Список вопросов базы знаний

перпендикулярность векторов и

||

противоположная направленность векторов и

⊥

параллельность векторов и

↑¯

базис на плоскости

любой ненулевой вектор

базис в пространстве

любая тройка векторов, не параллельных одновременно никакой плоскости (такие векторы называются некомпланарными)

базис на прямой

любая пара непараллельных (неколлинеарных) векторов

вектор

направление оси z

вектор

направление оси х

вектор

направление оси у

площадь простой плоской фигуры

предел площадей описанных вокруг нее многогранных поверхностей при условии, что все точки этих многогранных поверхностей становятся сколь угодно близкими к данной выпуклой поверхности

площадь выпуклой поверхности

неотрицательная величина, определенная для каждой простой фигуры в пространстве так, что: 1) равные простые фигуры имеют равные объемы; 2) если простая фигура составлена из конечного числа простых фигур, то ее объем равен сумме их объемов

объем простой фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой плоской фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если плоская фигура составлена из конечного числа простых плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей

равносоставленные фигуры

плоские фигуры, площади которых равны

равновеликие пространственные фигуры

пространственные фигуры, объемы которых равны

равновеликие плоские фигуры

фигура, которая ограничена, и граница которой не имеет внутренних точек и каждая прямая пересекает ее границу по конечному числу отдельных точек и отрезков либо вовсе не пересекает

простая фигура

две фигуры, которые можно разбить на конечное число соответственно равных друг другу частей, причем различные части каждой фигуры не перекрываются, т. е. не имеют общих внутренних точек

угол между двумя ненулевыми векторами

величина образуемого этими векторами угла, когда они отложены от одной точки

угол между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки

угол между касательными к этим кривым в этой точке (если эти касательные существуют)

скалярное произведение двух ненулевых векторов

произведение их модулей и косинуса угла между ними

векторное произведение упорядоченной пары неколлинеарных векторов ,

вектор , который определяется следующими тремя условиями: 1) || = ||×||×sinj, где j=∠; 2) вектор перпендикулярен векторам и ; 3) тройка векторов , , правая

шаровый сегмент

часть шарового сегмента, лежащая на сфере

сферический треугольник

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

сферический сегмент

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

базис

телесный угол мерой 1

радиан

система векторов, через которые однозначно выражаются остальные векторы

стерадиан

вектора, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

нулевые вектора

угол с дуговой мерой 1

выпуклая поверхность

граница многогранника или ее часть, состоящая из многоугольников

изометричные поверхности

граница выпуклого тела или ее часть

многогранная поверхность

две поверхности, между точками которых можно установить такое взаимно однозначное соответствие, при котором соответствующие кривые на этих поверхностях имеют одинаковые длины

меридианы фигуры вращения

фигура, которая получается из плоской области в результате какой-либо ее деформации (взаимно однозначного, непрерывного отображения)

ломаная на сфере

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

простая поверхность

фигура, составленная из дуг большой окружности

составляющие данного вектора

векторы, параллельные некоторой плоскости

нулевые векторы

векторы, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

компланарные векторы

векторы, дающие в сумме данный вектор

многогранник, описанный вокруг выпуклого тела

фигуры на сфере, две вершины которых диаметрально противоположны, а сторонами которых являются две полуокружности больших окружностей

сферический треугольник

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

меридианы фигуры вращения

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

двуугольники

многогранник, поверхность которого описана вокруг поверхности выпуклого тела

большие окружности на сфере

окружности на поверхности сферы, радиусы которых равны радиусу сферы

основание шарового сегмента

круг, полученный в сечении шара плоскостью

шаровый сегмент

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

векторы

величины, которые характеризуются не только численным значением при выбранной единице измерения, но и направлением

модуль (абсолютная величина) вектора

числа, определяющие положение точки

координаты точки

численное значение вектора

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = p(R + r)L

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = pRL

площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения

S = 2pRH

объем шара

V =SH

объем цилиндра

V =

объем конуса

V = SH

площадь боковой поверхности конуса вращения

V =

объем пирамиды

S = 2pRH

объем полушара

V =SH

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = pRL

площадь

множество простых плоских фигур

объем

множество отрезков

длина

множество простых пространственных фигур