Список вопросов базы знаний

___ расстояния между прямыми (плоскостями) - равноудаленность точек одной прямой (плоскости) от другой

___ фигуры F - множество F' проекций всех ее точек

___ фигуры – фигуры, которые переводятся одна в другую преобразованием подобия

___ вектора (а₁; а₂; а₃) на число l называется вектор l =

___ двугранного угла – общая граничная прямая граней двугранного угла

___ двугранного угла – полуплоскости, образующие двугранный угол

___ переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (х; у; z) фигуры переходит в точку (х + а; у + b; z + с), где числа а, b, с одни и те же для всех точек (х; у; z)

___ точки А называется число, равное по абсолютной величине длине отрезка ОА_х: положительное, если точка А_х лежит на положительной полуоси х, и отрицательное, если она лежит на отрицательной полуоси

___ к точке А точка фигуры F – это такая точка В ⊂ F, что для всех точек X фигуры F: | AB | ≤ | AX |

___ называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками

___ теорема Пифагора: Квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые три взаимно перпендикулярные прямые

___ лучи р и q обозначаются так: p­­q

___ любого отрезка равен (равна) сумме квадратов длин его проекций на любые две взаимно перпендикулярные прямые (подразумевается, что отрезок и прямые лежат в одной плоскости)

___ углом двугранного угла называется угол со сторонами, принадлежащими его граням и перпендикулярными его ребру

___ относительно центра О с коэффициентом k – это преобразование, которое переводит произвольную точку X в точку X' луча ОХ, такую, что ОХ' = k×ОХ

___ призмы – это расстояние между плоскостями ее оснований

___ произведением векторов и называется число а₁b₁ + а₂b₂ + а₃b₃

___ вектора с началом в точке А₁(х₁; у₁; z₁) и концом в точке А₂(х₂; у₂, z₂) называются числа х₂ - х₁, у₂ - у₁, z₂ - z₁

___ два луча – два параллельных, но не сонаправленных луча

Ближайшая к точке А точка фигуры F - это такая точка В ⊂ F, что для всех точек X фигуры F

В ___ треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов

В общем случае, когда лучи р и q не сонаправлены и имеют различные начала, для определения угла между ними поступают так: из любой точки О проводят лучи р' и q', ___ (одним словом) соответственно с лучами р и q. Углом между р и q называется угол между р' и q'

В оптике угол падения луча света на плоскую поверхность - угол между прямой и ___ к данной плоскости

В планиметрии ___ называется часть плоскости, ограниченная двумя лучами, имеющими общее начало, или сами эти два луча

В пространстве, как и на плоскости, ___ называется направленный отрезок

В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются ___, если они совмещаются движением

В прямоугольном треугольнике квадрат длины ___ равен сумме квадратов длин катетов

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин

В случае, когда в фигуре F нет точек, ближайших к точке А, расстояние | AF | определяется как расстояние до ближайшей к А точке на ___ фигуры F

В фигуре F может быть бесконечное множество точек, ближайших к данной точке А. Например, если

Величиной двугранного угла называется величина его ___ угла

Все общие ___ двух параллельных плоскостей равны

Два луча называются ___ , если либо один из них содержит другой, либо они лежат на параллельных прямых по одну сторону от прямой, проходящей через их начала

Два луча называются сонаправленными, если

Два луча, сонаправленные с третьим, ___

Два(е) ___ называются сонаправленными, если либо один (одна) из них содержит другой (другую), либо они лежат на параллельных прямых по одну сторону от прямой, проходящей через их начала

Если прямая а пересекает плоскость α, но не перпендикулярна ей, то она называется ___ к плоскости

Если А – данная точка, В – ее проекция на плоскость α, то для любой точки X ⊂ α:

Если АВ - перпендикуляр, опущенный из А на а, X ⊂ а и X ≠ В, то АВ - катет, а АХ - ___ в треугольнике АВХ

Если АВ - перпендикуляр, опущенный из А на а, X ⊂ а и X ≠ В, то АВ – ___, а АХ - гипотенуза в треугольнике АВХ

Если лучи р и q не сонаправлены и имеют общее начало, то угол между ними определяется как величина (мера) плоского ___ (т.е. не большего 180°) угла со сторонами р и q

Если лучи р и q не сонаправлены и имеют общее начало, то угол между ними определяется как величина (мера) плоского выпуклого (т.е. не большего ___°) угла со сторонами р и q

Если на плоскости введены прямоугольные координаты х, у, то расстояние между точками А₁(х₁; у₁) и А₂(х₂; у₂) выражается по теореме Пифагора формулой: ___

Если преобразование симметрии относительно плоскости α переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости α, а плоскость α называется плоскостью ___ этой фигуры

Если прямая ___ плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости

Если прямая параллельна плоскости (или лежит в ней), то угол между ними считается равным ___°

Если прямая параллельна плоскости, то ее проекцией будет прямая, ___ данной прямой

Если прямые ___, то, чтобы найти угол между ними, нужно поступить так: через любую точку провести прямые, параллельные данным, и найти угол между этими прямыми

Если уравнение плоскости разделить на число, равное длине вектора , то получим уравнение плоскости в ___ форме, с помощью которого легко вывести формулу для расстояния h от любой точки А(х; у; z) пространства до плоскости ах + by + cz + d = 0

Квадрат длины диагонали ___ равен сумме квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон