямой

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В пространстве плоскость можно задать прямой и не лежащей на ней точкой

В) В пространстве плоскость можно задать двумя пересекающимися прямыми

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В пространстве плоскость можно задать тремя точками, лежащими на одной прямой

В) В пространстве плоскость можно задать двумя точками

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В пространстве плоскость нельзя задать двумя параллельными прямыми

В) В пространстве плоскость нельзя задать двумя скрещивающимися прямыми

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В пространстве существуют три точки, не лежащие в одной плоскости

В) Для каждых двух точек можно подобрать еще две точки так, что все четыре не лежат в одной плоскости

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В пространстве существуют четыре точки, не лежащие в одной плоскости

В) Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходят две плоскости и притом только две

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В пространстве через прямую и точку, лежащую на прямой, параллельной данной прямой, можно провести плоскость и притом только одну

В) В пространстве через прямую и точку, лежащую на прямой, скрещивающейся с данной прямой, можно провести плоскость и притом только одну

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Все фигуры, лежащие в плоскости, называются в стереометрии так же, как они назывались в планиметрии: прямые, отрезки, треугольники, окружности и т.д.

В) Как и в планиметрии, точки в стереометрии обозначают большими буквами латинского алфавита А, В, С, и т.д.

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Два отрезка, равные одному и тому же от резку, параллельны

В) На каждом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Две фигуры лежат по одну сторону от плоскости, если они принадлежат одному из полупространств, ограниченных данной плоскостью

В) Фигура лежит по одну сторону от плоскости, если она содержится в одном из полупространств, ограниченных данной плоскостью, и имеет точки внутри его

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Две фигуры лежат по разные стороны от плоскости, если они принадлежат разным полупространствам, ограниченным этой плоскостью, причем каждая из фигур имеет точки внутри этих полупространств

В) Полупространство по определению не сводится к граничной плоскости, т. е. в нем есть точки, не принадлежащие ей

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Для всякой плоскости в пространстве есть точки вне ее

В) О точках полупространства, которые не лежат на его границе, говорят, что они лежат внутри полупространства

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Для каждых трех точек, не лежащих на одной прямой, существует содержащая их плоскость и притом только одна

В) Через каждые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Для каждых трех точек, не лежащих на одной прямой, существует содержащая их плоскость

В) Для каждых трех точек, не лежащих на одной прямой, существует только одна содержащая их плоскость

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они пересекаются

В) Прямая, пересекающая плоскость, параллельна каждой прямой, лежащей в этой плоскости и не проходящей через точку пересечения заданной прямой и плоскости

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они скрещиваются

В) Прямая, пересекающая плоскость, скрещивается с каждой прямой, лежащей в этой плоскости и не проходящей через точку пересечения заданной прямой и плоскости

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если плоскости α и b не имеют общей точки, то каждая точка плоскости b не лежит на α

В) Если плоскости α и b имеют общую точку, то они пересекаются по прямой

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую из них

В) Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Если точка С лежит внутри отрезка АВ, а точка С₁ лежит внутри отрезка А₁В₁ и выполняются равенства АС = А₁С₁ и СВ = С₁В₁, то AB = A₁B₁

В) Для каждых двух отрезков АВ и MP существует отрезок АС, содержащий отрезок АВ, составленный из конечного числа отрезков, равных отрезку MP

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Каждый отрезок можно продолжить за каждый из его концов, т.е. для каждого отрезка АВ существует содержащий его отрезок АС с концом в точке С, отличным от точки В

В) Объединение двух отрезков, имеющих две общие точки, является отрезком; его концами служат два из концов этих отрезков

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Каждый треугольник можно параллельно спроектировать так, что в проекции получится треугольник любого вида, т.е. подобный любому заданному треугольнику

В) Изображением параллелограмма при параллельном проектировании может сложить любой, параллелограмм

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Любые четыре точки лежат в одной плоскости

В) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Можно выбирать в пространстве точки, как принадлежащие данной фигуре, так и не принадлежащие данной фигуре

В) Если построены две фигуры, то считается построенным их пересечение

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Общая прямая пересечения двух плоскостей α и b является прямой как на одной, так и на другой плоскости и кратчайший путь между двумя их общими точками А и В на плоскости α такой же, как на b

В) Общая кривая пересечения двух поверхностей α и b является кривой как на одной, так и на другой поверхности и кратчайший путь между двумя их общими точками А и В на поверхности α такой же, как на b

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) От заданного луча в каждую сторону можно отложить угол, равный данному, и притом только один (аксиома откладывания угла)

В) Соответственные хорды равных углов равны (свойство равных углов)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) При параллельном проектировании проекции параллельных прямых, не параллельных направлению проектирования, параллельны или совпадают

В) При параллельном проектировании отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, не параллельных направлению проектирования, равно отношению длин самих отрезков

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) При параллельном проектировании проекция прямой, не параллельной направлению проектирования есть прямая

В) При параллельном проектировании проекцией отрезка, лежащего на прямой, не параллельной направлению проектирования является отрезок

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) При построениях в пространстве можно провести плоскость через прямую и точку и через две пересекающиеся или параллельные прямые

В) На каждой плоскости можно проводить любые построения планиметрии

Подберите правильный ответ