Список вопросов базы знаний

параллельность векторов и

||

противоположная направленность векторов и

⊥

перпендикулярность векторов и

↑¯

базис на прямой

любой ненулевой вектор

базис в пространстве

любая пара непараллельных (неколлинеарных) векторов

базис на плоскости

любая тройка векторов, не параллельных одновременно никакой плоскости (такие векторы называются некомпланарными)

вектор

направление оси х

вектор

направление оси z

вектор

направление оси у

площадь простой плоской фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой фигуры в пространстве так, что: 1) равные простые фигуры имеют равные объемы; 2) если простая фигура составлена из конечного числа простых фигур, то ее объем равен сумме их объемов

площадь выпуклой поверхности

предел площадей описанных вокруг нее многогранных поверхностей при условии, что все точки этих многогранных поверхностей становятся сколь угодно близкими к данной выпуклой поверхности

объем простой фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой плоской фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если плоская фигура составлена из конечного числа простых плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей

равновеликие плоские фигуры

пространственные фигуры, объемы которых равны

равновеликие пространственные фигуры

две фигуры, которые можно разбить на конечное число соответственно равных друг другу частей, причем различные части каждой фигуры не перекрываются, т. е. не имеют общих внутренних точек

простая фигура

фигура, которая ограничена, и граница которой не имеет внутренних точек и каждая прямая пересекает ее границу по конечному числу отдельных точек и отрезков либо вовсе не пересекает

равносоставленные фигуры

плоские фигуры, площади которых равны

угол между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки

величина образуемого этими векторами угла, когда они отложены от одной точки

скалярное произведение двух ненулевых векторов

произведение их модулей и косинуса угла между ними

угол между двумя ненулевыми векторами

вектор , который определяется следующими тремя условиями: 1) || = ||×||×sinj, где j=∠; 2) вектор перпендикулярен векторам и ; 3) тройка векторов , , правая

векторное произведение упорядоченной пары неколлинеарных векторов ,

угол между касательными к этим кривым в этой точке (если эти касательные существуют)

шаровый сегмент

часть шарового сегмента, лежащая на сфере

сферический треугольник

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

сферический сегмент

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

нулевые вектора

система векторов, через которые однозначно выражаются остальные векторы

радиан

вектора, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

базис

телесный угол мерой 1

стерадиан

угол с дуговой мерой 1

выпуклая поверхность

граница многогранника или ее часть, состоящая из многоугольников

многогранная поверхность

граница выпуклого тела или ее часть

изометричные поверхности

две поверхности, между точками которых можно установить такое взаимно однозначное соответствие, при котором соответствующие кривые на этих поверхностях имеют одинаковые длины

меридианы фигуры вращения

фигура, составленная из дуг большой окружности

ломаная на сфере

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

простая поверхность

фигура, которая получается из плоской области в результате какой-либо ее деформации (взаимно однозначного, непрерывного отображения)

составляющие данного вектора

векторы, параллельные некоторой плоскости

компланарные векторы

векторы, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

нулевые векторы

векторы, дающие в сумме данный вектор

сферический треугольник

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

многогранник, описанный вокруг выпуклого тела

многогранник, поверхность которого описана вокруг поверхности выпуклого тела

двуугольники

фигуры на сфере, две вершины которых диаметрально противоположны, а сторонами которых являются две полуокружности больших окружностей

меридианы фигуры вращения

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

шаровый сегмент

окружности на поверхности сферы, радиусы которых равны радиусу сферы

основание шарового сегмента

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

большие окружности на сфере

круг, полученный в сечении шара плоскостью

векторы

величины, которые характеризуются не только численным значением при выбранной единице измерения, но и направлением

координаты точки

численное значение вектора

модуль (абсолютная величина) вектора

числа, определяющие положение точки

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = pRL

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = 2pRH

площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения

S = p(R + r)L

объем шара

V =

объем конуса

V =SH

объем цилиндра

V = SH

площадь боковой поверхности конуса вращения

V =

объем полушара

S = 2pRH

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

V =SH

объем пирамиды

S = pRL

объем

множество простых плоских фигур

площадь

множество отрезков

длина

множество простых пространственных фигур