Список вопросов базы знаний

Если хотя бы один из векторов , нулевой, то считается по определению, что × =

Замкнутая ломаная на сфере называется ___, если она не имеет самопересечений

Каждая простая замкнутая ломаная на сфере разбивает ее на две области, которые называются ___ многоугольниками

Касательная прямая к кривой (или, короче, касательная) определяется как предел ___ кривой

Координаты любой точки М (х, у, z) в данной системе прямоугольных координат - это координаты ее ___-вектора относительно соответствующего этой системе базиса

Координаты, в которых каждой точке пространства сопоставляются в качестве ее координат полярные координаты r, j ее проекции на плоскость и координата z ее проекции на прямую а, проведенной из начала координат называются

Координаты, в которых точке М пространства сопоставляются три координаты: расстояние r = |ОМ| от точки О, полярное расстояние q и долгота j той точки Q на сфере S, где ее пересекает луч ОМ, называются

Кратчайший курс идет по дугам больших окружностей, на карте изображения этих дуг называются

Любой базис в пространстве состоит из ___ некомпланарных векторов

Любой многогранник можно разбить на

Меридиан сферы - это

Мерой множества лучей, исходящих из одной точки в пространстве (или, что равносильно, мерой множества направлений), служит так называемый ___ угол

Многогранная поверхность - это граница многогранника или ее часть, состоящая из

Многогранная поверхность называется ___ вокруг выпуклой поверхности, если ее грани лежат в опорных плоскостях данной выпуклой поверхности, и она располагается по ту же сторону от каждой такой плоскости, что и данная поверхность

Модуль вектора , равный векторному произведению векторов и вычисляется по формуле: || = ||×||×___, где j=∠

Модуль вектора , равный векторному произведению векторов и считается равным площади ___, построенного на векторах и

На плоскости многоугольник с наименьшим возможным числом вершин - это

На плоскости угол можно измерить как отношение длины l дуги окружности, для которой данный угол ___ этой окружности

На сфере кратчайшими линиями, соединяющими две точки, являются ___ больших окружностей

На сфере радиуса R периметр выпуклого сферического многоугольника ___ (кроме двуугольника)

На сфере радиуса R периметр двуугольника равен

Направление вектора , равного векторному произведению векторов и выбирается так, чтобы он был ___ векторам и , и тройка векторов , , была правой

Начало координат (точка О) в полярных координатах называется

Ненулевые векторы и называются ___или___ , если лучи АВ и MN сонаправлены

Ненулевые векторы изображаются

Ненулевые векторы называются равными, если их длины равны и

О двух параллельных, но несонаправленных ненулевых векторах говорят, что они направлены

Объем V(Р) многогранника Р, описанного вокруг шара радиусом R, и площадь S(Р) его поверхности связаны соотношением: V(Р) = ___

Объем ___ равен произведению площади его основания и высоты

Объем конуса равен ___ площади основания и высоты

Объем пирамиды вычисляется по формуле: V =___, где S - площадь основания, H - высота

Объем полушара радиусом R выражается формулой: V= ___

Объем прямого цилиндра вычисляется по формуле ___, где V - объем, S - площадь основания, Н - высота

Объем прямого цилиндра прямо пропорционален ___ его основания

Объем прямого цилиндра прямо пропорционален ___и ___

Объем прямого цилиндра прямо пропорционален высоте, т.е. длине его

Объем сектора, вырезаемого на сфере данным конусом лучей с вершиной в центре сферы и телесным углом w, равен V=___

Объем цилиндра равен ___ площади основания и высоты

Объем шара радиусом R выражается формулой: V= ___

Одна из цилиндрических проекций - эквиареальная проекция, была предложенна в 1772 г. немецким математиком ___ (1728-1777), при построении этой проекции параллели изображаются на цилиндре окружностями, по которым их плоскости пересекают поверхность цилиндра

Оказывается, сумма кривизн всех многогранных углов при вершинах замкнутого выпуклого многогранника равна

Основы внутренней геометрии поверхностей были раскрыты великим немецким математиком

Плоскость, параллельная плоскости, проходящей через центр и проходящая от нее на расстоянии х < R, пересекает шар по кругу радиусом

Площадь S(x) круга, по которому плоскость, параллельная плоскости, проходящей через центр и проходящая от нее на расстоянии х < R, пересекает шар, равна

Площадь S_п боковой поверхности призмы выражается равенством: S_n = ___, где Р_n - периметр основания призмы

Площадь S области на сфере радиусом R и объем шарового сектора, основанием которого служит данная область, связаны формулой: V =___

Площадь s(Q) двуугольника Q вычисляется по формуле: S(Q)= ___, где - угол двуугольника (измеряется в радианах)

Площадь s(T) сферического треугольника T, лежащего на сфере S радиусом R, выражается через углы a, b, g этого треугольника по формуле: s(T)= ___

Площадь ___ радиусом R выражается формулой: S =

Площадь боковой поверхности Sп пирамиды выражается формулой: ___, где Рп - периметр основания пирамиды