Список вопросов базы знаний

параллельность векторов и

||

перпендикулярность векторов и

↑¯

противоположная направленность векторов и

⊥

базис в пространстве

любая тройка векторов, не параллельных одновременно никакой плоскости (такие векторы называются некомпланарными)

базис на плоскости

любой ненулевой вектор

базис на прямой

любая пара непараллельных (неколлинеарных) векторов

вектор

направление оси z

вектор

направление оси у

вектор

направление оси х

площадь выпуклой поверхности

предел площадей описанных вокруг нее многогранных поверхностей при условии, что все точки этих многогранных поверхностей становятся сколь угодно близкими к данной выпуклой поверхности

площадь простой плоской фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой фигуры в пространстве так, что: 1) равные простые фигуры имеют равные объемы; 2) если простая фигура составлена из конечного числа простых фигур, то ее объем равен сумме их объемов

объем простой фигуры

неотрицательная величина, определенная для каждой простой плоской фигуры так, что: 1) равные фигуры имеют равные площади; 2) если плоская фигура составлена из конечного числа простых плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей

простая фигура

плоские фигуры, площади которых равны

равновеликие плоские фигуры

фигура, которая ограничена, и граница которой не имеет внутренних точек и каждая прямая пересекает ее границу по конечному числу отдельных точек и отрезков либо вовсе не пересекает

равносоставленные фигуры

пространственные фигуры, объемы которых равны

равновеликие пространственные фигуры

две фигуры, которые можно разбить на конечное число соответственно равных друг другу частей, причем различные части каждой фигуры не перекрываются, т. е. не имеют общих внутренних точек

угол между двумя ненулевыми векторами

вектор , который определяется следующими тремя условиями: 1) || = ||×||×sinj, где j=∠; 2) вектор перпендикулярен векторам и ; 3) тройка векторов , , правая

угол между двумя кривыми на поверхности, исходящими из одной точки

произведение их модулей и косинуса угла между ними

скалярное произведение двух ненулевых векторов

угол между касательными к этим кривым в этой точке (если эти касательные существуют)

векторное произведение упорядоченной пары неколлинеарных векторов ,

величина образуемого этими векторами угла, когда они отложены от одной точки

шаровый сегмент

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

сферический треугольник

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

сферический сегмент

часть шарового сегмента, лежащая на сфере

радиан

телесный угол мерой 1

базис

вектора, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

стерадиан

система векторов, через которые однозначно выражаются остальные векторы

нулевые вектора

угол с дуговой мерой 1

выпуклая поверхность

две поверхности, между точками которых можно установить такое взаимно однозначное соответствие, при котором соответствующие кривые на этих поверхностях имеют одинаковые длины

изометричные поверхности

граница многогранника или ее часть, состоящая из многоугольников

многогранная поверхность

граница выпуклого тела или ее часть

ломаная на сфере

фигура, составленная из дуг большой окружности

простая поверхность

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

меридианы фигуры вращения

фигура, которая получается из плоской области в результате какой-либо ее деформации (взаимно однозначного, непрерывного отображения)

нулевые векторы

векторы, имеющие модуль, равный нулю и не имеющий направления

компланарные векторы

векторы, дающие в сумме данный вектор

составляющие данного вектора

векторы, параллельные некоторой плоскости

сферический треугольник

многогранник, поверхность которого описана вокруг поверхности выпуклого тела

многогранник, описанный вокруг выпуклого тела

фигуры на сфере, две вершины которых диаметрально противоположны, а сторонами которых являются две полуокружности больших окружностей

двуугольники

фигуры, полученные в пересечении фигуры вращения с полуплоскостью, ограниченной осью вращения

меридианы фигуры вращения

многоугольник на сфере, ограниченный замкнутой трехзвенной ломаной, углы которого меньше p

основание шарового сегмента

окружности на поверхности сферы, радиусы которых равны радиусу сферы

шаровый сегмент

часть шара, отсеченная от него какой-либо плоскостью

большие окружности на сфере

круг, полученный в сечении шара плоскостью

координаты точки

величины, которые характеризуются не только численным значением при выбранной единице измерения, но и направлением

модуль (абсолютная величина) вектора

числа, определяющие положение точки

векторы

численное значение вектора

площадь боковой поверхности конуса вращения

S = pRL

площадь боковой поверхности усеченного конуса вращения

S = 2pRH

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = p(R + r)L

объем цилиндра

V =

объем шара

V =SH

объем конуса

V = SH

площадь боковой поверхности конуса вращения

V =

площадь боковой поверхности цилиндра вращения

S = 2pRH

объем пирамиды

V =SH

объем полушара

S = pRL

объем

множество простых плоских фигур

площадь

множество отрезков

длина

множество простых пространственных фигур