Список вопросов базы знаний

противоположная направленность векторов и

↑¯

перпендикулярность векторов и

||

параллельность векторов и

⊥

базис на плоскости

любая пара непараллельных (неколлинеарных) векторов

базис в пространстве

любой ненулевой вектор

базис на прямой

любая тройка векторов, не параллельных одновременно никакой плоскости (такие векторы называются некомпланарными)

вектор

направление оси у

вектор

направление оси х

вектор

направление оси z

площадь простой плоской фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой фигуры в пространстве так, что: 1) равные простые фигуры имеют равные объемы; 2) если простая фигура составлена из конечного числа простых фигур, то ее объем равен сумме их объемов

объем простой фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой плоской фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если плоская фигура составлена из конечного числа простых плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей

площадь выпуклой поверхности

предел площадей описанных вокруг нее многогранных поверхностей при условии, что все точки этих многогранных поверхностей становятся сколь угодно близкими к данной выпуклой поверхности

равносоставленные фигуры

две фигуры, которые можно разбить на конечное число соответственно равных друг другу частей, причем различные части каждой фигуры не перекрываются, т. е. не имеют общих внутренних точек

простая фигура

фигура, которая ограничена, и граница которой не имеет внутренних точек и каждая прямая пересекает ее границу по конечному числу отдельных точек и отрезков либо вовсе не пересекает

равновеликие пространственные фигуры

плоские фигуры, площади которых равны

равновеликие плоские фигуры

пространственные фигуры, объемы которых равны

угол между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки

величина образуемого этими векторами угла, когда они отложены от одной точки

скалярное произведение двух ненулевых векторов

вектор , который определяется следующими тремя условиями: 1) || = ||×||×sinj, где j=∠; 2) вектор перпендикулярен векторам и ; 3) тройка векторов , , правая

векторное произведение упорядоченной пары неколлинеарных векторов ,

угол между касательными к этим кривым в этой точке (если эти касательные существуют)

угол между двумя ненулевыми векторами

произведение их модулей и косинуса угла между ними

сферический треугольник

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

шаровый сегмент

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

сферический сегмент

часть шарового сегмента, лежащая на сфере

стерадиан

телесный угол мерой 1

радиан

угол с дуговой мерой 1

нулевые вектора

вектора, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

базис

система векторов, через которые однозначно выражаются остальные векторы

многогранная поверхность

граница выпуклого тела или ее часть

изометричные поверхности

граница многогранника или ее часть, состоящая из многоугольников

выпуклая поверхность

две поверхности, между точками которых можно установить такое взаимно однозначное соответствие, при котором соответствующие кривые на этих поверхностях имеют одинаковые длины

меридианы фигуры вращения

фигура, которая получается из плоской области в результате какой-либо ее деформации (взаимно однозначного, непрерывного отображения)

простая поверхность

фигура, составленная из дуг большой окружности

ломаная на сфере

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

нулевые векторы

векторы, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

компланарные векторы

векторы, параллельные некоторой плоскости

составляющие данного вектора

векторы, дающие в сумме данный вектор

многогранник, описанный вокруг выпуклого тела

фигуры на сфере, две вершины которых диаметрально противоположны, а сторонами которых являются две полуокружности больших окружностей

сферический треугольник

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

меридианы фигуры вращения

многогранник, поверхность которого описана вокруг поверхности выпуклого тела

двуугольники

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

большие окружности на сфере

окружности на поверхности сферы, радиусы которых равны радиусу сферы

шаровый сегмент

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

основание шарового сегмента

круг, полученный в сечении шара плоскостью

векторы

числа, определяющие положение точки

модуль (абсолютная величина) вектора

численное значение вектора

координаты точки

величины, которые характеризуются не только численным значением при выбранной единице измерения, но и направлением

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = p(R + r)L

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = 2pRH

площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения

S = pRL

объем цилиндра

V =SH

объем конуса

V =

объем шара

V = SH

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

V =SH

объем пирамиды

S = 2pRH

объем полушара

S = pRL

площадь боковой поверхности конуса вращения

V =

объем

множество отрезков

площадь

множество простых плоских фигур

длина

множество простых пространственных фигур