Список вопросов базы знаний

параллельность векторов и

||

противоположная направленность векторов и

↑¯

перпендикулярность векторов и

⊥

базис в пространстве

любая пара непараллельных (неколлинеарных) векторов

базис на прямой

любой ненулевой вектор

базис на плоскости

любая тройка векторов, не параллельных одновременно никакой плоскости (такие векторы называются некомпланарными)

вектор

направление оси у

вектор

направление оси х

вектор

направление оси z

площадь простой плоской фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой плоской фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если плоская фигура составлена из конечного числа простых плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей

площадь выпуклой поверхности

предел площадей описанных вокруг нее многогранных поверхностей при условии, что все точки этих многогранных поверхностей становятся сколь угодно близкими к данной выпуклой поверхности

объем простой фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой фигуры в пространстве так, что: 1) равные простые фигуры имеют равные объемы; 2) если простая фигура составлена из конечного числа простых фигур, то ее объем равен сумме их объемов

простая фигура

пространственные фигуры, объемы которых равны

равносоставленные фигуры

фигура, которая ограничена, и граница которой не имеет внутренних точек и каждая прямая пересекает ее границу по конечному числу отдельных точек и отрезков либо вовсе не пересекает

равновеликие плоские фигуры

две фигуры, которые можно разбить на конечное число соответственно равных друг другу частей, причем различные части каждой фигуры не перекрываются, т. е. не имеют общих внутренних точек

равновеликие пространственные фигуры

плоские фигуры, площади которых равны

векторное произведение упорядоченной пары неколлинеарных векторов ,

вектор , который определяется следующими тремя условиями: 1) || = ||×||×sinj, где j=∠; 2) вектор перпендикулярен векторам и ; 3) тройка векторов , , правая

угол между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки

угол между касательными к этим кривым в этой точке (если эти касательные существуют)

скалярное произведение двух ненулевых векторов

произведение их модулей и косинуса угла между ними

угол между двумя ненулевыми векторами

величина образуемого этими векторами угла, когда они отложены от одной точки

сферический треугольник

часть шарового сегмента, лежащая на сфере

шаровый сегмент

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

сферический сегмент

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

стерадиан

телесный угол мерой 1

базис

вектора, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

нулевые вектора

система векторов, через которые однозначно выражаются остальные векторы

радиан

угол с дуговой мерой 1

выпуклая поверхность

граница выпуклого тела или ее часть

изометричные поверхности

две поверхности, между точками которых можно установить такое взаимно однозначное соответствие, при котором соответствующие кривые на этих поверхностях имеют одинаковые длины

многогранная поверхность

граница многогранника или ее часть, состоящая из многоугольников

ломаная на сфере

фигура, составленная из дуг большой окружности

простая поверхность

фигура, которая получается из плоской области в результате какой-либо ее деформации (взаимно однозначного, непрерывного отображения)

меридианы фигуры вращения

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

компланарные векторы

векторы, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

нулевые векторы

векторы, параллельные некоторой плоскости

составляющие данного вектора

векторы, дающие в сумме данный вектор

сферический треугольник

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

меридианы фигуры вращения

многогранник, поверхность которого описана вокруг поверхности выпуклого тела

двуугольники

фигуры на сфере, две вершины которых диаметрально противоположны, а сторонами которых являются две полуокружности больших окружностей

многогранник, описанный вокруг выпуклого тела

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

шаровый сегмент

окружности на поверхности сферы, радиусы которых равны радиусу сферы

большие окружности на сфере

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

основание шарового сегмента

круг, полученный в сечении шара плоскостью

векторы

численное значение вектора

модуль (абсолютная величина) вектора

числа, определяющие положение точки

координаты точки

величины, которые характеризуются не только численным значением при выбранной единице измерения, но и направлением

площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения

S = p(R + r)L

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = 2pRH

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = pRL

объем шара

V = SH

объем цилиндра

V =

объем конуса

V =SH

объем пирамиды

V =SH

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = 2pRH

объем полушара

S = pRL

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

V =

объем

множество простых плоских фигур

площадь

множество отрезков

длина

множество простых пространственных фигур