Список вопросов базы знаний

___ называется множество точек пространства, находящихся от данной точки на расстоянии, не большем некоторого данного положительного расстояния

___ - фигура, в которой всегда выполняется планиметрия

___ угла - это множество (геометрическое место) точек угла, равноудаленных от сторон угла

___ усеченного конуса называется перпендикуляр, опущенный из любой точки одного из его оснований на плоскость другого основания, а также длина этого перпендикуляра

___ можно определить как многогранник, у которого две грани, называемые основаниями, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани - параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований

___ для окружности называется луч с началом в некоторой точке М, взятой вне окружности, который пересекает данную окружность

В каждом треугольнике его стороны пропорциональны ___ противолежащих им углов

В каждом треугольнике квадрат любой его стороны равен сумме квадратов двух других сторон треугольника ___ угла между ними

В параллелограмм можно вписать окружность лишь тогда, когда этот параллелограмм есть

Вокруг параллелограмма можно описать окружность лишь в том случае, когда параллелограмм есть

Все высоты усеченного конуса

Все сечения конуса вращения плоскостями, содержащими его высоту, являются равными друг другу ___ треугольниками

Выпуклое тело является пересечением полупространств, ограниченных его опорными

Высота конуса вращения называется также его

Граница тела называется ___ тела

Для диаметра 2R окружности, описанной вокруг треугольника, верно равенство

Если в выпуклом теле есть такая точка О, что для каждой точки А его поверхности опорная плоскость в ней (хотя бы одна) перпендикулярна отрезку ОА, то тело - ___, а точка О - его центр

Если внутри ограниченного выпуклого тела есть такая точка, что все проходящие через нее плоскости пересекают тело по подобным фигурам, то это тело -

Если две хорды АВ и CD одной окружности пересекаются в точке М, то

Если прямая ОХ пересекает плоскость α, то точка X' их пересечения называется ___ проекцией точки X на плоскость α из точки О

Если расстояние от центра шара до данной плоскости больше радиуса шара, то плоскость ___.

Если расстояние от центра шара до плоскости меньше радиуса шара, то пересечение плоскости со сферой представляет

Если расстояние от центра шара до плоскости меньше радиуса шара, то пересечение шара с плоскостью представляет собой

Если расстояние от центра шара до плоскости равно радиусу шара, то плоскость

Если секущая плоскость α, пересекая часть образующих неограниченного конуса, не пересекает бесконечное множество других его образующих (и параллельна двум из них), то в сечении получается

Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна ___°

Из теоремы о сечении конуса следует, что основания усеченного конуса

Конус является выпуклым тогда и только тогда, когда его

Круг, по которому шар пересекает плоскость, проходящую через центр, называется ___ кругом

Множество точек, для которых ОХ = R, называется ___ шара

Оба основания усеченного конуса вращения -

Обобщение теоремы Пифагора, которое называют теоремой ___: в каждом треугольнике квадрат любой его стороны равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон и косинуса угла между ними

Обобщенная теорема Чевы: пусть прямые а, b, с проходят через вершины А, В, С треугольника АВС и пересекают прямые ВС, СА, АВ в точках A₁, B₁, C₁ соответственно. Тогда прямые а, b, с пересекаются в одной точке или параллельны тогда и только тогда, когда имеет место равенство:

Основы проективной геометрии заложил французский математик

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками его основания, называются ___ конуса

Отрезок, соединяющий центры оснований правильной призмы, называется ___ правильной призмы

Отрезок, соединяющий центры оснований усеченного конуса вращения, является его

Плоские фигуры, имеющие свойства, аналогичные свойствам тел в пространстве, называются

Плоскость пересекает конус и параллельна плоскости его основания. Сечение конуса такой плоскостью подобно основанию конуса. Коэффициент подобия равен отношению

Площадь S треугольника ABC, его периметр Р = а + b + с и радиус r вписанной в него окружности связаны равенством

Площадь S треугольника ABC, его стороны а, b, с и радиус R описанной около него окружности связаны равенством:

Площадь треугольника равна ___ угла между ними

Площадь треугольника равна ___, проведенной к этой стороне

Прямой круговой конус является объединением всех равных друг другу прямоугольных треугольников, имеющих общий(ую)

Прямые, соединяющие ___ с точками касания вписанного круга, пересекаются в одной точке

Прямые, соединяющие соответствующие вершины двух данных треугольников, проходят через одну точку. Эти прямые, на которых лежат соответственные стороны этих треугольников,

Секущая плоскость α пересекает все образующие неограниченного конуса, кроме одной (которой α параллельна). В сечении получается

Сечение боковой поверхности конуса вращения плоскостью, не пересекающей его основания, является

Среднее пропорциональное двух данных отрезков называют также их средним

Точка называется ___ для фигуры в некоторой плоскости, если в любом круге с центром в этой точке найдутся как точки данной фигуры, так и точки, не принадлежащие этой фигуре